55

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Варианты для задания №5

Вариант

Функция двух переменных X,Y

Диа-

Диа-

пазон

пазон

X

Y

1

arctg(ln(3x2 +7x + 4y2 +16))

-3;3

-3;3

2

x2

+5x + 20

y2 −2y −81

-8;8

-10;10

+

exp arcsin

190

750

3

(x −2)2

+

(y +3)2

-8;8

-10;10

9

16

4

arctg(ln(3x2 +12x + 4y2 −6 +36))

-4;4

-5;5

5

x2 −0.65x −1 y2 +11y −3

-4;4

-10;0

+

exp arctg

4

25

6

z = x2

+ xy + y2

− x −2y

-5;5

-5;5

7

z = x2

− xy + y2

− x −2y

-8;8

-10;10

8

6x2

−7x + 4 9y2 + 26y +8

-4;4

-5;5

+

+54

ln arctg

1,6

2,8

9

z = x2

+ xy + y2

+ x −2y

-8;8

-10;10

10

z = x2

+ xy + y2

− x + 2y

-8;8

-10;10

11

z = x2

+ xy + y2

− x −2y

-5;5

-5;5

12

z = x2

− xy + y2

− x −2y

-5;5

-5;5

13

x2 +9x

2

2

y2

+5y

-3;3

-3;3

ln

+6y

+52 + arctg x

−3x +

25

9

14

z = x2

+ xy + y2

+ x −2y

-5;5

-5;5

15

z = x2

+ xy + y2

− x + 2y

-5;5

-4;4

16

x2

−20

y2 −18

-8;8

-10;10

+

exp arcsin

100

250

17

arctg(ln(4x2 +13x +7 y2 + 2y +36

-4;4

-5;5

18

ln(x2 −8x + y2 − y +35) +arctg(x2 + y2 +24)2

-2;8

-5;5

19

ln(x2 −5x + y2 −6y +50) + arctg(x2 −4ч+ y2 + 24)2

-8;8

-3;3

20

x2 −1

+

y2

−3

-8;8

-10;10

exp arctg

10

25

21

z = x2 + xy + y2 −3x −6y

-6;14

-8;8

22

x2 −5x +1

+

y2

+4y

−3

-8;8

-10;10

exp arctg

10

25

56

Окончание прил. 4

Вариант

Функция двух переменных X,Y

Диа-

Диа-

пазон

пазон

X

Y

23

x2 +12x

y2

−18y

2

2

-8;8

-10;10

ln arctg

+

+exp(x

+ y

)

10

8

24

z = x2 − xy + 2y2 +3x + 2y +1

-8;8

-10;10

25

z = x2 + y2 −6x + 4y + 2

-8;8

-10;10

26

4x2 +3x −6

10y2 −6y −8

-2;2

-2;2

ln arctg

+

2,5

4,1

+11

27

ln(x2 −5x + y2 −2y +55)+arctg(x2 −4x + y2 )

-3;3

-3;3

28

x2 −20

y2 −18

-5;5

-5;5

+

exp arcsin

100

250

29

x2

−1

+

y2 −3

-6;6

-8;8

exp arctg

10

25

30

x2

−2x

2

2

y2 +5y

-4;1

-1,5;

ln

+ y

+5

+arctg x

+

2,5

51

4

31

2

x2 +4x

2

y2 +3y +1

2

-8;8

-5;5

2

+8x +217

+

+6y +35

x

y

32?

2

x2 + 4x

2

y2 +3y +55

2

-8;8?

-5;5

2

+12x + 217

+

+6y +135

x

y

33?

2

x2 +2

2

y2

+3y +45 2

-8;8?

-5;5

2

+2x +217

+

+ y +135

x

y

34?

x

2 +

4x

+

1

2

y

2

−

3y

+

7

2

-1;-8?

