Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене

Т.К.,ато формула принимает следующий вид:

Эластичность спроса по доходу

где .

Практикум

Задача 1. Известна таблица полезности Кирилла, потребляющего три вида благ, его бюджет I = 131 и цены: PA = 20 PB = 9 PC = 2. Непременным желанием Кирилла является 4 ед. блага А.

№порции	Полезность (ютил) Благо А Благо В Благо С
I	90 40 10
II	76 36 8
III	64 32 5
IV	50 27,5 4
V	38 22,5 2

1.Сколько каждого из двух других благ должен купить Кирилл, чтобы получить максимум полезности?

2. Какую максимальную полезность (сумму ютил) может получить Кирилл при оптимальном использовании оставшегося бюджета на покупку благ В и С?

Решение:

№порции	Полезность (ютил)
	Благо А	Благо В	Благо С
I	90	40	10
II	76	36	8
III	64	32	5
IV	50	27,5	4
V	38	22,5	2

Задача 2. Предельная полезность персиков для индивида отображается функцией MU_п=20–5Qп, а предельная полезность мандарин – MUм = 20 – 3Q_м. Известны цены благ и доход индивида: P_А=5; P_В=1; I = 36. Какое количество апельсин потребляет индивид?

Решение:

Задача 3. Известна функция полезности индивида . При имеющимся у него бюджете он купил 30 ед. благаА по цене Р_А = 5, а оставшиеся деньги затратил на покупку блага В. Определите:

1.его бюджет.

2. Сколько ед. блага В купит данный потребитель при Р_В = 10?

Решение:

Задача 4. Известна функция полезности индивида . На сколько возрастет его объем спроса на товарА при увеличении бюджета на I = 9Р_А?

Решение:

Задача 5. Сергей имеет 6 ед. блага А и 8 ед. блага В. Его функция полезности:

За какое минимальное количество блага А Сергей согласится отдать 3 ед. блага В?

Решение:

Задача 6. При ценах Р_А=5 Р_В=4 линия «доход–потребление» Бориса имеет вид: Q_A=2Q_B +5. Сколько блага В будет потреблять Борис при бюджете I= 333?

Решение:

Задача 7. Известна функция полезности Семена: Опр. его объем спроса на благоА при Р_А = 4 Р_В = 1, если бюджет Семена равен 180 ден. ед.

Решение:

Задача 8. Известна функция полезности индивида и его бюджетI = 120. При сложившихся на рынке ценах он купил 6 ед. товара В. Какова была цена этого товара?

Решение:

Задача 9. Известна функция полезности Константина . При имеющимся у него бюджете он купил 21 ед. благаА по цене Р_А=4. Сколько денег осталось на покупку блага В?

Решение:

Задача 10.

На приведенном рисунке точка Е₀ представляет ассортимент покупок индивида с бюджетом в 400 ден. ед. в нулевом периоде. В первом периоде повысилась цена товара Х и индивид при том же бюджете стал покупать набор, представленный точкой Е₁.

1. Определите цену товара Х в первом периоде.

2. На сколько нужно увеличить бюджет индивида, чтобы в 1-м периоде его благосостояние было таким же, как и в нулевом периоде?

Решение:

Значение параметров линейной функции спроса.

Общий вид линейной функции спроса QD = a – bP. Свободный член в функции спроса «а» означает максимальное количество товара, которое нужно индивиду с данной функцией спроса, Qmax. На графике – это точка пересечения линии спроса с абсциссой. Коэффициент b при цене показывает угол наклона линии спроса. Точка пересечения линии спроса с ординатой показывает максимальную цену, которую индивид уже считает приемлемой для себя Pmax, но по этой цене он товар не покупает Q=0. Pmax = a/b
Задача 11: Для полного удовлетворения потребности в благе Х Маше требуется 12 ед. Маша покупает его только при Р < 36. Определите объем спроса Маши на данное благо при Р = 21, полагая, что ее функция спроса линейна? Решение:

Задача 12. Для полного удовлетворения потребности в благе А Маше требуется 6 ед., а Даше –30 ед. этого блага. Маша покупает его только при Р < 18, а Даша – при Р < 10. При какой цене обе девочки купят одинаковое количество блага А?

Решение:

Задача 13. Спрос Юли на конфеты отображается функцией Q_D=36–2P. Вследствие повышения дохода Юля при любой цене стала покупать на 4 конфеты больше. Если Р = 5, то

1. сколько конфет покупает Юля после повышения дохода при?

2. сколько денег Юля тратит на конфеты после повышения дохода?

Решение:

Задача 14. Спрос Юли на конфеты отображается функцией Q^D=36–2P. Вследствие повышения дохода Юля при любой цене стала покупать на 4 конфеты больше. Какова должна быть цена, чтобы Юля после повышения своего дохода покупала 20 конфет?

Решение:

Задача 15. Потребитель с бюджетом 128 ден. ед. при заданных ценах полностью израсходует бюджет, если купит либо 3 ед. блага А и 10 ед. блага В, либо 4 ед. блага А и 8 ед. блага В. Какое количество блага А и блага В следует купить данному потребителю для максимизации своей функции полезности U = Q_A^0,25Q_B^0,75?

Решение:

Задача 16. Известна функция полезности индивида U =и его бюджет I = 400. При сложившихся на рынке ценах (P_A = 20, P_B = 10) сколько единиц товара А он приобретает, стремясь к максимуму полезности?

Решение:

Задача 17. На рынке имеются три покупателя со следующими функциями спроса:

.

Определите: 1.эластичность рыночного спроса по цене (абсолютное значение), когда на рынке продается 9 ед. товара.

2.эластичность рыночного спроса по цене (абсолютное значение), когда Р=8.

Решение:

Задача 18. Спрос на товар предъявляют три группы покупателей с различной эластичностью спроса: q1 = 50 – P; q2 = 60 – 2P; q3 = 100 – 2,5P. В первой группе 50 потребителей, во второй – 100, в третьей 80. Каков объем рыночного спроса при Р = 32?

Задача 19. Потребитель с линейной функцией спроса покупает 40 ед. товара по цене Р = 10; при этом его эластичность спроса по цене e^D = – 2. Определите излишки потребителя.

Решение:

Задача 20. Бюджет Глеба равен 200 ден. ед. Если при Р_А = 5 меняется цена блага В, то уравнение линии «цена–потребление» отображается формулой Q_A = Q_B + 4. Сколько блага А будет потреблять Глеб при Р_В = 4?

Решение:

Задача 21. Функция спроса на товар имеет вид: Q = 8 – 0,3P. При какой цене коэффициент эластичности спроса на товар по его цене составит (–0,6)?

Решение:

Задача 22.

Функция спроса на товар X имеет вид: Q_DX=50 – 4P_X + 0,8P_Y. Цена товара X равна 5 ден. ед., цена товара Y – 10 ден. ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар X и сделайте выводы.

Решение: