Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты полу­чаются менее точными, чем при использовании коэффициента корре­ляции Браве-Пирсона. Это связано с тем, что при вычислении коэффи­циента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами. Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спир­мена () проверяют только, будет ли ранжирование данных для ка­кой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой вы­борки, попарно связанных с первыми (будут ли одинаково ранжиро­ваться студенты при изучении ими, например, психологии и математи­ки, психологии и биологии и т.п., или даже при обучении двумя препо­давателями психологии, работающими по различным методикам). Если коэффициент близок к + 1, то это означает, что оба ряда практи­чески совпадают, а если этот коэффициент близок к - 1, можно гово­рить о полной обратной зависимости. Коэффициент вычисляется по формуле:

где d - разность между рангами сопряженных значений признаков, a n - число пар.

Выполним расчеты коэффициента корреляции рангов Спирмена для нашего эксперимента.

Таблица 4 Определение коэффициента корреляции рангов Спирмена

Испытуемые	Эффективность х	Время реак­ции у	Ранги х*	Ранги у*	d	d^2
Д8	8	17	12	5	7	49
Д9	20	13	1	2	1	1
Д10	б	20	15	11,5	3,5	12,25
Д11	8	18	12	7,5	4.5	20.25
Д12	17	21	2	13,5	11,5	132,25
Д13	10	22	8,5	15	6.5	42,25
Д14	10	19	8,5	9,5	1	1
Ю9	9	20	10	11.5	1,5	2,25
Ю10	7	17	14	5	9	81
Ю11	8	19	12	9.5	2,5	6,25
Ю12	14	14	4	3	1	1
Ю13	13	12	5	1	4	16
Ю14	16	18	3	7,5	4,5	20,25
Ю15	11	21	7	13,5	6,5	42,25
Ю16	12	17	6	5	1	1

* Для числа попаданий первый ранг соответствует самой высокой, а 15-й - самой низкой результативности; а для времени реакции первый ранг соответствует самому корот­кому времени, а 15-й - самому длительному.

Хотелось бы еще раз подчеркнуть, что сущность этих двух коэф­фициентов несколько различна. Отрицательный коэффициент r указы­вает на то, что эффективность чаще всего тем выше, чем время реакции меньше, тогда как при вычислении коэффициента r требовалось про­верить, всегда ли испытуемые с более быстрой реакцией реагируют более точно, а испытуемые с более медленной реакцией - менее точно.

Поскольку в экспериментальной группе после воздействия был получен коэффициент, равный 0,24, подобная тенденция здесь, очевид­но, не прослеживается.

Упражнение 8. Попробуйте самостоятельно разобраться в данных для контрольной группы после воздействия, зная, что

Каков Ваш вывод ?

Вопросы

1. Каково назначение математической статистики в психологии?

2. Дайте определение основным понятиям описательной статистики.

3. Каков психологический смысл оценки центральной тенденции?

4. Как вы понимаете нормальное распределение?

5. Как используется в экспериментальной психологии корреляционный анализ?

Литература

1. Артеньева Е.Ю. Описание структуры перцептивного опыта //Вест Моек ун-та. Сер.14. Психология. 1977. №2. С. 12-18.

2. Годфруа Дж. Что такое психология? В 2 т. М.: Мир, 1992.

33