Для материалов группы II допускаемые контактные напряжения

[σ]_H=[σ]_Ho - 25∙V_ск, МПа,

где [σ]_Ho=300 МПадля червяков с твёрдостью на поверхности витков

Н ≥ 45HRC, [σ]_Ho=250 МПадля червяков при твёрдостиН ≤ 350 НВ.

[σ]_H = _____ - 25∙_____ = _____ МПа.

Для материалов группы III допускаемые контактные напряжения

[σ]_H =175 - 35∙V_ск, МПа.

[σ]_H =175 - 35∙____ = ______ МПа.

8.4 Определение допускаемых напряжений изгиба для материала зубьев червячного колеса

Для материалов группы I и группы II допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле

,

где К_FL– коэффициент долговечности при расчете на изгиб,

,

где N– число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. ЕслиN> 25∙10⁷, то принимаютN= 25∙10⁷. Если

N< 10⁶, то принимаютN= 10⁶.

σ_В– предел прочности при растяжении (см. таблицу 8.1),

σ_В= _____МПа;

σ_Т– предел текучести (см. таблицу 8.1),σ_Т= _____МПа.

Для материалов III группы допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса рассчитываются по формуле

[σ]_H = 0,12∙ σ_ВИ К_FL,

где σ_ВИ – предел прочности при изгибе (см. таблицу 8.1),

σ_ВИ = _____ МПа.

[σ]_H = 0,12∙_____ ^. _____ = _____ МПа

Величина предельно допускаемых напряжений определяется по формулам, представленным в таблице 8.3.

Таблица 8.3 – Значения предельно допускаемых напряжений

Группа материалов	[σ]Н max	[σ]F max
I	4∙σТ	0,8∙σТ
II	2∙σТ	0,8∙σТ
III	1,65∙σВИ	0,75∙σВИ

[σ]_{Н max} = ______ МПа

[σ]_{F max} = ______ МПа

8.5 Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а=610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

К_Нβ– коэффициент концентрации нагрузки,К_Нβ=1.

Полученное межосевое расстояние округляют в большую сторону до стандартного значения, согласно ГОСТ 2144-93: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000.

Принимаем а = _____ мм.

Число зубьев червячного колеса

z₂= z₁∙u_р,

где z₁ –число витков (заходов) червяка (таблица 8.4).

Таблица 8.4 – Число витков (заходов) червяка

uр	от 8 до 14	от14 до 30	свыше 30
z1	4	2	1

Принимаем z₁= ______,

z₂= ____∙____ = ____

Предварительное значение модуля

.

Полученный модуль округляют в большую сторону до стандартного значения: 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16.

Принимаем m = _____ мм.

Коэффициент диаметра червяка

.

В формулу для определения коэффициента диаметра червяка подставляют стандартное значение модуля.

Полученное значение коэффициента q округляют в большую сторону до стандартного:6,3; 8; 10; 12,5; 16.

Принимаем q=_____.

Минимально допустимое значение из условия жесткости червяка

q_min= 0,212∙z₂ = 0,212∙ ____ = ____.

Коэффициент смещения инструмента

.

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение x должно находиться в пределах от единицы до минус единицы. Если это условие не выполняется, то рекомендуется варьировать значениями q и z₂. При этом z₂ можно изменять не более, чем на 1…2 зуба.

_________________________________________________________________________________________________________________________

Угол подъема линии витка червяка на делительном γ и начальном γ_w цилиндре

;

.

Фактическое передаточное число

.

Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на 5%.

Делительные диаметры червяка d₁и червячного колесаd₂

d₁ = q∙ m = ____ ∙ ____ = _____ мм;

d₂ = z₂ ∙ m = ____ ∙ ____ = _____, мм.

Диаметры вершин витков червяка d_a1и зубьев червячного колесаd_a2

d_a1 = d₁ + 2∙ m = ____+2 ∙ ____ = _____ мм;

d_a2 = d₂ + 2 ∙ m ∙ (1 + х) = ____ + 2 ∙ ____ ∙ (1+ ____)= _____ мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев червяка d_f1и червячного колесаd_f2

d_f1 = d₁ – 2,4 ∙ m = ____ – 2,4 ∙ ____ = _____ мм;

d_f2 = d₂ – 2 ∙ m ∙ (1,2 – х) = ____ – 2∙ ____ ∙ (1,2 – ____) = _____ мм.

Длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х ≤ 0.

b₁ = (10 + 5,5 ∙ |x| + z₁) ∙ m = (10 + 5,5 ∙ |____| + ____) ∙ ____ = ____ мм.

При х >0длину нарезанной части червяка уменьшают на величину(70+60∙х)∙m/z₂.

______________________________________________________

Диаметр червячного колеса наибольший

.

где к = 2для передач с эвольвентным червяком.

Ширина венца

b₂ = ψ_а∙a_w, мм,

где ψ_а = 0,355приz₁ = 1 и 2,ψ_а = 0,315приz₁ = 4.

b₂ = ____ ∙ ____ = _____ мм.

Расчётная скорость скольжения в зацеплении

,

где V_w1– окружная скорость на начальном диаметре червяка

.

8.6 Проверочный расчет передачи

Определение расчётного значения контактного напряжения для зубьев колеса

,

где Z_σ=5350для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

К – коэффициент нагрузки, принимается в зависимости от окружной скорости колеса,К= 1приV₂≤ 3м/с, К= 1,1…1,3приV₂>3м/с;

Недогруз передачи ______________________________________

Перегруз передачи _____________________________________

Вывод ________________________________________________

КПД передачи

,

где ρ– приведённый угол трения,ρ=2⁰20^/…1⁰20^/.

Определение расчётного напряжения изгиба зубьев червячного колеса

,

где Y_F2– коэффициент формы зуба червячного колеса, выбирают в зависимости отz_v2(см. таблицу 8.5)

Таблица 8.5 – Значение коэффициента формы зуба Y_F2

zv2	20	24	26	28	30	32	35	37	40	45
YF 2	1,98	1,88	1,85	1,8	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48
zv2	50	60	80	100	150	300
YF 2	1,45	1,4	1,34	1,3	1,27	1,24

Вывод ___________________________________________________

8.7 Определение усилий в зацеплении червячной передачи

В зацеплении червячной передачи действуют силы:

– окружная;

– осевая;

– радиальная.

Окружная сила на червяке

F_t1=

F_t1=

Окружная сила на колесе

F_t2=

F_t2=

Осевая сила на червяке

F_a1=F_t2 = ______ Н

Осевая сила на колесе

F_a2=F_t1= ______ Н

Радиальная сила на колесе

F_r2=F_t2tgα = _____tg____ = ______ Н

Радиальная сила на червяке

F_r1=F_r2= _____ Н.

Параметры червячной передачи рекомендуется представить в виде таблицы (таблица 8.6).

Таблица 8.6 – Результаты расчета червячной передачи

Параметр		Значение
Проектный расчет
Межосевое расстояние аw, мм
Модуль зацепления m, мм
Коэффициент диаметра червяка q, мм
Делительный угол подъема витков червяка γ
Число витков червяка z1
Число зубьев колеса z2
КПД η
Ширина зубчатого венца колеса b2, мм
Длина нарезаемой части червяка b1, мм
Диаметры червяка: - делительный d1, мм - начальный dw1, мм - вершин витков dа 1, мм - впадин витков df1, мм
Диаметры колеса: - делительный d2, мм - вершин зубьев dа 2, мм - впадин зубьев df2, мм - наибольший dаМ 2, мм
Силы на червяке: – окружная – осевая – радиальная
Силы на колесе: – окружная – осевая – радиальная
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения σH 2, МПа
Напряжения изгиба σF 2, МПа

6.8 Определение усилий в зацеплениях закрытых передач

Формулы для определения усилий в зацеплениях закрытых передач (редукторов), представлены в таблице 6.50.

Таблица 6.50 – Формулы для определения усилий в зацеплениях

Вид передачи	Силы в зацеплении	Значение силы, Н
		на шестерне (червяке)	на колесе
Цилиндрическая косозубая	Окружная Радиальная Осевая	Ft1= Ft2 Fr1= Fr2 Fa1= Fa2	Ft2= Fr2= Fa2= Ft2tgβ
Коническаяс круговым зубом	Окружная Радиальная Осевая	Ft1= Ft2 Fr1= Ft1γr Fa1= Ft1γa	Ft2= Fr2= Fa1 Fa2= Fr1
Червячная	Окружная Радиальная Осевая	Ft1= Fr1= Fr2 Fa1= Ft2	Ft2= Fr2= Ft2tgα Fa2= Ft1