- •Электромагнетизм Тестовые задания
- •Предисловие
- •1. Электрическое поле (эп)
- •1.1. Расчетные формулы по теме «эп»
- •1.2. Тестовые задания по теме «эп»
- •2. Электроемкость и конденсаторы (эк)
- •2.1. Расчетные формулы по теме «эк»
- •2.2. Тестовые задания по теме «эк»
- •3. Законы постоянного тока (зпт)
- •3.1. Расчетные формулы по теме «зпт»
- •3.2. Тестовые задания по теме зпт
- •4.Магнитное поле тока (мпт)
- •4.1. Определения основных понятий мпт
- •4.2.Основные формулы раздела «мпт»
- •4.3. Тестовые задания по теме «мпт»
- •4.4. Задачи на тему «мпт»
- •5. Сила Лоренца (сл)
- •5.1. Расчетные формулы
- •5.2. Тестовые задания по теме «сл»
- •6. Электромагнетизм (эм)
- •6.1. Электромагнитная индукция и самоиндукция
- •6.2. Расчетные формулы по теме «эм»
- •6.3. Тестовые задачи по теме «эм»
- •7. Электромагнитные колебания (эмк)
- •7.1. Собственные незатухающие электромагнитные колебания
- •7.2. Собственные затухающие эмк
- •7.3. Расчетные формулы по теме «эмк»
- •7.4. Расчетные формулы в заданиии «переменный ток»
- •7.5. Тестовые задания по теме эмк
- •8.Библиографический список
- •Электромагнетизм Тестовые задания
- •620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 Приложение
6.3. Тестовые задачи по теме «эм»
ЭМ 1. Контур в магнитном поле. По двум длинным металлическим стержням (рельсам), образующим угол α с горизонтальной поверхностью, скатывается без трения металлическая перемычка (тележка) длиной l и массой m. Вверху стержни замкнуты резистором R. Стержни и перемычка сопротивления не имеют. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной вертикально. Обозначения параметров контура при установившейся постоянной максимальной скорости движения перемычки. Во сколько раз изменятся параметры: 1)v – скорость перемычки, 2) ε – ЭДС, наводимая в контуре, 3) I – сила тока в цепи, 4) P – мощность тока в цепи, 5) F – сила Ампера. 1) Ф – скорость изменения магнитного потока, сцепленного с контуром, 2) – скорость изменения магнитного момента контура, 3)– скорость изменения электрического заряда, 4) – скорость изменения работы по перемещению контура с током в магнитном поле, 5) – скорость изменения момента сил, действующего на контур с током, если во втором опыте: импульс перемычкиp ↓ 4, m ↑ 2, В =, R =, α = ?
Ответы: v ↓ 8, ε ↓ 2,I ↓ 2, P ↓ 4,FA ↑ 2,↓ 2,↓ 4,↓ 2,↓ 4,↓ 4.
1. – скорость перемычки.
2. – индукционная ЭДС.
3. –сила тока в цепи.
4. –мощность тока в цепи.
5. – сила Ампера.
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
Задаваемые параметры: m, R, l, B, Ф, , , P, .
ЭМ 2. Катушка. Плоская катушка площадью S, состоящая из N витков провода длиной l, находится в однородном магнитном поле. Нормаль к плоскости катушки составляет угол α = 60º с вектором . Провод катушки имеет сечениеS1 и удельную проводимость σ. По катушке течет постоянный ток. Во сколько раз изменятся параметры катушки: 1) pm – магнитный момент катушки, 2) M – момент сил, действующих на катушку, 3) ψ – потокосцепление катушки, 4) A – работа поля, совершаемая при повороте катушки в устойчивое состояние; далее: 5) q – заряд, протекающий по катушке, при полном выключении магнитного поля, если во втором опыте: S ↓ 4, N ↑ 2, j ↑ 8, B ↑ 2, S1 =, ρ =, 𝓁 = ?
Ответы: pm ↑ 4, M ↑ 8, =, A ↑ 8, q =.
1. – магнитный момент катушки.
2. –момент сил, действующий на катушку.
3. ψ = ФN → ψ = BSNcosα – потокосцепление,
4. dA = IdФ → A = BSNI(1 − cosα) – работа поля.
5. q = ∆Ф/R → q = B – заряд, протекающий по катушке.
Задаваемые параметры: I, j, ωэ, E, R, S, N, B, ψ, H.
ЭМ 3. Соленоид. Соленоид диаметром d имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков N провода диаметром d1 с удельной проводимостью σ. По соленоиду течет постоянный ток. Диаметр d соленоида считать малым по сравнению с ее длинойl. Во сколько раз изменятся параметры магнитного поля соленоида: 1) L – индуктивность (Гн) соленоида, 2) ψ – потокосцепление (Вб) соленоида, 3) B – магнитная индукция (Тл), 4) W – энергия (Дж) магнитного поля, 5) ωм – объемная плотность энергии (Дж/м) в соленоиде, если во втором опыте: мощность тока P ↑ 256, N ↑ 4, d ↓ 4, ρ =, 𝓁 =, d1 = ?
Ответы: L ↓ 4,ψ ↑ 4, B ↑ 16,W ↑ 64, ωм ↑ 256.
1. L – индуктивность соленоида.
2. ψ = ФN → ψ – потокосцепление.
3. B = μ0μIn → –индукция магнитного поля.
4. – энергия магнитного поля.
5. Hl = IN → – объемная плотность энергии в соленоиде.
Задаваемые параметры: I, j, ωэ, E, ρ, d1, R, P, N, S, l, Ф, H.
