1480

1.4 Правила построения графиков

График аккуратно строится на миллиметровой бумаге или бумаге в клетку. Размер графика должен быть таким, чтобы он занимал примерно половину тетрадной страницы. Перед построением необходимо четко определить, какие данные выполняют роль аргумента, а какие – функции. Аргумент принято откладывать по горизонтальной шкале, а функцию – по вертикальной. Масштаб каждой шкалы выбирается исходя из максимального значения рассматриваемой величины и длины шкалы на бумаге. Например, если максимальное значение силы равно 11,76 10-2 Н, а длина рабочего поля страницы 14 см, то удобно выбрать масштаб так, чтобы 12 см по горизонтальной шкале соответствовали 12 10-2 Н. Недалеко от конца шкалы ставится обозначение соответствующей физической величины, включая и десятку в соответствующей степени, если это необходимо, а через запятую или в круглых скобках – размерность (рисунок 1).

Перед построением графика каждую из шкал необходимо проградуировать, то есть обозначить деления через равные промежутки. Нельзя подписывать на шкале числа, которые получаются в результате эксперимента, как, на-

пример, 1,12; 1,19; 1,92; 2,87; 3,05; 3,28, 4,27. Один из правильных вариантов может быть таким: 0; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0. Если взять вариант 0; 1,25; 2,50; 3,75; 5,0, то он хотя и правильный, но все же нежелательный, т.к. при «дробной» организации шкалы она оказывается трудно читаемой. Предпочтительны варианты, когда между делениями шкалы две, четыре, пять или десять клеток. Нежелательны варианты с 3, 6, 7, 9 клетками. Экспериментальные точки наносятся на график, c учётом, доверительного интервала.

Часто измеряемые величины подбираются таким образом, чтобы между ними ожидалась линейная зависимость. Тогда экспериментальные точки должны ложиться вблизи прямой. Параметры этой прямой определяются по методу наименьших квадратов. То есть, таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от этой прямой была бы минимальной. Практически эту сумму не рас-

считывают, а прямую проводят с помощью прозрачной линейки так, чтобы по обе стороны от нее находилось примерно равное количество экспериментальных точек на возможно меньшем расстоянии от прямой.

11

1.5 Правила пользования штангенциркулем

Штангенциркуль представляет собой металлическую штангу 1 с нанесенными на ней миллиметровыми делениями (рисунок 2). По основной линейкештанге перемещается рамка с подвижными губками.

Основная линейка-штанга снабжена неподвижными губками 2, а рамка – подвижными губками 3 с параллельными краями для измерения выпуклых предметов и диаметров различных отверстий. На рамке нанесена вспомогательная шкала 6, называемая нониусом. Нониус содержит 10 – 20 делений. Длина его делений меньше, чем у основной шкалы [8]. На рисунке 3 приведен нониус, длина которого равна 19 делениям основной шкалы, т.е. 19 мм. При соприкосновении граней губок нулевые деления основной шкалы и шкалы нониуса совпадают. Начало шкалы нониуса (его нулевая отметка) выполняет роль указателя на основной шкале. Если при измерении эта отметка точно совпадает с каким-либо штрихом основной шкалы, то определяемый размер равен целому числу миллиметров и отсчитывается по этой шкале до указателя. Если же нулевая отметка расположена между штрихами основной шкалы, то число целых миллиметров будет равно количеству ее целых делений между нулевой отметкой шкалы и указателем нониуса.

Таким образом, целое число миллиметров определяется по нулевому делению шкалы - линейки, а число десятых - по делению нониуса, совпадающему с каким-либо делением основной шкалы. Так, в примере на рисунке 3,а показания штангенциркуля соответствуют 7 мм, а на рисунке 3,б – 7,7 мм.

12

Раздел 2. Шаблоны отчетов по лабораторным работам

Список шаблонов отчетов по лабораторным работам

2.1.Отчет по лабораторной работе № 1 (механика) «Измерение момента

инерции маховика методом маятника Максвелла».

2.2.Отчет по лабораторной работе № 2 (механика) «Проверка законов

сохранения импульса и энергии при ударе».

