Глава 2. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ В РЕЖИМЕ ОБЪЕМНОГО ЗАРЯДА. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ

Поле, действующее на электрон в вакууме, складывается из внешнего поля и поля, создаваемого совокупностью заряженных частиц. Сумма зарядов всех частиц и образует пространственный или объёмный заряд.

Пространственный заряд оказывает влияние на движение электронов в условиях, когда плотность тока достаточно велика, а объём пространства, в котором движутся электроны, мал. Движение электронов в режиме объёмного заряда реализуется в приёмно-усилительных и генераторных электронных лампах.

2.1. Диоды

Простейшей электронной лампой с двумя электродами - катодом и анодом - является диод. Рассмотрим распределение потенциалов в плоском диоде (рис. 2.1).

а) б)

Рис. 2.1. Распределение потенциала в плоском вакуумном диоде: а) при постоянном анодном напряжении и разных токах эмиссии; б) при постоянном токе эмиссии и разных анодных напряжениях

При постоянном анодном напряжении и отсутствии эмиссионного тока (рис. 2.4а, кривая 1) распределение потенциала между электродами линейно.

Испускание электронов с катода приводит к формированию объёмного отрицательного заряда и пониженного потенциала в каждой точке пространства, причём при достаточно высоком уровне эмиссии возле катода

появляется область с отрицательным по отношению к нему потенциалом (рис. 2.1а, кривые 2,3,4). При постоянном токе эмиссии и различных

19

анодных напряжениях распределение потенциала между электродами показано на рис. 2.1б.

Потенциал в каждой точке пространства связан с плотностью объёмного заряда уравнением Пуассона:

∂2U + ∂2U + ∂2U = -4pr (2.1) ¶x2 ¶y2 ¶z2

Пусть в некоторой системе электродов имеется ток, создающий поле пространственного заряда. Согласно уравнению Пуассона возрастание потенциала в n раз вызывает увеличение объёмного заряда тоже в n раз.

Поскольку плотность тока равна произведению плотности объёмного заряда на скорость электронов j = r×v, то увеличение потенциала в n раз вызовет увеличение плотности тока в n3/2 раза. Следовательно, связь между

плотностью тока и напряжением на электродах должна описываться выражением типа:

j = G×U3/2 ,	(2.2)
где G - первеанс диода.
Это уравнение описывает	вольтамперную характеристику диода в

режиме объёмного заряда и называется уравнением трёх вторых. Вывод

уравнения трёх вторых для плоского случая проводится при следующих допущениях:

-пренебрегают краевыми эффектами; -предполагают, что катод находится в минимуме потенциала, т.е.

напряжённость поля около катода равна нулю; -начальные скорости электронов, покидающих катод, полагают

равными нулю;

Решение уравнения Пуассона для плоского случая

	d 2 U	= -4pr	дает j = G	U3 / 2	(2.3)
	dx 2			d 2
где d - расстояние между электродами.

Как видно из рис. 2.1, отсчет координаты х следует вести не от катода, а от минимума потенциала xmin. Но в большинстве режимов работы диода расстояние от минимума потенциала до катода хmin много меньше межэлектродного расстояния d , а глубина минимума по абсолютному значению меньше величины анодного напряжения, поэтому для

практических расчетов можно полагать d - хmin								~ d и Ua - Umin ~ Ua
Для цилиндрического диода в виде системы коаксиальных цилиндров
уравнение Пуассона имеет вид:
	d2 U	+	1 dU				= -4pr	(2.4)
	dr2			r dr

Его решение может быть представлено в том же виде, что и для плоского случая, но с введением поправочного множителя b2:

20

Ia = G	U3 / 2		l	(2.5)
	b2		ra

ra - радиус анода, l - длина системы электродов.

Величина поправки b2 зависит от отношения радиусов анода и катода и приводится в справочной литературе. Отметим, что в цилиндрических

диодах неучет начальной скорости покидающих катод электронов частично компенсирует поправку b2 и для практических расчетов может быть использовано уравнение:

Ia = GU	3 / 2	×	l	(2.6)
			ra

Уравнение трёх вторых справедливо только для режима объёмного заряда. При больших анодных напряжениях все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод и прибор работает в режиме насыщения. Вид вольтамперной характеристики вакуумного диода показан на рис. 2.2.

Ia
Iнас
I	II	III
	Uкр	Ua

Рис. 2.2. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) вакуумного диода I - область объёмного заряда; II – промежуточная область;

III- режим насыщения

Врежиме насыщения наблюдается некоторое возрастание анодного тока, связанное с проявлением эффекта Шоттки.

Рабочими параметрами вакуумного диода являются: - крутизна вольтамперной характеристики S,

- внутреннее сопротивление диода Ri - междуэлектродная ёмкость; - наибольшее обратное напряжение;

- максимальная мощность, рассеиваемая анодом.

Вакуумные диоды применяются для выпрямления переменного тока, для детектирования и преобразования ВЧ и СВЧ колебаний.

21

2.2. Триоды

Триодом называют трёхэлектродный электровакуумный прибор, имеющий катод, анод и сетку. Сетка располагается возле катода,

воздействует на объёмный заряд и служит для управления величиной анодного тока в приборе. Схематическое изображение триода и распределение потенциала в нем показано на рис. 2.3.

К

С

А

А
УС	U
К	x

Рис. 2.3. Принципиальная схема вакуумного триода и распределение

потенциала в приборе

Для расчета анодного тока в триоде с использованием уравнения трёх вторых, его сводят к эквивалентному диоду с напряжением Uд, называемым действующим. Это напряжение, обеспечивающее ток в эквивалентном диоде, равный току в триоде при напряжении на аноде Uа и напряжении на сетке Uс:

Ud = Uc + DUa	(2.7)
Величина D называется	проницаемостью сетки. Она показывает, во

сколько раз слабее воздействие потенциала анода на поле в катодной области триода по сравнению с потенциалом сетки и представляет собой отношение емкостей между анодом и катодом и сеткой и катодом: D =

Сак/Сск.

Важнейшими характеристиками триода являются зависимости анодного тока от анодного напряжения при различных сеточных напряжениях (анодные характеристики) и зависимости анодного тока от напряжения на сетке при различных анодных напряжениях (анодно-сеточные характеристики) (рис. 2.4.)

22