Никитин, Бойко - Методы и средства измерений, испытаний и контроля - 2004

e =ω (dФ/dt),

(16.10)

где Ф - магнитный поток, сцепленный с катушкой.

Индукционные преобразователи применяются для измерений скорости линейных и угловых перемещений. Наибольшее применение они получили в приборах для измерения угловой скорости (тахометрах) и в приборах для измерения параметров вибраций, т. е. для измерения линейных и угловых перемещений и ускорений (в виброметрах и акселерометрах). Очевидно, что для получения перемещений или ускорений необходимо соответственно проинтегрировать или продифференцировать выходной сигнал индукционного преобразователя.

Рисунок 16.13 - Частотные характеристики пьезоэлектрического преобразователя

Рисунок 16.14 – Индукционный преобразователь

На рисунке 16.14 схематически показан индукционный преобразователь линейных перемещений. Он представляет собой цилиндрическую катушку, перемещающуюся в кольцевом зазоре магнитопровода 2. Цилиндрический постоянный магнит 3 создает в кольцевом зазоре постоянное радиальное магнитное поле. Катушка при перемещении пересекает силовые линии магнитного поля, и в ней возникает ЭДС, пропорциональная скорости перемещения. Индукционные преобразователи просты по конструкции, надежны в работе, но имеют ограниченный частотный диапазон измеряемых величин.

Термоэлектрические преобразователи (термопары) основаны на термоэлектрическом эффекте, заключающемся в том, что в замкнутом контуре,

состоящем из двух разнородных проводников (или полупроводников), течет ток, если места спаев проводников имеют различные температуры, которые были подробно рассмотрены в разделе 14 «Измерение температуры». Для примера:

Рисунок 16.15 – Термоэлектрические Рисунок 16.16 - Гальванический

преобразователи	преобразователь
Для стандартных термопар имеются	градуировочные таблицы
(ГОСТ 3044-77).

Постоянная времени термоэлектрических преобразователей зависит от их конструкции и качества теплового контакта рабочего спая термопары со средой и для промышленных термопар составляет единицы минут. Однако известны конструкции малоинерционных термопар, у которых постоянная времени лежит в пределах 5-20 с и ниже. Гальванические преобразователи основаны на зависимости ЭДС гальванической цепи от концентрации ионов в электролите и окислительно-восстановительных процессов, происходящих на электродах. Наиболее широко гальванические преобразователи используется в качестве преобразователей рН-метров - приборов для измерения активности (концентрации) водородных ионов. Свойства различных растворов (нейтральных, кислых, щелочных) зависят от концентрации в них водородных ионов. В дистиллированной воде происходит диссоциация части молекул на ионы водорода Н+ и ионы гидроксила ОН- по схеме Н2О = Н+ +ОН-.

Это объясняет наличие слабой проводимости у дистиллированной воды При равновесии процессов диссоциации и восстановления молекул воды из ионов остается постоянным так называемое ионное произведение аОН, ан+ , где ан+ и аОН соответственно концентрации ионов Н+ и ОН-. Ионное произведение при одинаковой температуре постоянно не только для чистой воды, но и для любых водных растворов кислот, оснований и солей. Установлено, что при 22 °С его значение равно 10-14 (моль/л)2. В чистой воде или в нейтральном

растворе число ионов Н+ и ОН- одинаково, следовательно,	аОН- = аН+ = 10-7
моль/л

Если в воде растворить кислоту, то ионов Н+ станет больше, а ионов ОНменьше, но ионное произведение не изменится. При растворении в воде щелочи увеличивается концентрация ионов ОН- и соответственно уменьшается концентрация ионов Н+. Таким образом, концентрация водородных ионов

позволяет характеризовать любые растворы: кислые, нейтральные, щелочные. В качестве численной характеристики используют водородный показатель рН; pH==-lg аН+ .

Диапазон изменения рН водных растворов обычно составляет 0 - 14 ед. Наиболее точный и универсальный метод измерения рН основан на определении потенциалов различных электродов, помещаемых в исследуемый раствор. Следовательно, гальванические преобразователи, являющиеся датчиками рН-метров, в качестве естественной входной величины имеют концентрацию водородных ионов, выражаемую в единицах рН, а в качестве выходной величины - разность потенциалов электродов. Гальванический преобразователь состоит из двух полуэлементов: измерительного электрода, помещенного в исследуемый раствор, и вспомогательного полуэлемента, электродный потенциал которого должен оставаться постоянным.

