3ФМ

Нить будем считать нерастяжимой, т.е. полагаем, что а1 = а2 = а. Считая нить невесомой, т.е. пренебрегая ее массой, на основании третьего

закона Ньютона запишем Т1 = Т1/ и Т2 = Т2/ . Рассмотрим также вращение

		/	/
блока, на который действует нить с силами Т 1 и Т 2 . Основной закон ди-
намики вращения для блока имеет вид:
J β = M =	/	/
	(T 2	− T 1 ) R ,	(3)
где β - угловое ускорение блока,	М - результирующий момент сил, I –

момент инерции блока, R – радиус блока. Если масса блока пренебрежимо мала (I = 0), а силами трения нитей и на оси блока можно пренебречь, то из

/	/
(3) следует, что Т 1 = Т 2 . Тогда окончательно имеем Т1 = Т2 = Т. Из урав-
нений (2) найдем ускорение и силу натяжения

а =		(m2 −m1 )g
		(m + m )		,	(4)
	1		2
T =	2m1m2 g		,
	m1 + m2

где m1 и m2 – массы грузиков, а g – ускорение свободного падения. Формула (4) и позволит проверить второй закон Ньютона на машине

Атвуда. Делается это следующим образом. На правый и левый грузы одинаковой массы положим, например, по 4 одинаковых перегрузка, тогда ускорение должно равняться нулю.

Если перекладывать по одному перегрузку слева направо, то будет меняться разность масс, но остается неизменной сумма масс. Подобным образом можно обеспечить постоянство разности масс, меняя их сумму, что позволит экспериментально проверить формулу для ускорения (4).

11

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Описание установки

Машина Атвуда (см.рис.1) состоит из вертикальной стойки, на которую нанесена шкала расстояний. На верхнем конце стойки крепится легкий блок, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута тонкая нить с держателями грузов на ее концах. На держатели могут устанавливаться грузы равной массы.

Электрическая схема машины Атвуда изображена на рис. 2.

До начала движения система двух грузиков удерживается в состоянии покоя при помощи электромагнита, зажимающего нить. При переключении тумблера ВК2 (рис. 2) электромагнит отпускает нить и грузы и начинают движение.

Выключение тумблера производится подвижной площадкой сплошной платформы при ударе падающих на нее грузов. Проводники к электромагниту и контактам подвижной платформы на схеме рисунка 2 не показаны и скрыты в стойке.

Подготовка установки к работе

Подключить блок питания к сети переменного тока, установить стрелку секундомера в нулевое положение, приподнять подвижную площадку сплошной платформы.

Правила техники безопасности

Не приступать к работе без допуска ведущего преподавателя.

Во время работы не прикасаться к клеммам электрооборудования, находящимся под напряжением.

Не совершать резких движений во избежание опрокидывания установки.

12

4	3
	2

5 45В

1

220

ВК1	-	+	а	в	6
	6В	ВК2

с +

d -

Рис. 2. Электрическая схема машины Атвуда:

1 – сплошная платформа; 2 – электромагнит; 3 – блок ; 4 – секундомер; 5 – блок питания , ВК1 и ВК2 – тумблеры ; 6 – панель на стойке машины

13

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Собрать электрическую цепь согласно схеме на рис. 2.

2.Установить сплошную платформу в нижней части шкалы.

3.Подать напряжение на установку, включая тумблер ВК1, а также включить электромагнит тумблером ВК2.

4.Правый груз с 5 перегрузками ( на левом грузе 3 перегрузка) поднять над сплошной платформой на максимально возможное расстояние.

5.Установить подвижную площадку сплошной платформы в верхнее положение.

6.Переключить тумблер ВК2, отключив электромагнит, и измерить время падения правого груза 3 раза.

7.Аналогично измерить при том же пути время движения, меняя распределение перегрузков (переложить по одному перегрузку слева направо пока они не кончатся слева).

