1.2 Анализ сезонности в рядах динамики

сезонный колебание индекс статистический

Анализ сезонных колебаний методами второй группы, суть которых заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития, применяется в тех рядах динамики, уровни явлений которых имеют выраженную тенденцию увеличения (или снижения) на протяжении изучаемого периода.

Прежде чем производить детальный анализ сезонных колебаний, необходимо произвести предварительный анализ явления с целью установления наличия сезонных колебаний, их периодичности и цикличности и для выбора способа детального анализа. Предварительный анализ производится как непосредственно на эмпирических данных ряда динамики, так и с помощью графических изображений их.

При наличии незначительной тенденции увеличения (или снижения) или при ее отсутствии анализ сезонности такого рода явлений можно производить способами первой группы, т.е. без определения и исключения общей тенденции. При наличии выраженной тенденции, что особенно наглядно проявляется при графическом изображении данных, анализ сезонности следует производить способами второй группы. Для этого определяется общая тенденция развития либо методом механического выравнивания, либо методом аналитического выравнивания по уровням какой-либо кривой (которой соответствует форма связи между изменениями времени и уровнями явления), либо по способу скользящей (подвижной) средней (когда затруднительно выбрать уравнение связи или нет возможности решать сложные системы уравнений).

Сезонные колебания видны из отклонений эмпирических данных продажи от теоретических, т.е. из отклонений от общей тенденции. Сезонные колебания, на которых не сказывается влияние общей тенденции, определяется не только из отклонений данных эмпирического ряда к соответствующим показателям выровненного уровня. Процентированием данных эмпирического ряда к показателям выровненного исключается влияние общей тенденции развития на сезонные колебания и одновременно определяется сезонная волна на протяжении всего изучаемого периода.

Глава 2. Статистические методы изучения сезонности

2.1 Метод простой средней

Метод простой средней применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определении сезонной волны (индекса сезонности) как процентного отношения средних квартальных уровней к общей средней (если, например, анализируются помесячные показатели, то исчисляются отношения средних месячных к общей средней за весь рассматриваемый период)⁴.

Пример. Данные сезонности продажи сахара по Ивановскому району приведены в табл. 1.

Таблица 1. Анализ методов простой средней сезонности продажи сахара по Ивановскому району

Годы	Кварталы				Итого за год	Средние квартальные уровни (по городам)
	I	II	III	IV
А	1	2	3	4	5	6
1 2 3 4 5 6	51,87 47,99 43,02 46,29 40,03 36,35	54,65 48,73 49,62 47,99 40,15 39,11	62,31 48,03 58,44 57,17 47,34 57,27	54,12 46,61 48,00 45,42 35,29 47,71	222,95 191,36 199,08 196,87 162,81 174,44	55,81 47,84 49,77 49,22 40,70 43,61
Итого за 6 лет Средние уровни за 6 лет Сезонная волна	265,55 44,26 92,58	280,5 46,76 97,76	330,56 55,09 115,18	271,15 45,19 94,48	1147,81 191,30 400	286,96 47,83 100,00

Сначала определяем поквартальные средние уровни продажи как простые средние арифметические за каждый квартал на Протяжении шести лет. Например, для I квартала средняя будет равна 44,26 млн. руб.

51,87+47,99+43,02+46,29+40,0+36,45/6=44,26

Так же исчисляются средние и для остальных кварталов (табл. 1). Потом определяется средний квартальный объем продажи за весь период в целом, как отношение общей суммы продажи к числу периодов (1148,2 : 24 = 47,83 млн. руб.), или как средняя арифметическая простая из квартальных средних:

44,26+46,76+55,09+45,19/4=47,83

Сезонная волна определяется процентным отношением уровней поквартальных средних к средней квартальной за весь период, для I кв. (44,26:47,83) • 100 = 92,58; для II кв. (46,76:47,83) • 100 = 97,76.

Из данных табл. 1 видно, что в I квартале меньше всего продавалось сахара, в среднем за шесть лет в I квартале продавалось на 7,42% (92,58 – 100,00) меньше средней квартальной продажи, а в III кв. на 15,8% (115,18 – 100) больше и т.д.

Применение метода простой средней для расчета сезонной волны дает возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемого ряда динамики и определить сезонные колебания в среднем за весь период. Правильность полученной сезонной волны зависит как от числа уровней ряда, привлекаемых для анализа, так и от характера их изменения: чем продолжительнее период анализа, чем большее число лет привлекается к расчетам, тем устойчивее будут полученные данные. Однако чем продолжительнее период анализа, тем больше проявляется тенденция увеличения или уменьшения уровней ряда динамики и на показатель сезонной волны в большей степени окажет влияние общая тенденция развития, а не сезонные колебания.

При наличии маловыраженной (незначительной) общей тенденции подъема (снижения) уровней ряда динамики, ее влияние на сезонную волну можно уменьшить с помощью некоторого преобразования уровней ряда. Для этого исчисляются процентные отношения уровней ряда к их среднеквадратичному показателю за каждый год, а затем из полученных отношений определяется средняя арифметическая для каждого квартала за весь анализируемый период – это будет индекс сезонности.

Сезонная волна, исчисляется из процентных отношений уровней ряда, более правильно отражает сезонные колебания (при наличии небольшой тенденции), чем сезонная волна, вычисленная по методу средней арифметической непосредственно из уровней ряда, ибо процентные преобразования несколько снижают влияние общей тенденции развития на сезонную волну.

Метод простой средней, при всей несложности его вычислений, являющейся его достоинством, для анализа сезонных колебаний применяется редко даже при некоторых его усовершенствованиях, поскольку он не может исключить влияние общей тенденции, а уровень явлений в большинстве случаев имеет выраженную тенденцию подъема или снижения и почти никогда не остается постоянным на протяжении изучаемого периода.