Типы совместимости

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

1) Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают.

Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», так как любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой рав­носторонний прямоугольник – это квадрат.

В логике принято изо­бражать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эй­лера (известный математик XVIII века).

А – квадрат, В – равносторонний прямоугольник

2) Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объе­мы совпадают только частично.

Пересекающимися будут по­нятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являют­ся спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школь­никами; но в то же время школьник может не быть спортсменом так же, как и спортсмен может не быть школьником.

А – спортсмен, В – школьник

3) Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому).

Например, в отношении подчинения находятся понятия «студент» и «студент колледжа», так как все студенты колледжа – это обязательно студенты, но студентами являются не только студенты колледжей, но и студенты вузов. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него вклю­чается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим – родовыми.

А – студент, В – студент колледжа

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

1) Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объе­мы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются).

Например, понятия «сосна» и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включаются в более широкий объем понятия «дере­во».

А – дерево, В – сосна, С – береза

2) Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состоя­ния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, пере­ходный вариант.

Например, противоположными являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста).

А – высокий человек, В – низкий человек

3) Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противопо­ложных понятий между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта.

Например, в отношении противо­речия находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вари­ант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек

А – высокий человек, В – невысокий человек.

Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия «писатель» и «россиянин» находятся в отношении пересечения, «писатель» и «человек» – подчинения, «Москва» и «Петербург» – соподчинения и т. д.

Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например, «месяц» и «год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год. Однако если бы понятия «месяц» и «год» были подчиненными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год не обязательно месяц. Но то и другое – отрезок времени, следовательно, понятия «месяц» и «год» находятся в отношении соподчинения.