25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика

Решение: Найдем значения функции на концах отрезка. Найдем производную данной функции. Тогда Так как  то нужно найти только Сравнивая значения  и  определим, что наименьшее значение функции равно

  ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Площадь фигуры, ограниченной параболой  и осью ОХ, равна …

Решение: Обращаем внимание на то, что площадь данной плоской фигуры вычисляется по формуле В данной задаче сначала необходимо найти пределы интегрирования (точки пересечения параболы с осью ОХ): Тогда Площадь фигуры равна  (кв. ед.).

 ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 8 одинаковых шаров разного цвета: 4 черных, 1 синий, а остальные белые. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется синим, равна …

  ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике ABC  катет Катет  BC  равен …

			10
			6,4
			4
			1

Решение: Из прямоугольного треугольника ABC  имеем  тогда

 ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач На рисунке изображен садовый участок. Часть этого участка (размеры указаны) необходимо перекопать и на каждый квадратный метр внести 100 г комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 2,5 кг. Количество упаковок, необходимых для весенней обработки почвы указанного участка, равно …

   12   

Решение: Резервуар состоит из двух геометрических тел: цилиндра и усеченного конуса. Найдем их объемы. Искомый объем равен  30+7=37 (куб. м) Ответ: 37.

Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Насырова Алина Ришатовна Логин: 13ds146635 Начало тестирования: 2013-10-01 08:19:17 Завершение тестирования: 2013-10-01 09:38:31 Продолжительность тестирования: 79 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 12 Процент правильно выполненных заданий: 57 %

 ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Значение выражения  равно …

			0,5
			2
			– 2

 ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений После упрощения выражение  примет вид …

  ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений Вычислите:

   1 |    

Решение: Выполним следующие преобразования:

  ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений

			40
			– 25000
			– 20
			10000

Решение: Преобразуем исходное выражение следующим образом  Так как  то, используя основное логарифмическое тождество  получаем

 ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни Для изготовления полочек для ванной требуется заказать 56 одинаковых стекол площадью 0,3 м² каждое в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края: Самый дешевый заказ с резкой и шлифовкой в рублях будет стоить …

			12824
			13272
			12814
			13306

 ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача У причала находилось 6 лодок, двухместные и трехместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Тогда количество двухместных лодок равно …

   4   

  ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения  равен …

   4 |    

Решение: Уравнение равносильно совокупности решений: Уравнение имеет два корня, наибольший из которых

 ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения  равен …

   1   

  ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень уравнения  равен …

   4 |    

Решение: Для решения уравнения  воспользуемся свойством логарифмов: для положительных значений a, b и  логарифм произведения равен сумме логарифмов, то есть Данное уравнение примет вид: После преобразований получим:  или  откуда

  ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Решите уравнение  и найдите сумму корней, принадлежащих промежутку

Решение: Воспользуемся формулой для решения уравнения   Получили: Корнями, принадлежащими промежутку  будут  Их сумма равна

 ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений  является …

  ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство

			19
			14
			20
			8

Решение: Перенесем все слагаемые из правой части неравенства в левую. Получим: Графиком функции  является парабола, ветви которой направлены вверх. Определим, как эта парабола расположена относительно оси OX. Решим уравнение , получим два корня:  и  Значит, парабола пересекает ось OX в двух точках, абсциссы которых –5 и 14. Изобразим параболу схематически. Видим, что неравенство выполняется, если . Длина полученного интервала равна 19.

 ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решите неравенство

  ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.

1
2
3

Решение: Найдем области определения данных функций. 1.  значит, 2.  значит, 3.  значит,

 ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций На рисунке изображен график одной из перечисленных функций. Это функция …