«Тольяттинский государственный университет»
Международная открытая студенческая
Интернет-олимпиада
Аналитический отчет по результатам I вузовского тура Дисциплина «Физика»
Приложение А. Задания
Профиль: «Сельскохозяйственный и лесохозяйственный»
Задача №1
При строительстве фонтана, состоящего из находящегося на поверхности воды бассейна маленького полусферического распылителя, надо рассчитать диаметр бассейна, чтобы не было потерь воды.
Если распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях, то 1) уравнения траекторий струй воды имеют вид: ….; 2) высота водяного «колокола», сформированного струями, определяется формулой: …; 3) диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в … раза больше высоты водяного колокола.
Ответ:
1)
;
2)
;
3) 4
Задача №2
Молярная
теплоемкость идеального газа изменяется
с температурой по закону
,
где
.
Если
- количество вещества,
- универсальная газовая постоянная,
- коэффициент Пуассона,
и
-
молярные теплоемкости при постоянном
объеме и давлении,
- число степеней свободы молекул, то 1)
первое начало термодинамики, 2) уравнение
процесса, связывающее объем
и температуру
газа, имеют вид….
Ответ:
1)
,
2)
Задача №3
Известно,
что электрически заряженные тела могут
притягивать незаряженные тела. Необходимо
оценить силу взаимодействия заряженного
и незаряженного тел. Незаряженным телом
является проводящий цилиндр, подвешенный
на тонкой шелковой нити к металлическому
шарику. Размеры цилиндра и шарика
значительно меньше длины нити
,
а объем цилиндра
(см. рис.).
Ось
цилиндра направлена вдоль линии,
проходящей через центр шарика. Если
шарику сообщить заряд
,
то 1) напряженность поля, созданного
индуцированными зарядами на торцах
цилиндра; 2) заряд
,
индуцированный на торцах цилиндра; 3)
сила взаимодействия заряженного шарика
и незаряженного цилиндра определяются
выражениями вида: ….
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
,
где
- поверхностная плотность заряда,
индуцированного на торцах площадью
цилиндра объемом
.
Задача №4
Длинный
железнодорожный состав, двигаясь по
инерции со скоростью
,
въезжает на горку с углом наклона
(см.
рисунок).
Когда
состав полностью остановился, на горке
находилась половина его длины. Если
длина состава
и трением во время подъема можно
пренебречь, то 1) уравнение движения
состава, записанное на основе второго
закона Ньютона; 2) время
от начала подъема, по истечении которого
надо включить тормоза, чтобы износ
тормозных колодок вагонов был минимальным,
определяются выражениями вида …
Ответ:
1)
;
2)
Задача №5
Крупная
дождевая капля покинула облако в
безветренную погоду на большой высоте.
Динамическое уравнение движения капли
для момента времени, когда,
ускорение
капли было равным
,
ее скорость составляла
,
имеет вид ….
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
Ответ:
,
где
- коэффициент сопротивления
Задача №6
Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. Динамическое уравнение движения капли вблизи земли имеет вид ….
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
Ответ №1:
Ответ №2:
Задача №7
Крупная
дождевая капля покинула облако в
безветренную погоду на большой высоте.
Если вблизи земли капля, попав на боковое
стекло автомобиля, оставила на нем след
под углом
к вертикали, то скорость капли
и скорость автомобиля
связаны соотношением, имеющим вид …
Ответ:
Задача №8
Крупная
дождевая капля покинула облако в
безветренную погоду на большой высоте.
В момент, когда ускорение капли было
равным
,
ее скорость составляла
.
Если
вблизи земли капля падала с постоянной
скоростью и, попав на боковое стекло
автомобиля, оставила на нем след под
углом 30° к вертикали, то 1) скорость
автомобиля равна …; 2) оштрафует ли
инспектор ДПС
водителя за превышение скорости, если
разрешенная скорость движения автомобиля
?
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
Ответ:
1)
;
2) оштрафует, т.к.
Задача №9
В
воздухе (молярная масса
)
при нормальных условиях
,
находятся частицы пыли, имеющие массу
и объем
.
Плотность воздуха
и пылинки
соответственно равны …
Ответ:
,
Задача №10
В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу и объем . Если восходящие потоки воздуха отсутствуют, то на частицы пыли действуют определяемые формулами ….
Ответ:
- сила тяжести и
- сила Архимеда.
Задача №11
В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу и объем . Если восходящие потоки воздуха отсутствуют, то эффективная масса частицы пыли определяется выражением вида …
Ответ:
Задача №12
В
воздухе (молярная масса
)
при нормальных условиях
,
находятся частицы пыли, имеющие массу
и объем
.
Что можно сказать о концентрации частиц
пыли на высоте
(уровень 1-го этажа здания) и на высоте
(уровень 10-го этажа здания), если восходящие
потоки воздуха отсутствуют? Ускорение
свободного падения считать равным
.
Ответ:
Концентрация частиц пыли
на высоте
примерно равна
,
где
- концентрация пыли на поверхности
Земли, а на высоте
-
,
т.е. пыли практически нет
Задача №13
Три
одинаковых конденсатора, каждый емкости
,
соединили последовательно и подключили
к батарее с ЭДС
.
