Климанов Дозиметрическое планирование лучевой 2007

С

В

А

∆θ

● Q

Рис. 1.10. Пример нерегулярного (фигурного) поля. Область блокирования заштрихована

6. Система дозиметрических расчетов для мегавольтных пучков

6.1. Основная концепция

При использовании концепции TAR для энергии фотонов выше 2 МэВ возникают значительные трудности, связанные с обеспечением электронного равновесия при измерении поглощенной тканевой дозы в воздухе Dвоз. Чтобы преодолеть эти трудности, в работе [8] была предложена концепция TPR и TMR (ОТФ, ОТМ). В настоящее время имеется несколько вариантов этой концепции. Здесь мы будем следовать варианту, изложенному в монографии [6].

Поглощенная в ткани доза в этом методе представляется в следующем виде:

D=Dp + Ds

и Ds=Ds,c + Ds,p,

где Ds,c – доза от фотонов, рассеянных в коллиматоре; Ds,p–доза от фотонов, рассеянных в фантоме.

Однако экспериментально трудно разделить вклады в дозу от фотонов, рассеянных в коллимационной системе, и от первичных фотонов. Поэтому для мегавольтных фотонных пучков в данном методе вводится понятие «эффективная первичная доза». Она определяется как

31

Dp,ef = Dp+Ds,c.

Эффективная первичная доза на заданной глубине может быть найдена из значения полной дозы на этой глубине минус доза, созданная фотонами, рассеянными в фантоме. С другой стороны, Dp,ef можно определить как ожидаемую дозу в таком поле, в котором рассеивающий объем сокращается до нуля, в то время как раскрытие коллиматора остается постоянным. В этом варианте возникает проблема, связанная с отсутствием поперечного электронного равновесия.

6.2.Основные понятия

6.2.1.Фактор рассеяния в коллиматоре ( Sc )

ифактор рассеяния в фантоме

Анализируя вклад рассеянного излучения полезно разделить рассеяние в коллиматоре и рассеяние в фантоме, так как они могут изменяться независимо при блокировании части поля. С этой целью вводятся понятия «фактор рассеяния в коллиматоре» – (Sc) и «фактор рассеяния в фантоме» – (Sp).

Sc часто называют выходным фактором (output factor) и определяют как отношение дозы в воздухе для данного поля (точнее «эффективной первичной дозы») к дозе в воздухе для ссылочного (в английской терминологии – reference) поля (рис. 1.11 и 1.12). За ссылочное поле (часто используется также термин «опорное поле) обычно берется поле 10х10 см2. Sc обычно измеряют на расстоянии РИО (расстояние источник – ось вращения гантри) или в англоязычной терминологии SAD.

Такое определение Sc позволяет его непосредственно измерить. Измерение поглощенной дозы в воздухе в мегавольтном диапазоне требует для обеспечения электронного равновесия, чтобы надевался специальный колпачок достаточно большой толщины. Это, естественно, приводит к дополнительным неопределенностям в результатах измерений. Однако в силу того, что Sc определяется как отношение доз, то результирующая погрешность будет мала.

Sp – отношение дозы для данного поля на ссылочной (опорной) глубине (напр., dm) к дозе на той же глубине для ссылочного (опорного) поля (напр., 10х10 см2) при том же раскрытии коллиматора

32

(рис. 1.11 и 1.13) . Sp – связано с изменением объема облучения при том же раскрытии коллиматора. Прямое измерение Sp затруднительно, но в принципе возможно, например, в геометрии, показанной на рис. 1.13.

S	Ссылочное	S
	поле
SAD	Колпачок	SAD	Ссылочное
			поле
	и детек-
	тор
●		●
а)	б)	Фантом	Ссылочная
Воздух			глубина

Рис. 1.11. К определению Sc и Sp

	1,0			1,0
	Sc			Sc.p
		Ссылочное		Ссылочное
		поле		поле
		Размер поля		Размер поля
		Рис. 1.12. Зависимость Sc и Sc,p от размера поля
	Согласно рис. 1.13, Sp можно определить как:
	S p (r) =	Dmax в геом. "а"	=	Dвоз (r0 ) Sc (r) BSF (r)	=	BSF (r)	,
		Dmax в геом. "б"		Dвоз Sc (r) BSF (r0 )		BSF (r0 )

где r0 – размер ссылочного поля; r – размер произвольного поля. Или другой вариант:

	S p (r) =	Dвоз (r) BSF (r)	=	Dmax (r)	=	Sc,p (r)	,
		Dвоз (r0 ) Sc (r) BSF (r0 )		Dmax (r0 ) Sc (r)		Sc (r)

где Sc,p – полный фактор рассеяния, равный отношению дозы на ссылочной глубине для данного размера поля к дозе в той же точке и той же глубине для ссылочного размера поля.

