25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.docОбразовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Брызгалова Анастасия Вячеслововна Логин: 13ds146606 Начало тестирования: 2013-10-01 10:11:57 Завершение тестирования: 2013-10-01 11:31:00 Продолжительность тестирования: 79 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 11 Процент правильно выполненных заданий: 52 %
ЗАДАНИЕ
N 1
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Степени и корни
Найдите
значение выражения
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 2
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
алгебраических выражений
После
упрощения выражение
примет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Преобразования тригонометрических
выражений
Вычислите:
|
|
|
-2
|
|
Решение:
Выполним
следующие преобразования:
ЗАДАНИЕ
N 4
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
логарифмических выражений
Вычислите
.
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 5
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Задачи из практической деятельности и
повседневной жизни
Планируется
купить 10
м3
щебня у одного из двух поставщиков. Цены
и условия доставки приведены в
таблице:
Самая
дешевая покупка с доставкой в рублях
будет стоить …
|
|
|
|
12500 |
|
|
|
|
13100 |
|
|
|
|
11000 |
|
|
|
|
1200 |
ЗАДАНИЕ
N 6
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Текстовая задача
Продали
альбомы для рисования по 70 руб. и
тетради по 15 руб. на общую сумму 2000 руб.
Тетрадей купили в 2 раза больше, чем
альбомов. Тогда количество купленных
альбомов равно …
|
|
|
20
|
ЗАДАНИЕ N 7
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Уравнения с переменной под знаком
модуля
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
1
|
|
Решение:
Для
решения уравнения рассмотрим два
случая:
1)
тогда
2)
тогда
решения
нет.
Уравнение имеет единственный
корень
ЗАДАНИЕ N 8
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Иррациональные уравнения
Решите
уравнение
В
ответе укажите корень этого уравнения
или сумму корней, если их несколько.
|
|
|
7
|
|
Решение:
Так
как
и
данное уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ
N 9
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Логарифмические уравнения
Корень
уравнения
равен …
|
|
|
8
|
ЗАДАНИЕ N 10
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тригонометрические уравнения
Решите
уравнение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Решение
уравнения
записывается
в виде
ЗАДАНИЕ
N 11
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Системы линейных уравнений
Решением
системы линейных уравнений
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Квадратные неравенства
Определите,
при каких значениях х
график функции
расположен
выше оси х.
В ответе укажите длину полученного
интервала.
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
14 |
Решение:
Графиком
функции
является
парабола, ветви которой направлены
вниз. Определим, как эта парабола
расположена относительно оси OX. Решим
уравнение
получим
два корня:
и
Значит,
парабола пересекает ось OX в двух точках,
абсциссы которых –10 и 12. Изобразим
параболу схематически.
Видим,
что график расположен выше оси OX, если
.
Длина полученного интервала равна 22.
ЗАДАНИЕ
N 13
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Показательные неравенства
Решите
неравенство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 14
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Область определения функции
Установите
соответствие между функцией и областью
ее определения.
1.
2.
3.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 15
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Графики элементарных функций
На
рисунке изображен график одной из
перечисленных функций.
Это
функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 17
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Наименьшее и наибольшее значения
функции
Наименьшее
значение функции
на
отрезке
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 2 |
|
|
|
|
0 |
Решение:
Заметим,
что функция
непрерывна
на отрезке
Найдем
значения функции на концах отрезка.
Найдем
производную данной функции.
Тогда
Так
как
то
найдем только
Сравнивая
значения
и
определим,
что наименьшее значение функции равно
ЗАДАНИЕ N 18
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Геометрический смысл определенного
интеграла
Для
нахождения площади заштрихованной
фигуры (см. рис.) верными являются
следующие вычисления …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Известно,
что для функции
площадь
криволинейной трапеции
,
ограниченной осью
,
прямыми
,
и
кривой
можно
найти по формуле Ньютона − Лейбница:
где
− первообразная
для функции
Тогда
(кв.
ед.).
ЗАДАНИЕ N 19
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
В
урне 12 одинаковых шаров разного цвета:
3 красных, 2 синих, а остальные белые.
Шары тщательно перемешаны. Наугад
вынимается один шар. Вероятность того,
что вынутый шар окажется синим или
белым, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Решение:
По
условию задачи число всех равновозможных
исходов равно 12 (количество всех шаров
в урне). Количество белых шаров равно
Число
благоприятных исходов, то есть количество
синих или белых шаров вместе, равно
тогда
вероятность вынуть синий или белый шар
равна
