25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика
.doc|
|
|
49
|
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Хайруллина Альфия Айратовна Логин: 13ds146648 Начало тестирования: 2013-10-01 09:14:23 Завершение тестирования: 2013-10-01 10:32:25 Продолжительность тестирования: 78 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 13 Процент правильно выполненных заданий: 61 %
ЗАДАНИЕ
N 1
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Степени и корни
Найдите
значение выражения
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
0 |
ЗАДАНИЕ
N 2
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
алгебраических выражений
После
упрощения выражение
примет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 3
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Преобразования тригонометрических
выражений
|
|
|
1
|
ЗАДАНИЕ
N 4
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
логарифмических выражений
Вычислите
.
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
48 |
ЗАДАНИЕ
N 5
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Задачи из практической деятельности и
повседневной жизни
В
таблице даны тарифы на услуги трех служб
такси. Предполагается поездка длительностью
30 минут.
Самый
дешевый заказ такси в рублях будет
стоить …
|
|
|
|
190 |
|
|
|
|
220 |
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
250 |
ЗАДАНИЕ N 6
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Текстовая задача
Купили
тарелки по 75 руб. и стаканы по 30 руб. на
общую сумму 900 руб. Тарелок купили на 2
меньше, чем стаканов, тогда количество
купленных тарелок равно …
|
|
|
8
|
|
Решение:
Обозначим
через
количество
купленных тарелок, тогда
− количество
купленных стаканов. Составим уравнение
по условию задачи:
Оно
имеет корень
ЗАДАНИЕ
N 7
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Уравнения с переменной под знаком
модуля
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
1
|
ЗАДАНИЕ N 8
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Иррациональные уравнения
Решите
уравнение
В
ответе укажите корень этого уравнения
или сумму корней, если их несколько.
|
|
|
4
|
|
Решение:
Так
как
и
данное уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Логарифмические уравнения
Корень
уравнения
равен …
|
|
|
16
|
|
Решение:
Для
решения уравнения
воспользуемся
свойством логарифмов: для положительных
значений a,
b
и
Данное
уравнение примет вид:
После
преобразований получим:
откуда
ЗАДАНИЕ
N 10
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тригонометрические уравнения
Наименьший
положительный корень уравнения
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 11
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Системы линейных уравнений
Решением
системы линейных уравнений
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Квадратные неравенства
Определите
длину интервала, на котором выполняется
неравенство
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
12 |
Решение:
Перенесем
все слагаемые из правой части неравенства
в левую.
Получим:
Графиком
функции
является
парабола, ветви которой направлены
вверх. Определим, как эта парабола
расположена относительно оси OX. Решим
уравнение
,
получим два корня:
и
Значит,
парабола пересекает ось OX в двух точках,
абсциссы которых –6 и 11. Изобразим
параболу схематически.
Видим,
что неравенство выполняется, если
Длина
полученного интервала равна 17.
ЗАДАНИЕ N 13
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Показательные неравенства
Решите
неравенство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Приведем
обе части неравенства к одному
основанию:
Так
как
то
ЗАДАНИЕ
N 14
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Область определения функции
Установите
соответствие между функцией и областью
ее определения.
1.
2.
3.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 15
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Графики элементарных функций
Чтобы
получить график, изображенный на рисунке,
необходимо в функцию
внести
такое изменение как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
производные данных функций.
Воспользуемся
правилами нахождения производных:
где
c
– постоянная величина, а U
и V
– некоторые функции, зависящие от x;
и формулами
Получим
Обращаем
внимание на то, что
и
ЗАДАНИЕ N 17
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Наименьшее и наибольшее значения
функции
Наибольшее
значение функции
на
отрезке
равно …
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3,5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
0 |
Решение:
Для
нахождения наименьшего и наибольшего
значений функции, дифференцируемой
внутри отрезка и непрерывной на его
концах, следует найти все критические
точки функции, лежащие внутри отрезка,
вычислить значения функции в этих точках
и на концах отрезка, а затем из всех
полученных таким образом чисел выбрать
наименьшее и наибольшее.
Найдем
производную данной функции.
Тогда
Так
как
то
нужно найти только
Найдем
значения функции на концах
отрезка:
Сравнивая
значения
и
определим,
что наибольшее значение функции равно
4.
ЗАДАНИЕ
N 18
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Геометрический смысл определенного
интеграла
Для
нахождения площади заштрихованной
фигуры (см. рис.) верными являются
следующие вычисления …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 19
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
В
урне 12 одинаковых шаров разного цвета:
4 красных, 2 белых, а остальные черные.
Шары тщательно перемешаны. Наугад
вынимается один шар. Вероятность того,
что вынутый шар окажется не черным,
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
