Лин и разветвл алгоритмы

Таблица 2 – Арифметические операции

Обозначение		Выражение		Тип			Тип	Операция
				операндов			результата
+		А + В		integer, integer			integer	Сложение
				real, real			real
				real, integer			real
-		А - В		integer, integer			integer	Вычитание
				real, real			real
				real, integer			real
*		А * В		integer, integer			integer	Умножение
				real, real			real
				real, integer			real
/		А / В		integer, integer			real	Деление
				real, real			real
				real, integer			real
div		A div B		integer			integer	Целочисленное
								деление
mod		A mod B		integer			integer	Остаток от
								целочисленного
								деления
Таблица 3 – Стандартные математические функции
Обращение		Тип		Тип			Назначение функции
	аргумента		результата
Abs (x)		real		real		Модуль аргумента
		integer		integer
ArcTan (x)		real		real		Арктангенс (значение в радианах)
Cos (x)		real		real		Косинус (аргумент в радианах)
Exp (x)		real		real		Экспонента аргумента
Frac (x)		real		real		Дробная часть аргумента
Int (x)		real		real		Целая часть аргумента
Ln (x)		real		real		Логарифм натуральный (аргумент
						положительный)
Pi	-			real		π = 3,141592653…
Sin (x)		real		real		Синус (аргумент в радианах)
Sqr (x)		real		real		Квадрат аргумента
		integer		integer
Sqrt (x)		real		real		Корень квадратный (аргумент
						неотрицательный )
				11

Примеры записи арифметических выражений:

A + B

A − B → ( A + B) /( A − B)

x y

Sin x Cos y → x * y /(Sin(x) *Cos( y))

x − y → SQRT (ABS(x − y))

a x +b y → Exp(x * Ln(a)) + Exp( y * Ln(b))

Sin x2 −Cos2 y → Sin(SQR(x)) − SQR(Cos( y))

Ln x +e−x y → Ln(x) + Exp(−x * y)

Выражения отношения

Выражения отношения позволяют выполнить сравнение двух однотипных операндов. Над данными типа Integer, Real, Char, String определены следующие операции отношения (сравнения):

= , < > , < , > , < = , > = .

Если в состав выражения отношения входят арифметические выражения, то определен следующий порядок их вычисления: арифметические выражения → выражения отношения.

Результат выполнения операции отношения с операндами любого, но только одного и того же типа, может принимать значение

True (истина) или False (ложь).

Примеры записи выражений отношения: a <= b

x > 0

(a + b) <> 0

Логические выражения

Логические выражения позволяют выполнить логические операции над данными логического (Boolean) типа (таблица 4).

Если в состав логического выражения входят арифметические выражения и выражения отношения, то определен следующий порядок их вычисления: арифметические выражения → выражения отношения → логическое выражение.

Результат выполнения логической операции, в зависимости от значения операндов, может принимать значение True (истина) или

False (ложь).

12

Таблица 4 – Логические операции

Операция	Выражение	Значения	Значение	Описание
		операндов	результата
not	not A	True	False	Логическое
		False	True	отрицание
and	A and B	True, True	True	Логическое
		True, False	False	И
		False, True	False
		False, False	False
or	A or B	True, True	True	Логическое
		True, False	True	ИЛИ
		False, True	True
		False, False	False
xor	A xor B	True, True	False	Исключающее
		True, False	True	ИЛИ
		False, True	True
		False, False	False

Примеры записи логических выражений:

(a < 0) and (b < 0) (x < a) or (x > b) (x > c) and (x < d)

((x+y) < 0) or ((x*y) > 0)

ОПЕРАТОРЫ

Операторы описывают действия, которые необходимо выполнить над данными. Операторы могут быть простыми или составными.

Простой оператор – это оператор, в состав которого не входит никакой другой оператор. Составной оператор – это оператор, в состав которого входят другие операторы.

Оператор присваивания

Оператор присваивания позволяет вычислить значение выражения и полученный результат присвоить переменной.

Формат оператора присваивания:

<идентификатор> := <выражение>; <идентификатор> – идентификатор переменной, значение

которой необходимо вычислить; <выражение> – арифметическое выражение.

13

Выполнение оператора присваивания:

1.Вычисляется значение выражения.

2.Полученный результат присваивается идентификатору переменной.

Идентификатор переменной и выражение должны иметь один и тот же тип. Исключение составляет случай, когда переменная имеет вещественный тип, а выражение – целочисленный.

Величины, входящие в состав выражения, должны быть определены к моменту выполнения оператора присваивания: введены или вычислены ранее.

Примеры оператора присваивания:

a:= 4.2; b := -7.45;

x:= Sqr (a + b);

y:= 2*a + b*x;

Условный оператор

Условный оператор позволяет вычислить выражение и, в зависимости его результата, выполнить то или иное действие.

