Задание к нелинейным моделям

Федеральное агентство по образованию

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Высшая математика и математическое моделирование»

Индивидуальное домашнее задание №1 по эконометрике

Тема: Нелинейные эконометрические модели

Вариант №

Выполнил(ла) студент(ка) Иванов(а) И.И. группы ФК-30

_______________________________________________

число, подпись

Проверила преподаватель Колачева Н.В.

________________________________________________

число, подпись, оценка

Тольятти 2010

ИДЗ №1

Исследуется зависимость расходов на приобретение некоторого товара (группы товаров) семейными хозяйствами от располагаемого дохода.

В течение года i-я семья, имеющая располагаемый доход X_i, затратила на приобретение этого товара V_i руб. В каждом из вариантов приведены смоделированные данные по 50 семьям.

1. Подберите модель зависимости, в которой эластичность потребления рассматриваемого товара по отношению к располагаемому доходу не зависит от размера располагаемого дохода. Постоянство эластичности предполагает оценивание модели, линейной в логарифмах уровней.

2. Постройте график подбора значений регрессии. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы.

3. Проверьте значимость подобранной модели, используя коэффициент детерминации и критерий Фишера.

4. Оценить значение объясняемой переменной при X =153000. Найти 95% доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной при том же значении X. Найти с надежностью 0,95 интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β, дисперсии ошибок var(ε_i). Сделать выводы.

5. С помощью графического метода оцените соответствие используемых для построения модели статистических данных стандартным предположениям регрессионного анализа.

6. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что:

А) Потребление данного товара эластично по отношению к располагаемому доходу. Эластичное потребление соответствует значению эластичности, большему единицы по абсолютной величине ();

Б) Потребление данного товара неэластично по отношению к располагаемому доходу ().

Проверка на эластичность (неэластичность) производится с использованием односторонних t-критериев. При применении этих критериев используются критические значения t_0.05(48)= -2 и t_0.95(48)=2.

Согласуются ли полученные при проверке этих гипотез выводы?

Расчеты производить в Excel «Анализ данных», меню – Сервис.

Отчет оформлять в Word, для ввода формул Equation.

Отчет должен содержать:

1. Титульный лист указанной формы.

2. Формулы и графики, необходимые для расчета.

3. Расчетные значения характеристик и параметров, необходимые пояснения и выводы.

4. Приложение: анализ данных в Excel.