33

Рис. 1.13. Геометрия экспериментального определения Sp

6.2.2. Отношения ткань – фантом и ткань – максимум

Отношение ткань – фантом (TPR) – отношение дозы в данной точке фантома, к дозе в той же точке на фиксированной ссылочной глубине, обычно равной 5 см (рис. 1.14). Если взять ссылочную глубину dref = dm (соответствующую Dmax), то TPR переходит в TMR. TMR – отношение дозы в данной точке фантома к дозе в той же точке на глубине dref = dm.

Рис. 1.14. К определению TPR и TMR

34

Так как dm уменьшается с ростом размера поля А и dm увеличивается с ростом РИП, то целесообразно выбрать значение dm для минимальных А и максимальных РИП.

Типичные глубинные зависимости TMR для разных размеров полей приводятся на рис. 1.15.

Отметим следующие особенности TMR:

•так же как и TAR эта величина (и TPR) зависит от трех параметров: d, rd, E, но не зависит от SAD или SSD;

•диапазон изменения TMR от 0 при d → ∞ до 1 при dmax;

•TMR уменьшается с увеличением d при постоянных rd и E;

•TMR увеличивается с увеличением rd при постоянных d и E;

•TMR увеличивается с увеличением Е при постоянных rd и d .

6.2.3.Определение TMR через P% и TAR

Найдем связь между TMR и Р%, следуя работе [6]. Пусть D1 и D2

– дозы на глубинах d и t0 (t0= dm), и пусть r, rt0 и rd – размеры поля на расстоянии f, f+t0, f+d. По определению

	TMR (d, rd) =	D1	и	D1	=	P(d,r,f )	,
		D		D(t ,r ,f )		100
		2		0 t0

где D(t0, rt0 , f) – доза на глубине t0 для размера поля rt0 и SSD = f. Учитывая, что

D

2

S p (rd )

f +t

0

2

=

,

D(t

,r

f )

S

(r )

f

+ d

,

p

0

t0

t0

окончательно получаем:

2

P(d,r,f )

f

+ d

S

p

(r

)

TMR(d,rd ) =

t0

.

100

f

+t

0

S

p

(r

)

d

Для мегавольтных пучков ослабление первичного пучка можно выразить в виде

TMR(d,0) = e-µ(d-t0 ) .

Для 60Со можно считать, что TMR(d,rd ) = TAR(d,rd ) .

BSF(rd )

35

d, см

Рис. 1.15. Типичная зависимость TMR от глубины для разных размеров полей

6.2.4. Отношение рассеяние – максимум

(ОРМ или SMR)

SMR – отношение дозы рассеянного излучения в данной точке фантома к эффективной первичной дозе в той же точке на ссылочной глубине максимальной дозы.

Пусть D1 (d, rd) доза в т.1 и D2(t0, rd) доза в т. 2 для поля rd и пусть D1(d, 0) и D2(t0,0) соответствующие дозы для поля 0х0 при

том же открытии коллиматора. Тогда

SMR(d,r ) =

D1 (d,rd ) − D1 (d,0)

d

D2 (t0 ,0)

или

D1 (d,rd )

D2 (t0 ,rd )

D2 (t0 ,r0 )

D1 (d,0)

SMR(d,r ) =

−

,

d

D2 (t0 ,rd ) D2 (t0 ,r0 ) D2 (t0 ,0)

D2 (t0 ,0)

где r0 – ссылочное поле (10х10см2) для нормализации Sp.

Так как TMR(d,r ) =

D1 (d,rd )

; TMR(d,0) =

D1 (d,0)

(то же

d

D2 (t0 ,rd )

D2 (t0 ,r0 )

открытие коллиматора)

и

36

	S p (0) =	D2 (t0 ,0)	(то же открытие коллиматора) .
		D2 (t0 ,r0 )
	Отсюда

SMR(d,r ) =TMR(d,r )		S p (rd )	−TMR(d,0) .	(34)
d	d	S p (0)
Для Со-60 SMR SAR, однако, для высоких энергий это не так.

Если учесть, что на глубине t0 TMR = 1,0 , то уравнение (34) упрощается до

SMR(t	0	,r	) =	S p (rt0 )	−1.	(35)
		t0		S p (0)

6.3. Пиковый фактор рассеяния (ПФР или PSF)

Как уже отмечалось в разделе 4.3 в определении понятия фактора обратного рассеяния BSF нет единообразия. Одни авторы связывают эту величину с размером поля на поверхности ( например в работах [1,2]), а другие [6] с размером поля на глубине dmax.

