3.15. Работа сил магнитного поля

На движущиеся заряды в магнитном поле действует сила Лоренца, которая всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы и, следовательно, ее перемещению. Поэтому,

.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Совершает ли работу эта сила? Рассмотрим прямолинейный проводник длиной и током I в однородном магнитном поле (рис. 3.22а). Работа силы Ампера при перемещении проводника на расстояние вдоль направления силы

где - площадь, которую очерчивает проводник при движении, ВdS=dФ - магнитный поток пронизывающий эту площадь.

dА=IdФ, (3.32)

а) б)

Рис.3.22

Следовательно, элементарная работа, совершаемая силой Ампера, равна произведению тока в проводнике I на магнитный поток dФ, пронизывающий площадь, которую очерчивает проводник при своем движении. При перемещении проводника на конечное расстояние x, получаем: и

(3.33)

Если перемещение проводника происходит в произвольном направлении (рис. 3.22б), то

где - угол междуиили, что то жеРис. 3.23.

самое, между и, так как, а. Ноldх=dS, BdSсоs=dФ, так что по-прежнему dA=IdФ.

На контур с током в магнитном поле действует сила Ампера , которая вращает его вокруг оси (рис. 3.23). Чтобы найти работу, совершаемую при конечном вращением контура, необходимо проинтегрировать соотношение (3.32).

,

где ипотоки, пронизывающие контур в его начальном и конечном положении.

Вопросы и задания для самопроверки.

1. Дайте определение магнитного потока и назовите случаи когда он максимальный и минимальный.

2. Чему равен поток в однородном и неоднородном магнитных полях?

3. Чему равен поток через замкнутую и незамкнутую поверхности?

4. В каких единицах в системе СИ измеряется магнитный поток?

5. Выведите формулу для работы сил по перемещению проводника в магнитном поле.

6. Какая сила совершает работу в магнитном поле?

7. Будет ли совершаться работа при движении заряженной частицы в магнитном поле?

3.16. Магнитное поле в веществе

Вещество состоит из атомов, а атомы из электронов и ядер. Электрон, вращаясь по замкнутой орбите вокруг ядра, образует орбитальный (дипольный) магнитный момент . Кроме того, электрон обладает собственным механическим моментом, называемымспином. Спину электрона соответствует спиновой магнитный момент . Магнитный момент атома геометрически складывается из орбитальных магнитных моментов его электронов, гдечисло электронов в атоме.

Внешнее магнитное поле с индукцией влияет на магнитные моменты атомов вещества и создает в нем дополнительное магнитное поле. Это явление называется намагничиванием. Индукция магнитного поля в веществе

, (3.34)

где - индукция магнитного поля, образованного в результатенамагничивания.

Отличие магнитного поля в веществе от индукции внешнего магнитного поляопределяется относительной магнитной проницаемостью среды.Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз изменяется магнитное поле в веществе по сравнению с внешним магнитным полем. Величина находится из соотношения

.

Намагничивание вещества определяется вектором намагниченности :

,

где - суммарный магнитный моментN атомов в веществе объёмом V.

Как показывает опыт, для большинства веществ и слабых полей, магнитное поле пропорционально вектору намагниченности и определяется как

.

Учитывая, что равенство (3.34) можно записать в виде:

,

, (3.35)

а вектор намагниченности

(3.36)

где - магнитная восприимчивость вещества.