8.Результаты измерений и расчетов занести в табл. 1, составленную по нижеприведенной форме. Ускорение рассчитать для равноускоренного дви-

жения ( а = const) , т.к. силы постоянны: а = 2S/t2.

Таблица 1

Результаты измерений для m1 + m2 = const

S =

,м; ∆Sα = , м; m1 + m2 =

, кг; ∆mα = , кг.

m -m ,

2

∆

2

2S

∆α

1

2

t

,

(t

)α ,

α =

,

α,

2

кг

t1 ,c

t2 ,c

t3

,c

t , c

2

с2

t

м/с2

с

м/c2

1

2

3

4

9.Построить график α = f (m2 −m1 ) при m2 + m1 = const. Сумма масс задается преподавателем по массам перегрузков.

10.Рассчитав доверительные интервалы ∆Sα и ∆mα по классу точности измерительных приборов (половина цены деления шкалы) и ∆(t2)α, ∆α α - как случайные погрешности, найти относительную погрешность ε = (∆α α

/α ) 100%.

14

11.Прокомментировать качество результата измерений, а именно, если ε ≤ 10%, то результат неплох. Сделать выводы по графику (ускорение – сила).

12.Аналогично измерить при том же пути времена движений при различной сумме масс грузов, оставляя неизменной их разность.

13.Для этого положим на правый груз 5 перегрузков, (на левый – 3) и будем снимать одновременно по одному перегрузку слева и справа пока они не кончатся слева.

14.Так мы проведем измерения времени три раза для четырех распределений перегрузков.

15.Результаты измерений и расчетов заносим в табл. 2.

Таблица 2

Результаты измерений для m2 - m1 = const.

S =

,м; ∆Sα = , м; m1 - m2 =

, кг; ∆mα = , кг.

m +m ,

2

∆

2

2S

∆α

2

1

t

,

(t

)α

,

α =

,

α,

2

кг

t1 ,c

t2 ,c

t3 ,c

t , c

2

с2

t

м/с2

с

м/c2

1

2

3

4

1

16. Построить график зависимости α

=

при

m2

– m1 =

f

+ m1

m 2

const.

17.Аналогично пункту 10 рассчитать доверительные интервалы ∆Sα , ∆mα , ∆(t2)α , ∆α α занести их в таблицу 2, вычислить относительную погрешность ε результата измерений, обсудить качество результатов измерений.

18.Построим графики согласно пунктам 9 и 16, использовать первую

из теоретических формул (4) для αТ в целях анализа графиков. Сделать выводы о зависимости (ускорение – масса).

15

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1.Перечислить задачи экспериментальной части работы.

2.Какие непосредственные измерения следует провести?

3.Каковы условия, обеспечивающие постоянство ускорения?

4.В каком виде будут представлены результаты эксперимента?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.Дайте формулировку второго закона И.Ньютона.

2.Каким образом первая из формул (4) подтверждается в эксперименте как следствие второго закона И.Ньютона?

3.Совпадают ли полученные экспериментальные результаты с теоретической кривой в пределах ошибок эксперимента?

4.Имеет ли смысл оценивать силу натяжения нити по второй из формул (4) и имеет ли она отношение к проблеме “невесомости” падающих тел?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Евграфова Н.Н. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа. 1970.- 383 с.

2.Белянкин А.Г.. Физический практикум: механика и молекулярная фи-

зика. М.: Наука. 1967.- 636 с.

3.Савельев И.В.. Курс общей физики. Кн.1. М.: Астрель; АСТ.2004.- 327 с.

16

Учебное издание

Составители: Владимир Александрович Петрунин, Валерий Александрович Рыбянец,

Виктор Евгеньевич Громов

МАШИНА АТВУДА

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине “Общая физика”

Редактор Н.П.Лавренюк

Подписано в печать

Формат бумаги 60х84	1/16. Бумага писчая. Печать офсетная
Усл.печ.л.	Уч.-изд.	Тираж 50 экз. Заказ

Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г.Новокузнецк, ул.Кирова, 42

Издательский центр СибГИУ

17