2.3.Отчет по лабораторной работе №3 (механика) «Исследование законов поступательного движения на машине Атвуда».

2.4.Отчет по лабораторной работе № 5 (механика) «Измерение ускоре-

ния свободного падения».

2.5.Отчет по лабораторной работе № 9 (механика) «Проверка основного уравнения динамики вращательного движения на маятнике Обербека».

2.6.Отчет по лабораторной работе № 5 мол (молекулярная физика) «Измерение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха по коэффициенту внутреннего трения».

2.7.Отчет по лабораторной работе № 8 мол (молекулярная физика) «Измерение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме».

2.8.Отчет по лабораторной работе №1э (электростатика и ток) «Исследо-

вание электростатического поля методом зонда».

2.9.Отчет по лабораторной работе № 5э (электростатика и ток) «Измере-

ние емкости конденсатора методом мостика».

13

ОТЧЁТ по лабораторной работе № 1

ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА МЕТОДОМ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Постановка задач

1.Измерить момент инерции маховика (Iэ).

2.Рассчитать момент инерции маховика по определению (Iт).

3.Сравнить экспериментальный (Iэ) и теоретический (Iт) моменты инерции (различимы или нет).

4.Измерить силы натяжения при опускании, покое, подъеме, максимальную силу натяжения и среднюю силу за время рывка, длительность рывка.

Экспериментальная установка:

Рисунок 4 – Схема маятника Максвелла в двух проекциях

Явления и законы, использованные для измерений:

Явления: Поступательное и вращательное движение маховика маятника Максвелла, рывок.

14

Основные законы механики:

a =

∑ Fi

;

β

=

∑M i

.

m

I

t2

r

t2

∆(mV ) = ∫

Fрезdt ;

∆(Iω)

=

∫M резdt

t1

t1

Расчетные формулы:

Iэ = mr2 (

gτ2

−1)

2H

IТ =

md R2

+

mc r2

2

= ρπ

2

m

2

md

R

l1

;

=ρπ 2(

− ).

c

r

l2

l1

m = m + m =πρ[R2l + r2 (l

2

−l )]

d

c

1

1

F п = mg ;

2

F = m (g −

2H

) = F

оп

2

τ2

под

< F >p =

m

(

8H 2

+ g).

2

π rτ 2

F max = m2 (g + 4rHτ22 )

τp = π2Hrτ

15

		Экспериментальная часть:
Таблица 1 – Размеры маховика
	R , м	l1 , м	r , м	l2 , м
Таблица 2 – Предельные приборные погрешности
	∆R , м	∆l1 , м	∆r , м	∆l2 , м

Таблица 3 – Время движения маховика с высоты Н

Н =____ м, ∆Н =_____ м

τ1 ,с

τ2 ,с

τ3 ,с

τ

, с

∆τ , с

τP , с

Таблица 4 – Моменты инерции

Iэ , кг м2

∆Iэ, кг м2

IТ , кг м2

Соотношение

Iэ и IТ

Различимы,

неразличимы

Таблица 5 – Силы натяжения

Fп, н

Fоп

= Fпод, н

Fmax , н

< F >p , н

∆FP , н

Заключение:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

_____________________ .

Ф.И.О. Группа/должность

Выполнил

Принял

Допуск

Выполнение

Защита

Оценка

Дата

Роспись

16

Приложение к отчету по лабораторной работе №1

Вычисление основных и вспомогательных величин:

τ =_________________________________________________________________; ∆τ =____________________________________________________________

md = _________________________; mc = _________________________; m = ________________________________________________;

∆m = ______________________________________________________________

Iэ =_____________________________________________________________; ∆Iэ=________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

		Iэ± ∆Iэ = ____________________________;
IТ = ________________________________________________________________;
ε =	Iэ− I	T	= ________________________________________;
	Iэ

Fп = _______________________________________________________________;

Fоп= ______________________________________________________________;

Fmax = _____________________________________________________________;

<FP>= _____________________________________________________________;

∆Fp=________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________;

<FP>± ∆Fp = _________________________________________;

τр = ______________________________________________________________ .

