Типовые задачи-статистика

Типовые задачи и упражнения по предмету "Статистика"

2

Статистика

Тема 1. Методы и задачи статистики

Задание 1.1.

Проводится наблюдение присутствия студентов на занятиях по статистике. Объясните на этом примере следующие понятия: статистическая совокупность, часть статистической совокупности, единица статистической совокупности, признак, выражение признака.

Задание 1.2.

Рассмотрите следующие признаки: цвет волос, доходы за месяц, рост, пол, профессию, имущество, принадлежность к религии, число телефонных звонков в месяц, способность к коммуникации.

По названным признакам приведите примеры носителей признаков и выражений признаков. По какой шкале измеряются названные признаки?

Задание 1.3.

Какие из следующих высказываний характеризуют признак, измеряемый по меньшей мере по ординальной шкале ?

a)Можно решить, является ли одно выражение признака в два, в три и т.д. раз больше по сравнению с другим.

б) Выражения признаков можно расположить по их качественному содержанию.

в) Расстояния между любыми двумя выражениями признаков можно сравнить. г) Выражения признаков являются числами.

Задание 1.4.

Какие методы статистики Вы можете назвать и охарактеризовать?

Задание 1.5.

Опишите: a) задачи и б) принципы организации официальной и неофициальной статистики.

Задание 1.6.

Сравните российскую и международную структуру подготовки статистической информации.

3

Статистика

Тема 2. Статистические наблюдения и источники информации

Задание 2.1.

Определите форму, способ и виды следующих статистических наблюдений:

а) Регистрация актов гражданского состояния (рождение, смерть, брак, развод). б) Перепись населения страны.

в) Обследование семейных бюджетов. г) Обследование потребительских цен.

Задание 2.2.

На городском рынке должно быть установлен уровень цен на фрукты и овощи. Опишите как можно более подробно цель, объект, план этого статистического наблюдения.

Задание 2.3.

Какие виды ошибок существуют при проведении статистических наблюдений? Какие способы контроля используют для корректировки ошибок?

Задание 2.4.

Назовите основные статистические источники данных и соответствующие публикации (национальные и международные).

4

Статистика

Тема 3. Статистическая обработка данных

Задание 3.1.

На предприятии с 50 занятыми по подсчетам картотеки персонала была определена длительность производственного стажа в годах. Получился следующий первичный список:

29	5	11	2	7	18	45	4	1	19	6	3	11	13	9	7	21	25	16	13
5	10	25	12	22 15		13	6	11	4	14	7	3	2	12	13	16	9	1	21
5	28	36	35	39 29		17	23	14	12

а) Составьте соответствующий упорядоченный набор данных.

б) Составьте таблицу частот. Образуйте для лучшей обозримости группы. в) Нарисуйте гистограмму и полигон распределения

Задание 3.2.

Предприятие собрало следующие данные по полученным в течение года заказам:

Группа	Стоимость заказа	Число заказов	Общая стоимость
	от …евро до … евро	в группе i	заказов (в евро)
1	0-10 (-)	2 600	10 000
2	10-30	2 900	50 000
3	30-60	2 000	100 000
4	60-120	1 500	120 000
5	120-200	800	120 000
6	200-500	200	100 000

a) Нарисуйте кумуляты для относительных частот стоимости заказов и для долей общей стоимости заказов.

б) Сколько процентов заказов имеют минимальную стоимость 120 евро?

в) Сколько процентов от общей стоимости заказов приходится на заказы свыше

120 евро?

г) Какая стоимость заказов не превышается в 80 % случаев ? д) Какой процент заказов имеет стоимость ниже 175 евро?

Задание 3.3.

Накопленный объем иностранных инвестиций в России составил на 1.01.2006 г. (по странам): Кипр - 17,2%, Нидерланды - 16,9%, Германия – 8,7%, Великобритания – 13,6%, США - 6,1%, Франция - 3,5%, Швейцария - 2,1%. Представьте эти данные в табличном и графическом виде (например, как столбиковую или круговую диаграмму).

5

Статистика

Тема 4. Параметры состояния и средние

Задание 4.1.

Имеются следующие данные по цехам предприятия:

№ цеха	Сентябрь		Октябрь
	Численность	Средняя ме-	Средняя месяч-	Фонд заработ-
	работников,	сячная зарпла-	ная зарплата,	ной платы, руб.
	чел.	та, руб.	руб.
1	140	3560	3600	486000
2	200	3600	3580	751800
3	260	3330	3340	835000

Определите, за какой месяц и на сколько процентов была выше зарплата работников предприятия.

Задание 4.2.

Известны тарифные разряды 24 работников предприятия: 4 3 6 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 4 4 5 2 3 6 5 4 2 4 3

а) Постройте дискретный ряд распределения б) Изобразите его графически

б) Рассчитайте среднюю арифметическую, моду и медиану.

Задание 4.3.

Рассматривают распределение рабочих предприятия по почасовой оплате труда (см. таблицу).

Почасовая оплата труда в евро		Число рабочих
до 5,80 (-)		90
5,80	- 6,80	230
6,80	- 8,40	265
8,40	- 9,60	385
9,60 - 10,60		440
10,60	- 11,60	355
11,60 и более		105

a) Определите моду. б) Определите медиану.

