Методические указания

Рассчитать режим работы электрической цепи, соответствующей заданному варианту задачи: вариант задачи № 0 (таблица 3), вариант задания № 0 (таблица 4).

Таблица 3 – Параметры элементов схемы трёхфазной электрической цепи заданного варианта задачи № 0

№ варианта задачи	КR	Значение сопротивления нулевого провода и ЛЭП
		, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
0	2, 0			0

Таблица 4 – Базовые параметры элементов электрической цепи варианта задания № 0

Uл , В	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
220

Определить закон изменения напряжения .

Решение.

1. С учётом индивидуального варианта задачи ( таблица 3 ) схема заданной электрической цепи имеет вид, приведённый на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема заданной электрической цепи

1. Имеем симметричный трёхфазный источник электрической энергии синусоидального тока, к которому подключены несимметричные нагрузки, соединённые « треугольником » и « звездой » при отсутствии нулевого провода ( по условию задачи ).

2. Значение линейного напряжения трёхфазного источника, комплексные сопротивления линий электропередачи, нулевого провода и приёмников электрической энергии приведены в таблице 3 и в таблице 4.

3. С учётом индивидуального коэффициента активного сопротивления ( K_R ) для варианта задачи активные сопротивления линий электропередачи и приёмников электрической энергии определятся:

Комплексные сопротивления линий электропередачи:

Комплексные сопротивления приёмников электрической энергии:

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом ;

Ом .

4. Системы фазных и линейных комплексных напряжений симметричного трёхфазного источника:

Cистема фазных напряжений источника электрической энергии:

Cистема линейных напряжений источника электрической энергии:

5. Расчёт токов во всех фазах приёмников электрической энергии, линейных проводах электрической цепи.

Имеем случай смешанной несимметричной нагрузки, подключенной к трёхфазному симметричному источнику питания. Расчёт выполним преобразованием заданных нагрузок в эквивалентную нагрузку. При этом учитываем, что эквивалентное преобразование несимметричных нагрузок при параллельном включении возможно объединением только соединений « треугольник », а при последовательном включении преобразование нагрузок возможно объединением только соединений « звезда ».

1) Первое преобразование электрической цепи:

– нагрузку, соединённую треугольником преобразуем в эквивалентную звезду сопротивлений:

– нагрузку, соединённую звездой преобразуем в эквивалентный треугольник сопротивлений:

После выполненных преобразований схема электрической цепи принимает вид, изображённый на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема электрической цепи после первого преобразования

2) Второе преобразование электрической цепи:

– комплексное сопротивление эквивалентной звезды второй нагрузки c учётом комплексного сопротивления линии:

– нагрузку, соединённую эквивалентной звездой преобразуем в эквивалентный треугольник второй нагрузки:

После выполненных преобразований схема электрической цепи принимает вид, изображённый на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема электрической цепи после второго преобразования

3) Третье преобразование электрической цепи:

– нагрузки, соединённые по схеме треугольников преобразуем в результирующий треугольник нагрузок:

После выполненных преобразований схема электрической цепи принимает вид, изображённый на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема электрической цепи после третьего преобразования

4) Четвёртое преобразование электрической цепи:

– результирующий треугольник нагрузок преобразуем в эквивалентную звезду нагрузок:

В результате выполненных преобразований получена несимметричная трёхфазная электрическая цепь при соединении звездой без нулевого провода (рисунок 7).

Рисунок 7 – Схема электрической цепи после преобразований

5) Напряжения между нулевыми точками эквивалентного приёмника и источника (рисунок 7) определится на основании метода двух узлов:

.

Расчёт напряжения между нулевыми точками приёмника и источника выполним с помощью программы компьютерной математики MathCad:

Напряжение между нулевыми точками эквивалентного приёмника и источника энергии (рисунок 7):

6) Фазные напряжения для эквивалентного приёмника (рисунок 7):

7) Линейные токи трёхфазного источника энергии (рисунки 7,3):

Проверкой выполненного расчёта является соблюдение закона токов Кирхгофа:

8) Линейные напряжения эквивалентной нагрузки (рисунки 7, 5):

9) Линейные токи нагрузки, соединённой звездой (рисунки 5, 3):

10) Линейные токи заданной нагрузки, соединённой треугольником (рисунки 5, 3):

Проверка найденных линейных токов нагрузок и источника электрической энергии по закону токов Кирхгофа (рисунок 3):

11) Линейные (фазные) напряжения нагрузки, соединённой треугольником (рисунки 4, 3):

12) Фазные токи нагрузки, соединённой треугольником (рисунок 3):