контрольная работа №2 эконометрика

ВАРИАНТ 1.

1. Имеется модель, построенная по шести наблюдениям:

Y1 = a1 + b12 Y2 + ε1

Y2 = a 2 + b21 Y1 + c21X1 +ε2

Y3 = Y2 +X2

Ей соответствует следующая приведенная форма:

Y1 = - 1,25 + 22 X1 + 0,67 X2 +ν1

Y2 = 2-4X1 + 10 X2 + ν2

Y3 = -30 + 12 X1 + 8X2+ ν3

Известны также следующие данные:

n 1 2 3 4 5 6

Y1 3 2 4 1 5 3

X1 2 3 5 6 10 8

X2 4 7 3 6 5 5

Задание:

1.Определите структурные параметры первого уравнения, если это возможно.

2. Определите структурные параметры второго уравнения, если это возможно.

2.Рассматривается система уравнений вида:

Y1 = βX + γY2 +ε1

Y2 = δY1 +ε2

Проверить, является ли данная система идентифицируемой. Изменится ли ответ, если в число регрессоров второго уравнения включить константу?

ВАРИАНТ 2.

1. Рассматривается система уравнений вида:

Y1 = αX + βY2 +u1

Y2 = γY1 +u2

Проверить, является ли данная система идентифицируемой. Изменится ли ответ, если в число регрессоров второго уравнения включить переменную Х?

2. Имеется следующая модель:

Y1 = a1 + b11 X1 + b12 X2 + c12 Y2 + ε1

Y2 = a2 + b22 X2 + b23 X3 + c21 Y1 + ε2

Y3 = a3 + b31 X1 + b33 X3 + ε3

Приведенная форма этой модели имеет вид:

Y1 = 6 + 8 X1 + 10 X2 + 4X3 + ν1

Y2 = 16 – 12 X1 – 70 X2 + 8 X3 + ν2

Y3 = 10 – 5 X1 – 22 X2 + 5 X3+ ν3

Задание :

1. Определите все возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

2. Обоснуйте возможность применения выбранного вами метода определения структурных коэффициентов.