На рисунке 16.16 показан гальванический преобразователь, состоящий из двух водородных полуэлементов. Водородный электрод можно создать, воспользовавшись свойством водорода адсорбироваться на поверхности платины, иридия или палладия. Обычно водородным электродом служит покрытый платиновой чернью платиновый электрод, к которому непрерывно подводится газообразный водород. Потенциал такого электрода зависит от концентрации водородных ионов в растворе. Один из водородных электродов (измерительный) помещается в исследуемый раствор 1, который при помощи электролитического ключа 2 соединяется с нормальным водородным полуэлементом (вспомогательным) 3, содержащим электролит с активностью водородных ионов а(Н+)2=1 моль/л. ЭДС между электродами вычисляется по формуле (16.11) и равна

E = (RT F )ln(a(H + )1 a(OH − )2 ),

(16.11)

где R=8,3144 Дж/(мольּК) - универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура;

F==9,6485ּ104 Кл/моль - постоянная Фарадея.

Сучетом того, что ln a(H + )1 = -рН, получим (16.12)

E=-2,302ּRּTּpH/F,

(16.12)

Таким образом, ЭДС между водородными электродами пропорциональна значению рН. Для температуры 18 °С ЭДС равна

E = -0,058pH

Водородный электрод обеспечивает наиболее высокую точность измерения рН, однако его недостатком является необходимость непрерывной подачи газообразного водорода. Поэтому в промышленных измерениях в

качестве вспомогательного электрода чаще применяются каломельный и хлорсеребряный полуэлементы, а в качестве измерительного - хингидронный, сурьмяный и (особенно часто) стеклянный.

Измерение ЭДС гальванических преобразователей должно производиться таким образом, чтобы через преобразователь не проходил ток, вызывающий погрешности от поляризации электродов и падения напряжения на внутреннем сопротивлении преобразователя, которое при использовании стеклянных электродов составляет 107-109 Ом. Указанное требование делает необходимым применение электрометрических усилителей или компенсационных измерительных приборов. Следует также учитывать, что измерение рН с помощью гальванических преобразователей требует введения поправки на температуру.

16.2.1 Измерение температуры

Сточки зрения генераторных преобразователей, в современном промышленном производстве, научных исследованиях, при испытаниях материалов и образцов новой техники наиболее распространенными являются измерения температуры, которые рассмотрены в разделе 14 «Измерение температуры».

В качестве примера на рисунке 16.17 изображена структурная схема одного канала измерения температуры информационно-измерительной системы, разработанной в Самарском государственном университете и предназначенной для океанологических исследований. Высокая точность измерений достигается за счет применения платиновых термометров сопротивления и тестового метода автоматической коррекции погрешностей. В данном случае используются функциональные тесты, формируемые по сопротивлению, что позволяет уменьшить погрешности всех звеньев измерительного канала, за исключением первичного преобразователя - термометра сопротивления.

Рисунок 16.17 - Структурная схема канала измерения температуры

Терморезистор Rt включен в схему неуравновешенного моста, образованного резисторами R1-R4, выходное напряжение которого подается на вход преобразователя напряжения в частоту ПНЧ периодического сигнала, передаваемого по проводной линии связи ЛС. На приемной стороне частота сигнала преобразуется в код N преобразователем частоты в код ПЧК, а

полученный код вводится в вычислительное устройство ВУ. Применение ЧМ - сигнала практически исключает влияние параметров линий связи и обеспечивает высокую помехоустойчивость и уменьшение случайных погрешностей при интегрировании сигнала в ПЧК. Предположим, что функция преобразования измерительного канала от напряжения u на входе ПНЧ до кода N на выходе ПЧК достаточно точно описывается кусочно-линейной функцией, каждый участок которой определяется выражением N =doj + diju.

Для получения результата измерений выполняются три измерения. В первом измерении переключатели П1 и П2 находятся в положении 7, во втором измерении П1 находится в положении 2, а П2 - в положении 1, в третьем измерении П1 и П2 находятся в положении 2.

