Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:1-й сем-ДМ-слайды-ДГТУ / Элементы теории нечётких множеств.ppt
X
- •Элементы теории нечётких
- •Однин из простейших способов математического описания нечёткого множества – это характеристика степени принадлежности
- •Определение 3.1
- •Определение 3.2 Нечёткое множество называется пустым, если его функция принадлежности равна 0 на
- •Определение 3.5 Пусть А и В нечёткие множества в Х, а (х) и
- •Отметим, что если А и В – нечёткие множества в Х, что В
- •Определение 3.7 Объединением нечётких множеств А и В в Х называют нечёткое множество,
- •Определение 3.9 Дополнением нечёткого множества А в Х называется нечёткое множество ААс функцией
- •Определение 3.10
- •Определение 3.11 Множеством уровня α нечёткого множества А в Х называется множество, обозначаемое
- •Решение.
- •Прежде чем рассмотреть понятие нечётких отношений, сначала дадим определения обычных отношений на множестве
- •Определение 3.12 Пусть на одном и том же множестве Х – это значит
- •Элементы определяются следующим
- •Определение 3.13
- •Определение 3.14
- •Определение 3.15
- •Пример 3.3
- •Решение Составим декартово произведение
- •А) Согласно определению 3.13, имеем:
- •В) По определению 3.15 1 0 0
- •Определение 3.16
- •Определение 3.17
- •Определение 3.19
- •Определение 3.20 Максминное произведение
- •Пример 3.4
- •Решение.
- •В) Для определения R ◦ R сначала составим декартово произведение
- •По определению 3.21 функция принадлежности минмаксного произведения R ◦ R нечётких отношений R
- •Г) По определению 3.19 функция принадлежности нечёткого отношения R для каждого элемента множества
Г) По определению 3.19 функция принадлежности нечёткого отношения R для каждого элемента множества Х х Х определяется так
(6, 6) = 1 - (6, 6) = 1 – 0,4 = 0,6; (6, 8) = 1 - (6, 8) = 1 – 0,2 = 0,8; (8, 6) = 1 - (8, 6) = 1 – 0,6 = 0,4; (8, 8) = 1 - (8, 8) = 1 – 0,5 = 0,5.
Следовательно,
0,6 0,4
0,8 0,5 .
Соседние файлы в папке 1-й сем-ДМ-слайды-ДГТУ