в) Определите среднюю арифметическую. Возможно ли это без дополнительных расчетов ?

6

Статистика

Задание 4.4.

Средний темп прироста ВНП в регионе N за 1990 - 1996 гг. составил 2,49 %. В названные ниже годы наблюдались следующие темпы прироста ВНП:

1990 -1991: + 12 %;

1991 - 1992: + 8 %;

1992 - 1993: + 4 %;

1993 - 1994: ?

1994 - 1995: - 3 %;

1995 - 1996: - 5 %.

Каков был темп роста в 1994 г. по сравнению с 1993 г. ? Задание 4.5.

a)Автомобиль едет по 40 минут со скоростями 40 км/час, 60 км/час и 120 км/час. Рассчитайте среднюю скорость.

б) Автомобиль едет по 40 км. со скоростями 40 км/час, 60 км/час и 120 км/час. Рассчитайте среднюю скорость.

7

Статистика

Тема 5. Параметры рассеивания

Задание 5.1.

По исходным данным задания 4.2 рассчитайте:

а) среднее линейное отклонение б) среднее квадратическое (стандартное) отклонение в) коэффициент вариации.

Сделайте вывод о характере совокупности

Задание 5.2.

Заработные платы на предприятии подразделяются следующим образом:

Группа зарплаты,	Число получателей зарплаты
евро/час
4,2 - 4,4 (-)	10
4,4 – 4,6	12
4,6 – 4,8	15
4,8 – 5,0	14
5,0 – 5,2	20
5,2 – 5,4	38
5,4 – 5,6	42
5,6 – 5,8	35

а) Рассчитайте среднюю зарплату б) Рассчитайте среднее линейное и среднее квадратическое отклонение

в) Рассчитайте коэффициент вариации

Интерпретируйте результаты расчетов.

Задание 5.3.

Имеются следующие данные для студентов одного из институтов ННГАСУ (см. таблицу).

С помощью правила сложения дисперсий рассчитайте общую дисперсию возраста для всех студентов. Интерпретируйте полученный результат.

8

Статистика

Группы студентов по	Доля,	Средний возраст,	Среднее квадратич.
возрасту, лет	%	лет	отклонение, лет
до 18 (-)	18	17,1	5,2
18-20	25	19,4	5,5
20-22	35	21,2	8,3
22 и более	22	23,5	10,1

Задание 5.4.

Доля квалифицированных работников в трех подразделениях предприятии составляет 80 %, 75 % и 90 % от числа занятых. Число занятых в первом подразделении – 100 чел, во втором подразделении – 200 чел. и в третьем подразделении – 150 чел.

Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение для квалифицированных работников по всему предприятию.

9

Статистика

Тема 6. Относительные величины и индексы

Задание 6.1.

Какие из следующих относительных показателей являются показателями сравнения и интенсивности, динамики, структуры ?

a) Оборот на м2 торговой площади. б) Число жителей на км2.

в) Доли работников предприятия по отдельным возрастным группам.

г) Численность работников предприятия на 30.9.2007 в % от численности ра - ботников предприятия на 31.12.2006.

д) Баланс предприятия за период с 2000 г. по 2007 г. в % от баланса 2000 г. по каждому году.

е) Доли основного и оборотного капитала предприятия в % от баланса.

ж) Число родившихся в 2003 г. живыми от матерей в возрасте 25 лет, отнесенное к числу женщин в возрасте 25 лет в 2003 г.

з) Стоимостные доли заказанных путешествий туристического бюро (по на правлениям путешествий).

и) Процентное распределение занятых в ФРГ по отраслям экономики.

Задание 6.2.

О продуктах A, B, C предприятия имеются следующие данные для 2005 г. и 2008 г. :

Продукт	Оборот в 2005 г.,	Изменении цены,	Изменение физического
	евро	% 100(p08-P05)/p05	объёма, %
			100(q 08-q05) /q05
A	600 000	+ 10	+ 50
B	300 000	+ 20	- 30
C	100 000	- 10	+ 10

Рассчитайте для 2008 г. к базисному 2005 г. индексы цен и физического объёма по Ласпейресу и Пааше, а также индекс оборота.

Задание 6.3.

Индекс стоимости жизни одной страны рассчитан как индекс Ласпейреса по базисному году 2005. В 2005 г. 15 % потребительской корзины приходилось на издержки по найму жилья и 4 % - на издержки по электричеству.

На сколько процентов индекс 2008 г. повысился по сравнению с индексом 2005 г. вследствие повышения платы за наём жилья на 30 % и цен на электричество – на 80 % ? Цены на другие товары остались неизменными.

10

Статистика

Задание 6.4.

В двух статистических ежегодниках для одного индекса цен имеются следующие значения, отличающиеся друг от друга:

Год	1995	1996	1997	1998	1999
Ежегодник 1	90	100	110	115
Ежегодник 2	78,3	86,9	95,7	100	105

а) Почему два ряда отличаются друг от друга? б) Дополните ряд ежегодника 1 значением 1999 г.