ЭМ 4. Индуктор. Индуктор, имеющий вид плоской рамки площадью S = 0,01 м2, состоящий из N витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией B = 0,1 Тл. Индуктор замкнут на внешнее сопротивление R. За время τ = 2π с индуктор делает n оборотов. Сопротивление обмотки индуктора не учитывать. При t = 0 → ε =. Определите параметры индуктора: 1) ε0 – максимальное значение ЭДС (B), 2) ε – мгновенное значение ЭДС (B) в момент времени t, 3) εд – действующее значение ЭДС (B), 4)I0 – максимальное значение силы тока (A), 5)I – мгновенное значение силы тока (A) в момент времениt.
Дано: N = 100, n = 600, R = 2 Ом,
Ответы: ε0 = 60 B, ε = 30 B, εд = 43 B, I0 = 30 A, I = 15 A.
Изменение магнитного потока Ф = BSNcos(ωt), откуда ЭДС , максимальная ЭДС ε0 = BSNω, действующее значение ЭДС ;;;.
Задаваемые параметры: B, S, N, ω, n, t, R.
ЭМ 5. Генератор и груз. Груз массы m подвешен к нити, намотанной на шкив диаметром d. Шкив насажен на вал генератора постоянного тока (динамомашина). Трение на валу генератора пренебрежимо мало. Под действием силы тяжести груза вал генератора вращается с постоянной скоростью, когда к клеммам генератора подключен реостат, сопротивление которого R. Внутреннее сопротивление ротора . Обозначения параметров генератора при установившейся максимальной постоянной скорости груза. Во сколько раз изменятся параметры: 1)v – скорость груза, 2) ω – угловая скорость ротора генератора, 3) I – сила тока в реостате, 4) ε – ЭДС генератора, 5) P – мощность тока (полная), если во втором опыте изменить задаваемый параметр генератора, не меняя других?
Полная мощность тока равна мощности силы тяжести . Приняв ε =kω (k – константа), получим , следовательно,.
1) – скорость груза.
2) – угловая скорость ротора.
3) – сила тока в реостате.
4) – ЭДС генератора.
5) – мощность тока.
Задаваемые параметры: , ,, , M, .
ЭМ 6. В железном сердечнике (1) тороидального (круглого) сердечника имеется воздушный зазор. Проводили два опыта. Изменили параметры постоянного тока (I~) в катушке. Потоками рассеяния пренебречь. Во сколько раз параметры магнитного поля в воздушном зазоре (2) больше соответствующих параметров в железном сердечнике (1): 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) Н – напряженность магнитного поля, 4) ω – плотность энергии магнитного поля, 5) L – индуктивность, если во втором опыте μ2 ↑ 1,5 и мощность тока P2 ↑ 4?
Ответы: Ф ↑ 3, В ↑ 3, Н ↑ 2, ω ↑ 6, μ0μ = 2/3.
ЭМ 7. В длинную воздушную (μ = 1) цилиндрическую катушку ввели железный сердечник (μ2 ~) и изменили параметры постоянного тока (I ~) катушки. Удельное сопротивление катушки (ρ =), сечение провода (d1 =), число витков (N =), длину провода (l =) не меняли (=). Потоками рассеяния пренебречь. Проводили два опыта. Во сколько раз изменятся (Ф2/Ф1) параметры магнитного поля катушки: 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) Н – напряженность магнитного поля, 4) ω – плотность энергии магнитного поля, 5) W – энергия магнитного поля катушки, если во втором опыте индуктивность катушки L2 ↑ 15, удельную мощность тока ω ↑ 16?
Ответы: Ф ↑ 60, В ↑ 60, Н ↑ 4, ω ↑ 240, W ↑ 240.
ЭМ 8. Две катушки соединены параллельно и индуктивно не связаны. Площади сечения катушек (S =), число витков (N =), длину проводников (l =), площадь сечения проводников (d1 =) не меняли (=). Эти параметры в катушках равны. Сердечник в первой катушке выполнен из технического железа (μ1), сердечник во второй – из чистого железа (μ2). Проводили два опыта. В опытах меняли (U ~, μ ~) и уменьшали удельное сопротивление проводника (ρ2 = ρ1/𝑎) по сравнению с первым опытом (ρ1 = ρ2). Во сколько раз изменятся параметры магнитного поля катушки: 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) Н – напряженность магнитного поля, 4) ω – плотность энергии, 5) W – энергия магнитного поля, если во втором опыте μ ↑ 4, ρ ↓ 6? Ответы: Ф ↑ 24, В ↑ 24, Н ↑ 6, ω ↑ 144, W ↑ 144).
ЭМ 9. Для изменения параметров магнитного поля в длинной катушке сердечник из технического железа (μ1) заменили на сердечник из чистого железа (μ2). Меняли диаметр катушки (d ~) и силу тока (I ~). Длину обмотки катушки (lпр =), диаметр проводника (d1 =) не меняли (=). Диаметры катушки и сердечников равны. Потоками рассеяния пренебречь. Во сколько раз изменятся параметры магнитного поля в катушке: 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) ω – плотность энергии магнитного поля, 4) W – энергия магнитного поля, 5) Н – напряженность магнитного поля, если во втором опыте μ ↑ 2, d ↑ 2 и удельную мощность тока ω ↑ 16? Ответы: Ф ↑ 32, В ↑ 8, ω ↑ 32, W ↑ 128, Н ↑ 4.