Результаты этих измерений можно записать в виде (16.13)

RH

Rt

R2 + R3

N1 = d0 j + doj E

−

R

+ R

R

+ R

R

+ R

+ R

H

э

t

1

2

3

4

RH

Rt

R2

N2

= d0 j + doj E

−

,

(16.13)

RH + Rэ Rt + R1

R2 + R3 + R4

RH

Rt

R2

N3 = d0 j + doj Ek

−

RH + Rэ Rt + R1

R2 + R3 + R4

где RH = R5+ R6; Rэ= Rt ║R1+( R2+ R3) ║R4, причем R2= R4; k= R5/( R5 +R6)

║-знак параллельного соединения соответствующих резисторов. Входное сопротивление ПНЧ должно быть достаточно велико по

сравнению с сопротивлениями резисторов R1- R6 и ключей. В этом случае можно использовать электронные ключи, сопротивление R3 берется того же порядка, что и изменение сопротивления Rt в диапазоне измеряемых температур.

Решив систему уравнений (16.13), получим (16.14)

Rt = [(1 − k )R2 + zR3 ] [(1 − k )(R2 + R3 )− zR3 ] ,

(16.14)

где z = (N2 − N3 )(N2 − N1 )

Анализ (16.14) показывает, что вычисленные значения Rt не содержат погрешности, вызванные нестабильностью напряжения питания моста, нелинейностью функции преобразования неуравновешенного моста, влиянием нагрузки моста на его коэффициент передачи, а также все относительно медленно меняющиеся погрешности измерительного канала. Очевидно, что точность измерения Rt определяется точностью и стабильностью сопротивлений резисторов R1- R6. Значение Rt по (16.14) вычисляется в ВУ, затем по известной функции преобразования термометра сопротивления вычисляется значение измеряемой температуры. При индивидуальной

градуировке платиновых термометров сопротивления описанная ИИС позволяет измерять температуру с погрешностью 0,01-0,02 °С в диапазоне температур от 5 до +40 °С при длине линии связи до нескольких километров. Термоэлектрические преобразователи. При использовании термоэлектрических преобразователей (термопар) возникает необходимость измерения значения термо-ЭДС на выходе термопары. Для этой цели широко применяются милливольтметры и компенсаторы постоянного тока, шкалы которых градуируются непосредственно в градусах температуры.

Вданном случае автоматическая коррекция погрешности осуществляется методом вспомогательных измерений, причем термометр сопротивления является вспомогательным измерительным преобразователем, а поправка вводится путем суммирования напряжений. При измерениях температуры широкое применение находят милливольтметры и автоматические электронные показывающие и самопишущие приборы ГСП.

Влабораторных условиях для точного измерения термо-ЭДС применяются лабораторные и образцовые компенсаторы постоянного тока с ручным уравновешиванием, имеющие более высокие классы точности (до

0,001).

Кварцевые термопреобразователи. В последние годы для измерения температур от -80 до +250°С все более широкое распространение получают кварцевые термопреобразователи, отличающиеся высокой разрешающей способностью и имеющие частотный выходной сигнал, хорошо защищенный от помех и легко преобразуемый в цифровой код. В кварцевом термопреобразователе используется зависимость собственной частоты кварцевого элемента от температуры. В зависимости от ориентации среза относительно осей кристалла кварца изменяются зависимость частоты

преобразователя от температуры и линейность функции преобразования. Кварцевые термопреобразователи имеют высокую чувствительность (до 103

Гц/К), высокую временную стабильность (0,02 К за год) и разрешающую способность 10-4 - 10-7 К, что и определяет перспективность их использования в цифровых термометрах, а применение микропроцессоров открывает возможность учета их индивидуальных нелинейных градуировочных характеристик.

Пирометры.

Рассмотренные выше методы измерения температуры относятся к контактным методам. Общим их недостатком является необходимость введения датчика в контролируемую среду, в результате чего происходит искажение исследуемого температурного поля. Кроме того, непосредственное воздействие среды на датчик ухудшает стабильность его характеристик, особенно при высоких и сверхвысоких температурах и агрессивных средах. От этих недостатков свободны бесконтактные методы измерения температуры, основанные на использовании энергии излучения нагретых тел. Тепловое излучение любого тела можно характеризовать количеством энергии, излучаемой телом с единицы поверхности в единицу времени и приходящейся на единицу диапазона длин волн. Такая характеристика представляет собой

спектральную плотность и называется спектральной светимостью или интенсивностью монохроматического излучения. Интеграл от спектральной светимости по всем длинам волн от нуля до бесконечности дает интегральную интенсивность излучения. Законы температурного излучения определены совершенно точно лишь для абсолютно черного тела. Зависимость спектральной светимости R*λ абсолютно черного тела от температуры и длины волны выражается формулой (16.15)

Rλ* = c1λ−5 (ec2 (λT ) −1)−1

,

(16.15)

где λ -длина волны; Т-абсолютная температура;

с1 и с2 - постоянные.

