1.10. Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля

Электрическое поля в любой его точке определяется напряженностью и потенциалом_. Рассмотрим электрическое поле. созданное точечным положительным зарядом (рис. 1. 11). z Рис. 1.11

dx

q

y x

Работа электрического поля по перемещению заряда в направлении осиХ с эквипотенциальной поверхности на эквипотенциальную поверхность:

,

.

Из последних двух равенств следует, что:

. (1.25)

Так как напряженность и потенциал поля изменяются в направлении всех трех координатных осей, то :

, (1.26)

где величина, стоящая в скобках, называется градиентом потенциала и обозначается или. Тогда

; . (1.27)

Градиент потенциала – это вектор, указывающий направление наиболее быстрого возрастания потенциала в пространстве и численно равный изменению потенциала на единицу длины этого направления. Вектор градиента потенциала направлен к эквипотенциальной поверхности в сторону, противоположную вектору напряженности электрического поля.

Согласно определению градиента потенциала, в системе СИ напряженность электрического поля измеряется в вольт/метр, В/м.

1.11. Проводники в электрическом поле

Проводниками называются тела, в которых электрические заряды способные перемещаться под действием сколь угодно слабого электрического поля.

Электрическими зарядами в проводнике могут быть заряды, принесенные из вне путем электризации, и, микроскопические заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны, ионы). Проводниками являются все металлы, а так же электролиты и ионизированные газы.

При помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле напряженностью свободные положительные микроскопические заряды будут перемещаться к его поверхности в направлении, отрицательные – против. В результате на одном конце проводника скопится избыточный положительный заряд, на другом – отрицательный (рис. 1. 12).

q

-q +q

Рис. 1.12

Заряды на противоположных концах проводника называются индуцированными или наведенными, которые создают собственное электрическое поле , направленное от избыточных положительных к избыточным отрицательным зарядам, т.е. противоположное внешнему полю. Причем заряды в проводнике будут разделяться внешним полем до тех пор, пока результирующее поле в проводнике не будет равно нулю.

Возникновение индуцированных (наведенных) зарядов на проводнике, помещенном в электрическое поле, используется для зарядки проводников при помощи так называемых электрических индукционных машин. Отсутствие поля внутри проводника, помещенного в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранирования) различных электрических приборов и проводников.