-2;-1

+

2

2

+2x +17

+5y +35

x

y

35?

z = xy2 (1− x − y)

-1;1

-0,5;1

36?

x2 +7x + 4

+

y2

+ 2y +8

-6;6

-6;6

ln arctg

+74

0,16

0,8

37?пл

z = 2x3 + xy2 +5x2 + y2

-2;2

-2;2

38?-4т

z = x4 + y4 −2x2 −2y2

-2;2

-2;2

39?седл

z = x2 + xy − y2 − x −2y

-5;5

-5;5

40?ош

x2 −2x −20

+

y2 +9e −6

-8;8

-10;10

exp arcsin

198

550

57

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Варианты для задания №6

1.Приближение поверхности с помощью полинома.

2.Аппроксимация на основе линейной комбинации функций и обобщенная аппроксимация.

3.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного решения нелинейного уравнения методом деления пополам.

4.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного решения нелинейного уравнения методом Ньютона.

5.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного решения нелинейного уравнения методом хорд.

6.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного решения нелинейного уравнения комбинированным методом хорд и касательных.

7.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного интегрирования методом левых прямоугольников.

8.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного интегрирования методом правых прямоугольников.

9.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного интегрирования методом трапеций.

10.Запрограммировать в Mathcad алгоритм численного интегрирования методом Симпсона.

11.Обработка статистических данных с помощью Mathcad и

Excel.

12.Решение системы из двух нелинейных уравнений с помощью Mathcad и Excel (этап локализации корней выполнить графически, этап отыскания решения с применением соответствующих процедур)

13.Запрограммировать в Mathcad алгоритм определения площади фигуры, задаваемой системой неравенств методом Монте-Карло.

Продолжение прил. 5

Варианты для задания №6 (определения параметров затухающего гармонического осциллографа)
1																			xэкс(t)
В первой строке таблицы варианта – моменты времени , во второй – замеренные в эти моменты значения
координаты колеблющегося груза																					. Номер вариантаt							– над таблицей.
90	10		20			30			40			50			60				70		80		90		100	110	120		130		140			150				160			170			180		190		200		210
1,06	0,44		-0,38			-0,64			-0,34			0,23			0,42				0,24		-0,23		-0,35		-0,10	0,15	0,27		0,19		-0,07			-0,19			-0,03				0,08			0,04		0,03		0,05		0,04
2
0	8		16			24			32			40			48				56		64		72		80	88	96		104		112			120				128			136			144		152		160		168
0,98	0,31		-0,55			-0,49			0,21			0,68			0,27				-0,46		-0,35		0,08		0,41	0,02	-0,29		-0,24		0,09			0,29				0,02			-0,11			-0,13		0,08		0,20		0,10
3
0	6		12			18			24			30			36				42		48		54		60	66	72		78		84			90				96			102			108		114		120		126
1,01	0,54		-0,33			-0,74			-0,32			0,37			0,66				0,33		-0,25		-0,48		-0,23	0,20	0,49		0,19		-0,15			-0,31			-0,14				0,13			0,31		0,15		-0,06		-0,15
4																																																			58
0		13		26			39				52			65			78				91		104		117	130		143		156		169			182					195			208			221		234		247
1,00		0,48		-0,38			-0,73			-0,33				0,22			0,55				0,29		-0,10		-0,29	-0,11		0,15		0,31		0,12			-0,11				-0,19				-0,03			0,18		0,34		0,12
5
0	13		26			39			52			65			78				91		104		117		130	143	156		169		182			195				208			221			234		247		260		273
1,07	0,24		-0,61			-0,54			0,25			0,65			0,15				-0,45		-0,40		0,18		0,45	0,18	-0,17		-0,19		0,12			0,23				0,09			-0,11			-0,07		0,03		0,14		0,06
6
0		10		20			30				40			50			60				70		80		90	100		110		120		130			140					150			160			170		180		190
1,05		0,45		-0,32			-0,70			-0,21				0,30			0,45				0,22		-0,20		-0,34	-0,21		0,16		0,23		0,10			-0,15				-0,15				-0,10			0,18		0,04		0,05
7
0		10		20			30				40			50			60				70		80		90	100		110		120		130			140					150			160			170		180		190
1,02		0,57		-0,39			-0,58			-0,21				0,34			0,48				0,26		-0,21		-0,33	-0,17		0,31		0,27		0,04			0,04				-0,11				-0,06			0,13		0,12		0,07
8
0	12		24			36			48			60			72				84		96		108		120	132	144		156		168			180				192			204			216		228		240		252
1,00	0,50		-0,33			-0,67			-0,17			0,35			0,50				0,27		-0,22		-0,29		-0,07	0,08	0,21		0,07		-0,01			-0,17			-0,04				0,22			0,21		-0,00		0,04		-0,06
9
0		12		24			36				48			60			72				84		96		108	120		132		144		156			168					180			192			204		216		228
0,96		0,48		-0,38			-0,69			-0,33				0,26			0,59				0,23		-0,27		-0,48	-0,19		0,26		0,35		0,26			-0,04				-0,20				-0,12			0,10		0,18		0,07