В соответствии с (16.15) можно найти интегральную интенсивность излучения абсолютно черного тела, которая для видимой части спектра приближенно равна

S* = ∞∫Rλ* dλ ≈σT 4 ,	(16.16)
0

где σ - постоянный коэффициент.

Интенсивность излучения любого реального тела всегда меньше интенсивности абсолютно черного тела, находящегося при той же температуре. Уменьшение спектральной светимости реального тела по сравнению с абсолютно черным учитывают введением в (16.15) и (16.16) коэффициентов неполноты излучения ε и ελ, меньших единиц, получаем (16.17)

Rλ = ελ Rλ* S = ε S* , (16.17)

Значения ελ и ε различны для разных физических тел и зависят от

состава вещества, состояния поверхности тела и других факторов.

Приборы для измерения температуры, основанные на использовании энергии излучения нагретых тел, называются пирометрами. Пирометры делятся на радиационные, яркостные и цветовые.

Радиационные пирометры используются для измерения температуры от 20 до 2500 °C, причем прибор измеряет интегральную интенсивность S излучения реального объекта. В связи с этим при определении температуры необходимо учитывать реальное значение коэффициента неполноты излучения

ε .

На рисунке 16.18а схематически показано устройство такого пирометра. Внутри телескопа, имеющего объектив 2 и окуляр 5, расположена термобатарея из последовательно включенных термопар 8. Рабочие концы

термопар находятся на платиновом лепестке, покрытом платиновой чернью. Телескоп наводится на объект измерения так, чтобы лепесток полностью перекрывался изображением объекта 1 и вся энергия излучения воспринималась термобатареей. Термо-ЭДС термобатареи является функцией мощности излучения, а следовательно, и температуры тела. Для защиты глаза при наводке телескопа предусмотрен светофильтр 4.

Рисунок 16.18 - Пирометры

Радиационные пирометры градуируются по излучению абсолютно черного тела, поэтому неточность оценки коэффициента неполноты излучения вызывает погрешность измерения температуры. Яркостные (оптические) пирометры основаны на сравнении в узком участке спектра яркости исследуемого объекта с яркостью образцового излучателя. Принцип действия яркости пирометра поясняется на рисунке 16.18б. В этом пирометре яркость исследуемого тела сравнивается с яркостью нити фотометрической лампы 4. Фотометрическая лампа встроена в телескоп, имеющий объектив 2 и окуляр 5. При измерении температуры телескоп направляют на исследуемое тело 1 и добиваются четкого изображения тела и нити фотометрической лампы в одной плоскости. Затем, изменяя яркость нити путем изменения тока через нее (или изменяя яркость изображения тела с помощью перемещаемого оптического клина), добиваются одинаковой яркости изображений нити и исследуемого объекта. Если яркость тела больше яркости нити, то нить видна в виде черной линии на ярком фоне. В противном случае заметно свечение нити на более бледном фоне. При равенстве яркостей нить не видна, поэтому такие пирометры иногда называют пирометрами с исчезающей нитью. Напряжение накала лампы (или положение оптического клина) характеризует температуру нагретого тела. Чтобы интенсивности излучения сравнивались в узком участке спектра, применен светофильтр 6.

Яркостные пирометры обеспечивают более высокую точность измерений температуры, чем радиационные. Их основная погрешность обусловлена неполнотой излучения реальных физических тел и поглощением излучения промежуточной средой, через которую производится наблюдение. Яркостный пирометр типа «Проминь» предназначен для измерения яркостной температуры в пределах 800 - 4000 °С. Диапазоны измерений прибора: 8001400 °С, 1200-2000 °С и 1800-4000 °С с основной погрешностью измерения соответственно ± 12, ± 20 и ± (50-90) °С. Цветовые пирометры основаны на

измерении отношения интенсивностей излучения на двух длинах волн, выбираемых обычно в красной или синей областях спектра.

Для видимой части спектраecc (λT ) >>1.