В последнее время, однако, понятие BSF используется в основ-

ном для фотонов с энергией Е ≤1 МэВ. Из-за малости dmax в этом диапазоне различие в размере поля оказываются невелики. В мега-

вольтном же диапазоне сейчас чаще используется понятие «пиковый фактор рассеяния» (PSF). Пиковый фактор рассеяния опреде-

ляется через «дозу в небольшой массе вещества» Dвещ′ (см. раздел

1.5), измеряемой в воздухе, но так, чтобы вокруг точки измерения было достаточно материала для обеспечения электронного равно-

весия. PSF – это отношение дозы на глубине dmax к Dвещ′ :

PSF(r,E)	=	DQ (dmax ,SSD,E)	.
		′
		Dвещ (A,E)
Геометрия измерения		′		– на
	Dвещ показана на рис.1.16,б, а DQ

рис.1.16,а. При низких энергиях dmax ≈ 0 и точка Q лежит на поверхности. Тогда PSF в интерпретации [1,2] совпадает с BSF. Таким образом, PSF показывает во сколько раз увеличивается доза в точке Q, если она будет находиться не в воздухе, а в фантоме на

37

глубине dmax . Это увеличение связано с дополнительным рассеянием излучения в фантоме. Для данной энергии пучка PSF увеличивается с увеличением размера поля (рис. 1.17). Значения PSF для некоторых энергий пучков приводятся в приложении.

Источник Источник

а

б

SSD

А	Q	A	Q	dm

Рис. 1.16. Геометрия измерения PSF в т. Q

В некоторых случаях при использовании PSF формулы упрощаются. Например, формула для расчета SMR (выражение (34) в разделе 6.2.4), учитывая, что

	S p (rd )		PSF(r ) PSF(10)		= PSF(rd ) ,
		=	d
	S p (0)		PSF(0)	PSF(10)

и то, что PSF(0)=1, приводится к виду:

SMR(d,rd ) = TMR(d,rd ) PSF(rd ) −TMR(d,0)

Кроме различий в интерпретации BSF в руководстве по физике радиационной онкологии, подготовленном МАГАТЭ [1], применяется также другое название и обозначение для фактора Sc,p по сравнению с работой [6]. Этот фактор называется относительным дозовым фактором, обозначается RDF, но по определению полностью совпадает с Sc,p.

7.Практические приложения

Влучевой терапии имеется два основные способа облучения: а) метод SSD , при которой SSD сохраняется постоянным; б) изоцентрический метод, при котором постоянным сохраняется SAD.

38

Рис. 1.17. Зависимость PSF от размера поля для излучения Со-60

Выходные факторы (outputs) рентгеновских облучателей и аппаратов с 60Со обычно даются в сантигреях в минуту (сГр/мин) на глубине dmax в водном фантоме, а выходные факторы для линейных ускорителей даются в сантигреях на мониторную единицу

(сГр/м.е.) на глубине dmax или на ссылочной глубине t0 в водном фантоме. Монитором служит ионизационная камера, которая у ли-

нейных ускорителей и некоторых облучателей с 60Co размещается в головке аппаратов. Систему мониторирования, как правило, настраивают так, чтобы одна мониторная единица соответствовала дозе в 1 сГр (1 рад) на глубине dmax или на ссылочной глубине t0 для поля 10х10 см2 на калибровочном расстоянии РИК (SCD).

Рассмотрим расчет числа мониторных единиц для линейных ускорителей и облучателей с Со-60 при разных способах облучения.

7.1.Расчет ускорителей

7.1.1.Метод постоянного РИП (SSD)

При SSD = const удобно пользоваться Р%. Машина калибруется, чтобы обеспечить дозу в 1,0 сГр на одну мониторную единицу на

39

ссылочной глубине t0 для поля 10х10 см2 на калибровочном расстоянии РИК (SCD).

Предполагая, что Sс связан с размером поля коллиматора на расстоянии РИО (SAD), число мониторных единиц необходимых для создания в опухоли дозы TD (TD –tumor dose) на глубине d для поля r, измеренного на поверхности, и заданном SSD, будет равно:

МЕ =		TD 100			,	(36)
	K (P%) S	(r ) S	p	(r) (SSD factor)
	c	c

где К= 1,0 рад на MЕ; rс – размер поля коллиматора на РИО (SAD), связанный с r соотношением

r =	r SAD				,
c		SSD
						2
				SSD
SSD factor =
		SSD + t0

Важно, что в то время как размер поля для Sc определяется при РИО, Sp связано с полем облучения пациента.

7.1.2. Изоцентрический метод

Геометрия облучения этого метода показана на рис.1.18. Расчеты дозы в таком методе облучения основываются на величине TMR. Так как машина калибруется так, чтобы обеспечить 1,0 сГр на единицу MЕ на t0 на калибровочном расстоянии SCD для поля 10х10 см2, то число мониторных единиц, требуемых для создания дозы ID (доза в изоцентре) на глубине d, равно

MЕ =				ID			,	(37)
	K TMR(d,r )S		c	(r ) S	p	(r ) (SAD factor)
	d			c		d
	SCD	2
где SAD factor =		.
	SAD

Формулы (36) и (37) подходят для расчета числа мониторных единиц и для облучателей с 60Со.

40