shift complete lattice, DSC) задается объединением этих множеств LПРН = L1 U L2. Объемы элементарных ячеек РСУ и ПРН являются взаимно обратными величинами VРСУ VПРН = 1. Наиболее плотно упакованное направление в ПРН определяет вектор Бюргерса зернограничных дислокаций.

Для развития математического аппарата, позволяющего вычислять параметры дислокационного массива для любой границы, используется 0-решетка Болмана, которая получается при любом повороте двух решеток и связана с совпадением не только узлов, но и физически эквивалентных точек в элементарных ячейках.

1.8. Кристаллография мартенситных превращений

Название «мартенсит» (по имени немецкого металловеда А. Мартенса) первоначально использовалось для описания твердых микросоставляющих, обнаруженных в закаленных сталях. В настоящее время мартенситные превращения, часто называемые также сдвиговыми, найдены также в сплавах, чистых металлах, керамиках, минералах, неорганических соединениях, затвердевших газах и полимерах.

Мартенситные превращения являются бездиффузионными и атермическими, протекающими с очень большой скоростью. Так скорость превращения в сталях аустенита в мартенсит составляет порядка 105 см/с, что близко к скорости звука.

1.8.1. Морфология мартенситных превращений

Важные результаты о морфологии мартенситных превращений получены на основании металлографического изучения рельефа поверхности предварительно полированного шлифа в месте образования кристалла мартенсита. Установлено, что поверхность превращенной области материала наклоняется к плоскости шлифа, но остается плоской. Прямые риски, проведенные на поверхности шлифа до превращения, в результате образования кристалла мартенсита остаются непрерывными и прямыми, но претерпевают излом на выходе поверхности габитуса (рис. 1.87).

137

Рис. 1.87. Характер рельефа в результате образования кристалла мартенсита: 1 − исходная фаза, 2 − новая фаза (мартенсит); 3 − прямые линии, проведенные на плоской поверхности образца в исходном состоянии; ABC − габитусная плоскость мартенситной пластины

Это свидетельствует о том, что рельеф является результатом од-

нородной деформации с инвариантной плоскостью, т.е. имеется плоскость (плоскость габитуса кристалла мартенсита), которая не искажается и не поворачивается; все смещения материала направлены в одну сторону и пропорциональны расстоянию от инвариантной плоскости.

Примером деформации с инвариантной плоскостью может служить одноосное растяжение или сжатие (рис. 1.88), когда вектор смещения перпендикулярен к инвариантной плоскости, или сдвиг, когда вектор смещения параллелен инвариантной плоскости.

а	б	в

Рис. 1.88. Пример деформации с инвариантной плоскостью: а − дилатация (растяжение); б − сдвиг; в − сдвиг и дилатация

Любую деформацию с инвариантной плоскостью можно представить комбинацией этих двух простых деформаций.

Если перестройку решетки при образовании новой фазы представлять как деформацию решетки с инвариантной плоскостью, то границей между когерентными областями новой и исходной фаз является инвариантная плоскость, и эта плоскость является плоскостью габитуса.

138

Для сохранения контакта с непревращенной частью кристалла необходимо вращение, поэтому деформация решетки с инвариантной плоскостью включает чистую деформацию (растяжение, сжатие, сдвиг) и вращение.

Экспериментальные исследования превращения аустенита в мартенсит показали, что фактическая макроскопическая деформация превращенного объема исходя из рельефа на поверхности полированного шлифа отлична от деформации решетки. Эта дополнительная деформация не должна менять решетку, т.е. являться

деформацией при инвариантной решетке, что может быть обеспе-

чено скольжением или двойникованием (рис. 1.89).

Рис. 1.89. Деформация решетки и деформация при инвариантной решетке:

а− исходная решетка, б − деформация решетки, в − деформация формы

врезультате деформации скольжением с инвариантной решеткой, г − отсутствие деформации формы в результате комбинации деформации решетки и деформации

синвариантной решеткой, д − деформация формы при инвариантной решетке

1.8.2.Кристаллография мартенситных превращений

При мартенситном превращении в сталях ГЦК решетка аустенита (твердого раствора углерода в γ-Fe) переходит в объемноцентрированную тетрагональную (ОЦТ) решетку мартенсита. Пер-

вые ориентационные соотношения Бейна появились из рассмотре-

ния сдвоенной ГЦК ячейки γ-фазы (аустенита) и выделенной ОЦТ ячейки (рис. 1.90):

(001)γ ║ (001)α , [100]γ ║ [110]α.

139

Для превращения выделенной ОЦТ ячейки в ячейку мартенсита прикладывается деформация Бейна B

1,12		0	0
	0	1,12	0		,	(1.154)
B =
	0	0	0,83

которая связана с растяжением вдоль осей [100]α и [010]α на ≈ 12% и сжатием на ≈ 17% в направлении [001]α. Ориентационные соотношения Бейна наблюдаются при превращении в очень тонких пленках.

а	б

Рис. 1.90. Соответствие решеток для превращения ГЦК аустенита

вОЦТ мартенсит:

а− сдвоенная ГЦК ячейка с ОЦ тетрагональной ячейкой; б − деформация Бейна, переводящая ОЦ тетрагональную ячейку в ОЦТ ячейку мартенсита

Деформация Бейна не обладает инвариантной плоскостью. Действительно, в результате приложения деформации Бейна сфера единичного радиуса 1 превращается в эллипсоид 2 (рис. 1.91,а), пересечение которых дает конус неискаженных направлений L', в который после деформации перешел конус L.

Если инвариантная плоскость P' после деформации Бейна проходит через неискаженные направления a' и b' (рис. 1.91,б), то до деформации она проходила через направления a и b (плоскость P). Поскольку угловые расстояния между неискаженными направлениями не сохраняются, то выбранная плоскость P не является инвариантной.

140

Поскольку пластическая деформация скольжением сопровождается поворотом кристалла, комбинация скольжения и деформации Бейна не приводит к появлению инвариантной плоскости.

а б

Рис. 1.91. Геометрическая интерпретация деформации Бейна:

а− плоское сечение сферы единичного радиуса (1) переходит в эллипс (2);

б− на стереографической проекции

Инвариантная плоскость может быть получена при добавлении к деформации Бейна двойникования (рис. 1.92).

а б

Рис. 1.92. Нахождение инвариантной плоскости при сочетании двойникования и деформации Бейна:

а− двойникование по плоскостям K1 и K2 и направлениям η1 и η2;

б− вращение инвариантной плоскости вокруг оси u

141