εI =	∆Iэ	= _____________________ εF =	∆FP	= ________________
	Iэ		< F >
			P
		17

ОТЧЁТ по лабораторной работе № 2

ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ УДАРЕ

1. Цель работы:

Ознакомиться с явлением удара на примере соударения подвешенных на нитях шаров. Для случаев упругого и неупругого ударов шаров необходимо проверить сохранения импульса и энергии в этих условиях.

2. Явления, рассматриваемые в работе:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

3. Законы, на которых основана теория измерений :

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

	4. Формулы для расчётов
		α				mV 2
	V = 2 gl sin			P = mV ;
			;		E = 2 .
		2

5. Схема установки

1Основание

2Левая шкала

3Шары

4Нити

5Стойка

6Штанга

7Электромагнит

8Винт электромагнита

9Правая шкала

10Винты центровочные

11Ручка перемещения подвеса

Рисунок 5 – Установка для изучения соударения шаров

18

6. Результаты экспериментов и расчётов а) Упругий удар

Таблица 1 - Углы отклонения, скорости, импульсы и энергии первого шара до и после взаимодействия

№

опы-

α1i

α1′i

та

градус

градус

м,/с

м/с

м/с

1

м,/с

Дж,

Дж,

кг,

1,

1,

1

кг

1

2

1

1

α

α′

V

V′

,

1

Е

Е′

1

′

3

1ср∆±

1ср ±∆

1 ±∆

1 ±∆

p

p

1 ±∆

1 ±∆

1±∆

1±∆

α

α′

V

V′

E

E′

p

p′

4

5

Таблица 2 - Углы отклонения, скорости, импульсы и энергии второго шара до и после взаимодействия

№

опы-

α2i

α2′i

та

градус

градус

м,/с

м/с

м/с

Дж,

1

м,/с

Дж,

2 ,

,кг

,кг

2,

2

2

2

2

2

α

α′

V

V′

p

p′

Е

Е′

ср2 ±∆

ср2±∆

2±∆

2±∆

2

2

2±∆

2±∆

3

2±∆

2±∆

α

α′

V

V′

E

E′

P

p′

4

5

Таблица 3 - Проверка сохранения импульса

p12 = p1 + p2 , кг м/с

±∆p12 , кг м/с

p12

= p1

+ p2

, кг м/с

±∆p12 , кг м/с

′

′

′

′

Таблица 4 -

Проверка

сохранения энергии

E = E + Е

∆

Е

′

= Е

′

+ Е

′

±

∆ ′

, Дж

2

2

12 1

± Е12 , Дж

12

1

Е12

Выводы:

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

____

19

б) Неупругий удар Таблица 5 - Углы отклонения, а также скорости, импульсы и энергии первого шара до и после взаимодействия

№

опы-

α1i

α1′i

та

градус

градус

м,/с

м/с

м/с

1

м,/с

Дж,

Дж,

кг,

1,

1,

1

кг

1

2

1

1

α

α′

V

V′

,

1

Е

Е′

1

′

3

1ср∆±

1ср ±∆

1 ±∆

1 ±∆

p

p

1 ±∆

1 ±∆

1±∆

1±∆

α

α′

V

V′

E

E′

p

p′

4

5

Таблица 6 - Углы отклонения, а также скорости, импульсы и энергии второго шара до и после взаимодействия

№

опы-

α2i

α2′i

та

/м,с

м/с

м/с

Дж,

1

2

2

/м,с

Дж,

α

α′

кг,

,кг

2

2

2

2

2

∆

∆

V

V′

p

p′

Е

Е′

3

ср±2

ср2±

2∆±

2∆±

2∆±

2∆±

∆±

∆±

α

2

2

α′

V

V′

P

p′

E

E′

4

2

2

5

Таблица 7 -

Проверка

сохранения импульса

12

1

2

= p1

+ p2 , кг м/с

±∆p12 , кг м/с

p

= p

+ p

, кг м/с

±∆p12 , кг м/с

p12

′

′

′

′

Таблица 8 - Проверка сохранения энергии

E = E + Е

∆

Е

′

′

+ Е

′

∆

′

, Дж

12

1

2

± Е12 , Дж

12

1

2

±

Е12

Выводы:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

20