2. Составление и преобразования структурных схем сау

   1. Составление структурных схем

Под структурной схемой понимают графическое изображение САУ, которое определяет основные функциональные части системы, их назначение и взаимосвязи и отображает систему дифференциальных уравнений, описывающих процессы в элементах системы. Структурные схемы состоят из отдельных структурных элементов в виде прямоугольников, соединённых линиями связи, дающих представление о взаимосвязи устройств, функциональных частей и отдельных элементов САУ. На линиях связи стрелками обозначается направление хода процессов. При использовании структурных схем для анализа и синтеза САУ внутри прямоугольников, изображающих динамические звенья, записываются передаточные функции этих звеньев. В нелинейных системах внутри прямоугольников изображаются нелинейные характеристики функциональных звеньев или их временные характеристики. При составлении структурных схем полагают, что звенья являются однонаправленными, т.е. представляют собой детектирующие динамические устройства. Практически в подавляющем большинстве случаев структурные схемы САУ представляют различные комбинации относительно небольшого числа типовых динамических звеньев направленного действия.

Обозначения структурных элементов приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Основные обозначения в структурных схемах

	№ n/n		Наименование и обозначение элемента		№ n/n		Наименование и обозначение элемента
	1		Элемент системы		6		Блок дифференцирования
	2		Элемент сравнения		7		Блок интегрирования
	3		Сумматор		8		Линия связи
4		Блок перемножения		9		Нелинейные элементы
5		Блок деления		10		Функция

При составлении структурных схем должны выполняться следующие основные правила:

• структурная схема должна иметь входные и выходные внешние воздействия (внешние связи), задаваемые из физических соображений;

• каждое входное воздействие (входной сигнал), являющееся независимой функции времени, должно иметь только вход в систему;

• входной сигнал может замыкаться внутри структурной схемы и иметь в виде ответвления (замкнуться по выходной координате системы) или не замыкаться внутри структурной схемы (система, разомкнуться по выходному сигналу);

• все внутренние связи, определяемые системой управления, должны иметь вход и выход.

Составление структурной схемы САУ по заданной системе дифференциальных уравнений целесообразно проводить в следующей последовательности:

• система дифференциальных уравнений записывается в операторной форме;

• для каждого уравнения системы условно выбирается входная и выходная координаты;

• каждое уравнение решается относительно выходной координаты или члена, содержащего её старшую производную;

• строятся графические модели каждого из дифференциальных уравнений;

• строиться общая структурная схема САУ как совокупность графических отображений каждого дифференциального уравнения.

Следует отметить, что задача составления структурных схем может решаться неоднозначно, т.е. можно получить несколько вариантов графического изображения, но после соответствующих преобразований все изображения оказываются эквивалентны.

Кроме того, структурная схема рассматривается как схема прохождения и преобразования сигналов в САУ. Поэтому отдельные звенья структурной схемы не обязательно соответствуют определённым конструктивным элементам системы, т.е. отдельный конструктивный элемент может быть представлен несколькими типовыми звеньями, но иногда несколько элементов системы объединяются в одно типовое звено.

Пример 3.1. На рисунке 12 приведена автоматическая система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

Рисунок 10. Автоматическая система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Элементы схемы:

ОУ₁ – задающая обмотка управления ЭМУ;

ОУ₂ – управляющая обмотка ЭМУ;

Г – генератор;

ЭМУ – электромашинный усилитель поперечного поля;

Д – двигатель;

ТГ – тахогенератор;

U₀ – задающее напряжение;

U_э – напряжение сравнения;

ЭУ – электронный усилитель.

Составим структурную схему системы стабилизации, считая:

Решение: для двигателя уравнение равновесия моментов (2 закон Ньютона):

, (60)

где – электромагнитный момент двигателя;

–момент нагрузки;

–момент инерции двигателя;

–магнитный поток двигателя;

–конструктивный коэффициент двигателя.

Уравнение равновесия напряжений для якорной цепи двигателя:

, (61)

где - против ЭДС двигателя;

R_я, L_я – сопротивление и индуктивность якорной цепи;

–ЭДС генератора;

С_г, Ф_г, _г – конструктивный коэффициент, магнитный поток и скорость вращения генератора.

- коэффициент передачи генератора.

Генератор. Для цепи возбуждения генератора:

, (62)

где , – сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения генератора;

U_в, I_в – напряжение и ток возбуждения генератора.

ЭМУ. Если нагрузкой ЭМУ является цепь возбуждения генератора, то дифференциальное уравнение имеет вид:

, (63)

где Т_у, Т_кз – постоянные времени цепи управления и К.З. цепи;

К_у – коэффициент передачи ЭМУ по напряжению.

Электронный усилитель. Уравнение усилителя (Т_эу=0):

, (64)

где К_эу – коэффициент усиления электронного усилителя.

Тахогенератор. Уравнение ЭДС якоря тахогенератора:

, (65)

где К_ТГ – коэффициент передачи тахогенератора.

Уравнение (60) – (65) определяют динамический режим работы системы после появления внешнего воздействия.

Запишем уравнение (60) – (65) в операторной форме:

(66)

Преобразуем систему (66, принимая во внимание: М=КФI_я, М_с=КФI_с, Е=КФ:

(67)

Обозначив: ,;,

где ,

получим:

(68)

Используя полученную систему уравнений, составим структурную схему представленную на рисунке 11.

Рисунок 11. Структурная схема системы стабилизации