Форматы условного оператора:

If <выражение> then <оператор 1> else <оператор 2>; If <выражение> then <оператор 1>;

<выражение> –выражение отношения или логическое выражение, которое может принимать значения True или False;

<оператор 1> и <оператор 2> – операторы, которые могут быть простыми или составными.

Выполнение условного оператора:

1.Вычисляется значение выражения.

2.Если значение выражения True, то выполняется <оператор 1>.

3.Если значение выражения False, то выполняется <оператор 2>.

4.Если значение выражения False, а <оператор 2> отсутствует, то выполняется следующий оператор программы.

Примеры условного оператора:

If a > b then x := a - b else x := b - a; If x > 0 then y := Sqrt (x);

If (x > = 3) and (x <= 10) then y := Ln (x);

Оператор обращения

Оператор обращения служит для вызова стандартной процедуры или процедуры пользователя.

14

Формат оператора обращения:

<имя процедуры> (<список параметров>); <имя процедуры> – стандартный идентификатор или

идентификатор пользователя; <список параметров > – содержит фактические параметры,

значения которых необходимо передать в процедуру для выполнения или из процедуры – после выполнения (список может отсутствовать).

Выполнение оператора обращения:

1.Управление передается процедуре, имя которой указано в операторе обращения.

2.Формальные параметры, указанные в списке процедуры, заменяются на соответсвующие им фактические параметры, указанные в списке оператора обращения.

3.Выполняется процедура, после чего управление передается в точку вызова процедуры.

4.Выполняется следующий оператор программы.

Пример операторов обращения:

Read(a,b);

Write(x);

Writeln;

Sum(x,y);

ОРГАНИЗАЦИЯ ВВОДА/ВЫВОДА ДАННЫХ

Для организации ввода/вывода данных используются стандартные процедуры ввода (Read, Readln) и вывода (Write, Writeln). Стандартные процедуры не нуждаются в предварительном описании, они доступны любой программе, в которой содержится обращение к ним.

Стандартные процедуры ввода/вывода допускают использование произвольного числа параметров, которые передаются в виде списка.

Ввод данных

Процедура Read обеспечивает ввод числовых, символьных, строковых данных.

Формат оператора обращения:

Read (<список ввода>);

<список ввода> – содержит последовательность переменных целочисленного (Integer), вещественного (Real), символьного (Char), строкового (String) типа, значения которых необходимо ввести.

15

Значения переменных вводятся пользователем с клавиатуры, при обращении к стандартной процедуре ввода, по следующим правилам:

−вводимые значения записываются последовательно друг за другом и разделяются пробелами или записываются по одному в строке;

−в конце каждой строки ввода необходимо нажать клавишу

Enter;

−тип, количество и порядок следования значений в строке ввода должен соответствовать типу, количеству и порядку следования переменных в списке оператора обращения к процедуре ввода.

Процедура Read рассматривает входной файл как одну длинную строку, содержащую текстовое представление числовых значений. После чтения последнего значения из списка ввода, курсор перемещается в следующую позицию той же строки. При новом обращении к процедуре Read или Readln данные будут считываться

стой же строки.

Процедура Readln выполняется аналогично. Однако, после чтения последнего значения из списка ввода, оставшаяся часть строки игнорируется, а курсор перемещается в первую позицию новой строки. При следующем обращении к процедуре Read или Readln данные будут считываться с первой позиции новой строки.

При обращении к процедуре Readln список ввода можно опускать. В этом случае все символы текущей строки игнорируются и курсор перемещается в первую позицию новой строки.

Пример ввода данных (процедура Read):

Read (a, b); Read (c, d);

Строка ввода должна иметь следующий вид: 4.2 -7.45 0.25 -3.1

Пример ввода данных (процедура Readln):

Readln (a, b); Readln (c, d);

Строка ввода должна иметь следующий вид: 4.2 -7.45 0.25 -3.1

Вывод данных

Процедура Write обеспечивает вывод числовых, символьных, строковых, логических данных.

16

Формат оператора обращения:

Write (<список вывода>);

<список вывода> – содержит последовательность переменных целочисленного (Integer), вещественного (Real), символьного (Char), строкового (String), логического (Boolean) типа, значения которых необходимо вывести.

Любая переменная из списка вывода может иметь следующий формат:

В:W:D,

где В – идентификатор переменной, значение которой необходимо вывести;

W – параметр, который указывает минимальную ширину поля для записи символьного представления выводимого значения;

D – параметр, который задает количество десятичных знаков в дробной части вещественного числа (используется только совместно с параметром W для переменных вещественного типа).

Если символьное представление выводимого значения имеет меньшую длину, чем W, оно будет дополнено слева пробелами, если большую длину, то параметр W игнорируется и выводится необходимое число символов.

Если ширина поля вывода W не указана, то выражение выводится вслед за предыдущим без какого-либо разделительных символов.

Если для переменной вещественного типа задан параметр D, то вещественное значение выводится в формате с фиксированной точкой с указанным количеством знаков в дробной части числа. Если значение параметра W окажется недостаточным для размещения целой части, то его значение автоматически увеличивается.

Если для переменной вещественного типа параметр D равен нулю, тогда ни дробная часть вещественного значения, ни десятичная точка не выводится.

Если для переменной вещественного типа параметр D не указан, то вещественное значение выводится экспоненциальном виде

± m E ± p ,

где m - мантисса, Е – десятичное основание, р – десятичный порядок.

Процедура Write рассматривает выходной файл как длинную строку. После записи последнего значения из списка вывода, курсор перемещается в следующую позицию той же строки. При новом

17

обращении к процедуре Write или Writeln данные будут записываться в той же строке.

Процедура Writeln выполняется аналогично. Однако, после записи последнего значения из списка вывода, оставшаяся часть строки игнорируется, а курсор перемещается в первую позицию новой строки. При следующем обращении к процедуре Write или Writeln данные будут записываться с первой позиции новой строки.

При обращении к процедуре Writeln список вывода можно опускать. В этом случае в файл передается пустая строка, что приведет к переводу курсора в начало следующей строки.

Пример вывода данных (процедура Write):

Write (' a= ', a:3:1, ' b= ', b:5:2); Write (' c= ', c:4:2, ' d= ', d:4:1);

Строка вывода будет иметь следующий вид:

а=4.2 b=-7.45 с=0.25 d=-3.1

Пример вывода данных (процедура Writeln):

Writeln (' a= ', a:3:1, ' b= ', b:5:2); Writeln (' c= ', c:4:2, ' d= ', d:4:1);

Строка вывода будет иметь следующий вид:

а=4.2 b=-7.45 с=0.25 d=-3.1

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ Задача 1

Заданы вещественные значения a, b, c − стороны треугольника. Вычислить высоты треугольника по формулам:

h	A	=	t	;	h =		t	;	h =	t	,
			2a		B		2b		C	2c
где t = p( p −a)( p −b)( p −c),						p = a +b +c .
									2

Пример программы c линейным алгоритмом

Program B1;

Var a, b, c, p, t, hA, hB, hC : Real;

Begin

Write ( ' Vvod a, b, c: ' ); Readln (а, b, c);

p := (a + b + c)/2;

t := Sqrt(p*(p – a)*(p – b)*(p – c));

18

hA := t / (2*a); hB := t / (2*b); hC := t / (2*c);

Writeln ( ' hA= ', hA:5:2, ' hB= ', hB:5:2, ' hC=', hC:5:2);

End.

Задача 2

Задано вещественное значение х. Вычислить значение функции y по формулам:

Ln x,	x >0
y =	x ≤0
x2 ,

Пример программы с разветвляющимся алгоритмом

Program B2;

Var x, y: Real;

Begin

Write ( ' Vvod х: ' );

Readln (х);

If х > 0 then y := Ln (x) else y := SQR (x); Writeln ( ' Pri х= ', x:4:2, ' y= ', y:5:2 );

End.

Задача 3

Задано вещественное значение х. Вычислить значение функции y по формулам:

x,			x ≤ 0
y = x2 , 0 < x <1
	x	,	x ≥1
e

Пример программы с разветвляющимся алгоритмом

Program B3;

Var x, y: Real;

Begin

Write ( ' Vvod х: ' );

Readln (х);

If х <= 0 then y := x;

If (х > 0) and (x < 1) then y := x * x; If х >= 1 then y := Exp (x);

Writeln ( ' Pri х= ', x:4:2, ' y= ', y:5:2 );

End.

19

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ

В КОНСОЛЬНОМ ПРИЛОЖЕНИИ DELPHI

Для создания консольного приложения в среде Delphi необходимо выполнить следующие действия.

1). Запустить среду Delphi, выполнив последовательность

действий: Æ Все программы ÆBorland Delphi 7 ÆDelphi 7. 2). В горизонтальном меню File выполнить команду New, затем в

раскрывшемся окне - команду Other.

Откроется диалоговое окно New Items (рисунок 1).

Рисунок 1 - Диалоговое окно New Items

3). На вкладке New диалогового окна New Items выбрать тип

создаваемого приложения .

Откроется окно Project 2.dpr, в котором находится шаблон главной процедуры консольного приложения (рисунок 2).

20