Продолжение прил. 5

10

0		13			26					39				52					65					78			91			104			117		130		143			156					169				182						195				208				221			234			247
1,00		0,46			-0,35					-0,86				-0,31					0,43				0,69				0,26			-0,30			-0,36		-0,21		0,20			0,46					0,21				-0,07					-0,25					-0,15				0,10			0,32			0,13
11
0		7			14					21			28				35			42				49				56			63			70	77		84			91					98			105					112			119				126				133			140			147
1,02		0,54			-0,34			-0,68					-0,35				0,24			0,58				0,24				-0,18			-0,28			-0,15	0,16		0,37			0,14			-0,17					-0,17				-0,11				0,00				0,12				0,19			-0,05			-0,01
12
0			11			22							33				44				55						66			77			88		99			110			121					132							143				154					165				176			187
0,97			0,19			-0,59					-0,64						0,16				0,63				0,17					-0,35			-0,30		0,07			0,44			0,11					-0,19						-0,07					0,12					0,25				0,07			-0,02
13
0		14			28					42				56					70					84			98			112			126		140		154			168					182				196						210				224				238			252			266
0,97		0,34			-0,61					-0,59				0,27					0,68				0,31				-0,42			-0,45			0,16		0,45		0,05			-0,25					-0,25				0,04						0,34				0,14				-0,10			-0,17			0,12
14
0		7			14					21			28				35			42				49				56			63			70	77		84			91					98			105					112			119				126				133			140			147
1,02		0,41			-0,44			-0,76					-0,27				0,35			0,54				0,26				-0,25			-0,52			-0,27	0,25		0,54			0,19			-0,21					-0,24				-0,07				0,05				0,31				0,13			-0,14			-0,09
15																																																																							59
0		13			26					39				52					65					78			91			104			117		130		143			156					169				182						195				208				221			234			247
0,99		0,29			-0,57					-0,49				0,17					0,51				0,22				-0,27			-0,24			0,08		0,25		0,04			-0,15					-0,11				0,05						0,10				0,08				0,00			-0,07			0,04
16
0		11			22					33			44				55			66				77				88			99			110	121		132			143			154					165					176			187				198				209			220			231
1,04		0,50			-0,35			-0,73					-0,34				0,36			0,60				0,24				-0,26			-0,44			-0,19	0,24		0,39			0,06			-0,06					-0,21				-0,13				0,11				0,21				0,15			-0,03			-0,06
17
0		8			16					24			32				40			48				56				64			72			80	88		96			104			112					120					128			136				144				152			160			168
1,12		0,31			-0,62			-0,50					0,19				0,64			0,23				-0,36				-0,25			0,08			0,26	0,03		-0,18			-0,05			0,12					0,24					0,07			-0,03				0,08				0,04			0,17			0,04
18
0		11			22					33				44					55					66			77			88			99		110		121			132					143				154						165				176				187			198			209
1,06		0,47			-0,43					-0,68				-0,42					0,38				0,67				0,39			-0,20			-0,46		-0,23		0,17			0,47					0,16				-0,21					-0,31					-0,10				0,12			0,23			0,12
19
0		14			28					42			56				70			84				98				112			126			140	154		168			182			196					210					224			238				252				266			280			294
1,01		0,49			-0,41			-0,86					-0,30				0,42			0,67				0,36				-0,22			-0,54			-0,20	0,21		0,35			0,31			-0,17					-0,24				-0,10				0,19				0,31				0,25			-0,10			-0,12
20
0		10			20					30				40					50					60			70			80			90		100		110			120					130				140						150				160				170			180			190
1,02		0,32			-0,49					-0,63				0,20					0,54				0,14				-0,39			-0,25			0,32		0,44		0,10			-0,20					-0,18				0,08						0,21				0,10				-0,09			-0,16			0,15

