25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика
.doc
Решение:
Известно,
что для функции
площадь
криволинейной трапеции
,
ограниченной осью
,
прямыми
,
и
кривой
можно
найти по формуле Ньютона − Лейбница:
где
− первообразная
для функции
Тогда
ЗАДАНИЕ N 19
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
Из
слова «параллелепипед» случайным
образом выбирается одна буква. Вероятность
того, что будет выбрана буква, которая
встречается в этом слове только один
раз, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Вероятностью
Р(А)
события А
называется отношение числа благоприятных
для А
исходов к числу всех равновозможных
исходов.
По условию задачи число
благоприятных исходов равно 3 (количество
букв в слове, встречающихся только один
раз). Число всех равновозможных исходов
равно 14 (всего букв в слове), тогда
ЗАДАНИЕ
N 20
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Решение прямоугольных треугольников
В
прямоугольном треугольнике ABC
катет
Гипотенуза
AB
равна …
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
7,2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
ЗАДАНИЕ N 21
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Применение геометрических знаний для
решения практических задач
Найдите
емкость резервуара, изображенного на
рисунке. Ответ запишите в кубических
метрах, число
считайте
равным 3.
|
|
|
37
|
|
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Амерзянова Алина Рафиковна Логин: 13ds146603 Начало тестирования: 2013-10-01 10:11:37 Завершение тестирования: 2013-10-01 11:17:50 Продолжительность тестирования: 66 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 12 Процент правильно выполненных заданий: 57 %
ЗАДАНИЕ
N 1
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Степени и корни
Найдите
значение выражения
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 2
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
алгебраических выражений
После
упрощения выражение
примет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Преобразования тригонометрических
выражений
Вычислите:
|
|
|
4
|
|
Решение:
Выполним
следующие преобразования:
ЗАДАНИЕ N 4
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
логарифмических выражений
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
128 |
|
|
|
|
14 |
Решение:
Преобразуем
исходное выражение следующим образом
Так
как
то,
используя основное логарифмическое
тождество
получаем
ЗАДАНИЕ
N 5
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Задачи из практической деятельности и
повседневной жизни
Для
изготовления полочек для ванной требуется
заказать 38 одинаковых стекол площадью
0,4 м2
каждое в одной из трех фирм. В таблице
приведены цены на стекло, а также на
резку стекол и шлифовку края:
Самый
дешевый заказ с резкой и шлифовкой в
рублях будет стоить …
|
|
|
|
13414 |
|
|
|
|
13566 |
|
|
|
|
10269 |
|
|
|
|
9681 |
ЗАДАНИЕ N 6
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Текстовая задача
Купили
ложки по 45 руб. и вилки по 30 руб. на общую
сумму 4050 руб. Ложек купили на 10 меньше,
чем вилок, тогда количество купленных
ложек равно …
|
|
|
50
|
|
Решение:
Обозначим
через
количество
купленных ложек, тогда
− количество
купленных вилок. Составим уравнение по
условию задачи:
Оно
имеет корень
ЗАДАНИЕ
N 7
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Уравнения с переменной под знаком
модуля
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
5
|
ЗАДАНИЕ N 8
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Иррациональные уравнения
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
-1
|
|
Решение:
Приведем
данное уравнение к виду
Так
как в левой части уравнения записано
неотрицательное выражение, то данное
уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ
N 9
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Логарифмические уравнения
Корень
(наименьший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
3
|
ЗАДАНИЕ
N 10
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тригонометрические уравнения
Решите
уравнение
и
найдите сумму корней, принадлежащих
промежутку
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 11
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Системы линейных уравнений
Решением
системы линейных уравнений
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Квадратные неравенства
Определите
длину интервала, на котором выполняется
неравенство
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ
N 13
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Показательные неравенства
Решите
неравенство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Область определения функции
Установите
соответствие между функцией и областью
ее определения.
1.
2.
3.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
области определения данных функций.
1.
значит,
2.
значит,
3.
значит,
ЗАДАНИЕ
N 15
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Графики элементарных функций
На
рисунке изображен график одной из
перечисленных функций.
Это
функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
производные данных функций.
Воспользуемся
правилами нахождения производных:
где
c
– постоянная величина, а U
и V
– некоторые функции, зависящие от x;
и формулами
,
и
Получим:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 17
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Наименьшее и наибольшее значения
функции
Наименьшее
значение функции
на
отрезке
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