С учетом этого запишем спектральные светимости реального тела для

двух длин волн λ1 и λ2 в виде (16.18)
Rλ =ε	λ	c1 λ1−5 e−c2 (λ1T ) ,		(16.18)
1	1		e−c2 (λ2T )
R =ε	λ2	c λ−5
λ2		1 2

Формулы (16.18) приближенные, но их погрешность для области видимых лучей и температур до 2600 °С не превышает 1 %.

Отсюда можно выразить искомую температуру в виде формулы (16.19)

			T =			ln(Rλ		c2 (1 λ1 −1 λ2 )				λ5 ),		(16.19)
							2	ελ λ52	Rλ ε	λ	2
								1	1			1
Для вычисления температуры								необходима априорная информация о
значениях	ελ , λ1 , λ2	и	ελ	2	.	В то же время если ελ						= ελ	2	, то неполнота
	1										1

излучения исследуемого объекта не вызывает погрешности измерения температуры. Это одно из главных преимуществ цветовых пирометров. Кроме того, показания цветовых пирометров принципиально не зависят от расстояния до объекта измерения, а также от поглощения излучения в промежуточной среде, если коэффициенты поглощения одинаковы для обеих длин волн.

Обычно цветовой пирометр содержит один канал измерения интенсивности монохроматического излучения со сменными светофильтрами. Недостатком таких приборов является их относительная сложность. В качестве примера можно привести цветовой пирометр типа «Спектропир-6», работающий в диапазоне температур 900-2200 °С с основной погрешностью

± 1 %.

Новые типы средств измерения температуры.

В последние годы находят практическое применение новые типы средств измерения температуры, основанные на использовании различных физических явлений. К ним относятся шумовые термометры, ядерные квадрупольные и ядерные магнитные резонансные термометры, акустические термометры. Такие термометры используются главным образом при измерениях низких температур.

Для измерений температуры в диапазоне 4-1300 К применяют шумовые термометры, действие которых основано на зависимости шумового напряжения на резисторе от температуры. Эта зависимость определяется формулой Найквиста (16.20)

Uш2 =4KTR f,

(16.20)

где Uш2 - средний квадрат напряжения шума; К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; R-сопротивление резистора;

∆f - полоса воспринимаемых частот.

Практическая реализация метода заключается в сравнении шумов двух идентичных резисторов, один из которых находится при известной температуре, а другой - при измеряемой. Достоинством шумовых термометров является принципиальная возможность измерения термодинамической температуры на основе физической закономерности (16.20). Однако выходной параметр-среднее квадратическое значение напряжения шумов - очень трудно измерять точно вследствие его малости и сопоставимости с уровнем шума усилителя. Так, при температуре 300 К и сопротивлении 100 Ом при ширине полосы пропускания усилителя 100 кГц измеряемое напряжение составляет 4ּ107 В. Термометры ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) основаны на взаимодействии градиента электрического поля кристаллической решетки и квадрупольного электрического момента ядра, вызванного отклонением распределения заряда ядра от сферической симметрии. Это взаимодействие обусловливает прецессию ядер, частота которой (частота ЯКР) зависит от градиента электрического поля решетки и для различных веществ имеет значения от сотен килогерц до тысяч мегагерц. Градиент электрического поля решетки зависит от температуры, и с повышением температуры частота ЯКР понижается.

Датчик ЯКР - термометра представляет собой ампулу с веществом, помещенную внутрь катушки индуктивности, включенной в контур генератора. При совпадении частоты генератора с частотой ЯКР происходит поглощение энергии от генератора. Погрешность измерения температуры 10 К составляет ±0,02 К, а температуры 300 К ± 0,002 К. Достоинством ЯКР - термометра является его неограниченная во времени стабильность, а недостатком - нелинейность функции преобразования. Термометры, использующие явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР), менее распространены, чем ЯКР - термометры, но, по-видимому, не менее перспективны, особенно для измерения низких температур. Сообщается о создании прецизионного ЯМР - термометра для измерения температур от 1 мК до 1 К. Амплитуда сигнала ЯМР - термометра и период релаксации обратно пропорциональны абсолютной температуре.

Акустические термометры основаны на зависимости скорости распространения звука в газах от их температуры. Акустический термометр содержит пространственно разнесенные излучатель акустических волн и их приемник, обычно включаемые в цепь автогенератора, частота колебаний которого меняется с изменением температуры. В акустических термометрах могут использоваться различного типа резонаторы. Акустические термометры находят применение в диапазоне средних и высоких температур.