Окончание прил. 5

21

0	6		12			18			24			30			36			42			48		54		60	66	72		78			84			90			96			102			108			114		120		126
1,03	0,27		-0,63			-0,54			0,25			0,66			0,30			-0,32			-0,29		0,08		0,44	0,16	-0,23		-0,22			0,12			0,19			0,13			-0,01			-0,10			0,14		0,09		-0,01
22
0		14		28			42			56				70			84			98			112		126	140		154		168			182			196				210			224			238			252		266
1,06		0,42		-0,31			-0,67			-0,25				0,22			0,51			0,14			-0,11		-0,35	-0,09		0,20		0,26			0,10			-0,06			-0,18				-0,08			0,05			0,17		0,12
23
0	13		26			39			52			65			78			91			104		117		130	143	156		169			182			195			208			221			234			247		260		273
0,98	0,27		-0,62			-0,59			0,27			0,61			0,16			-0,26			-0,29		0,22		0,34	-0,02	-0,25		-0,12			0,15			0,27			0,05			-0,12			-0,17			0,16		0,14		0,05
24
0		10		20			30			40				50			60			70			80		90	100		110		120			130			140				150			160			170			180		190
1,06		0,32		-0,71			-0,56			0,26				0,60			0,13			-0,38			-0,45		0,20	0,34		0,14		-0,28			-0,27			0,15				0,28			0,13			-0,14			-0,14		0,09
25
0		8		16			24			32				40			48			56			64		72	80		88		96			104			112				120			128			136			144		152
0,98		0,46		-0,25			-0,72			-0,32				0,27			0,63			0,35			-0,20		-0,39	-0,36		0,23		0,33			0,17			-0,17			-0,17				-0,03			0,06			0,22		0,07
26																																																				60
0		9		18			27			36				45			54			63			72		81	90		99		108			117			126				135			144			153			162		171
0,98		0,22		-0,58			-0,45			0,21				0,66			0,20			-0,39			-0,34		0,12	0,44		0,16		-0,11			-0,24			0,12				0,22			0,06			-0,01			-0,15		0,13
27
0		14		28			42			56				70			84			98			112		126	140		154		168			182			196				210			224			238			252		266
1,02		0,54		-0,24			-0,73			-0,37				0,39			0,53			0,33			-0,11		-0,34	-0,13		0,12		0,37			0,26			-0,16			-0,12				0,01			0,11			0,27		0,15
28
0		14		28			42			56				70			84			98			112		126	140		154		168			182			196				210			224			238			252		266
1,06		0,44		-0,38			-0,75			-0,35				0,35			0,59			0,40			-0,33		-0,43	-0,18		0,22		0,41			0,14			-0,18			-0,36				-0,10			0,11			0,23		0,14
29
0		8		16			24			32				40			48			56			64		72	80		88		96			104			112				120			128			136			144		152
1,02		0,35		-0,59			-0,50			0,21				0,54			0,20			-0,28			-0,32		0,14	0,45		0,10		-0,14			-0,19			0,09				0,24			0,05			-0,16			0,03		0,08
30
0		8		16			24			32				40			48			56			64		72	80		88		96			104			112				120			128			136			144		152
1,01		0,31		-0,68			-0,56			0,19				0,62			0,18			-0,37			-0,33		0,09	0,42		0,04		-0,23			-0,09			0,11				0,22			0,18			-0,06			-0,12		-0,01