После того как они полностью зарядились,
их отключили от батареи. Если затем к
ним одновременно подключили два
резистора с сопротивлением
каждый так, как показано на рисунке, то
токи, разряжающие средний конденсатор и крайние конденсаторы, связаны соотношением вида …
Ответ:
Задача №14
Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно подключить два резистора с сопротивлением каждый так, как показано на рисунке, то
за
время разряда через крайние и средний
конденсатор протекут заряды
и
,
определяемые выражениями вида …
Ответ:
и
,
где
- напряжение на конденсаторах в конце
разряда
Задача №15
Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно подключить два резистора с сопротивлением каждый так, как показано на рисунке, то
напряжение на конденсаторах в конце разряда определяется выражением вида …
Ответ:
Задача №16
Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно подключить два резистора с сопротивлением каждый так, как показано на рисунке, то
количество теплоты, выделившейся на каждом из резисторов, определяется выражением вида …
Ответ:
Задача №17
Для
изменения мощности, потребляемой
электрическим прибором
,
его подключили через конденсатор
емкостью
к сети переменного тока с частотой
и напряжением
(см. рис.). Если амперметр показывает ток
,
показание вольтметра -
,
то действующее значение напряжения на
конденсаторе, определяемое формулой
…., равно ….
Амперметр и вольтметр считать идеальными.
Ответ:
Задача №18
Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью к сети переменного тока с частотой и напряжением (см. рис.). Если амперметр показывает ток , показание вольтметра - , то прибор содержит … сопротивление.
Считать амперметр и вольтметр идеальными.
Ответ: активное и реактивное
Задача №19
Для
изменения мощности, потребляемой
электрическим прибором
,
его подключили через конденсатор
емкостью
к сети переменного тока с частотой
и напряжением
(см. рис.). Если амперметр показывает ток
,
показание вольтметра -
,
то сдвиг фаз
между током
и напряжением
определяется выражением вида ... и равно
...
Считать амперметр и вольтметр идеальными.
Ответ:
,
где
Задача №20
Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью к сети переменного тока с частотой и напряжением (см. рис.). Амперметр показывает ток , показание вольтметра - . Мощность, потребляемая от сети прибором, определяется формулой … и равна ….
Считать амперметр и вольтметр идеальными.
Ответ:
,
где
Задача №21
Общеизвестна поговорка «На то и щука в море, чтобы карась не дремал». Каждому ясно, что щука догонит любую мелкую рыбешку, если она, конечно, не успеет где-нибудь спрятаться. При оценке соотношения максимальных скоростей крупной и мелкой рыбы, можно утверждать, что …
Ответ №1:
сила
сопротивления, которую преодолевает
рыба, двигаясь в воде, при одинаковой
форме тела пропорциональна площади
поперечного сечения рыбы
и квадрату скорости ее движения
Ответ №2:
мощность, развиваемая каждой мышцей рыбы, пропорциональна ее объему.
Задача №22
Общеизвестна
поговорка «На то и щука в море, чтобы
карась не дремал». Каждому ясно, что
щука догонит любую мелкую рыбешку, если
она, конечно, не успеет где-нибудь
спрятаться. Оцените во сколько раз
максимальная скорость у крупной рыбы
больше, чем у мелкой рыбы. Если формы
большой и маленькой рыб подобны, а их
длины равны
и
,
то отношение их скоростей равно …
Ответ
округлите до сотых и выразите в виде
.
Ответ: 215
Задача №23
Тележка
с массивными колесами - дисками съезжает
без проскальзывания с наклонной плоскости
длиной
,
составляющей с горизонтом угол
за время
.
Для этого случая уравнение, написанное
на основе закона сохранения энергии,
имеет вид: …
Ответ:
,
где
- масса платформы,
- масса колеса.
Задача №24
Тележка
с массивными колесами - дисками без
проскальзывания съезжает с наклонной
плоскости длиной
,
составляющей с горизонтом угол
за время
.
Время, за которое съедет эта тележка с
этой же наклонной плоскости, если на
нее положить груз, масса которого равна
массе тележки, равно….
Ускорение
свободного падения считать равным
.
Ответ округлите до десятых и выразите
в виде
.
Ответ: 19
Задача №25
Для определения ЭДС батареи, внутреннее сопротивление которой неизвестно, последовательно к ней подключили амперметр и вольтметр (внутренние сопротивления приборов также неизвестны).
Тогда для тока через амперметр можно записать выражение, имеющее вид:…
Ответ:
Задача №26
Для
определения ЭДС батареи, внутреннее
сопротивление которой неизвестно,
последовательно к ней подключили
амперметр и вольтметр (внутренние
сопротивления приборов также неизвестны).
Затем параллельно вольтметру включили
некоторое сопротивление, величина
которого также неизвестна, то показание
вольтметра уменьшилось в два раза, а
показание амперметра возросло в два
раза. Если показание вольтметра до
подключения сопротивления
равно
,
то ЭДС батареи равна….
Ответ определите в (В), округлите до целых.
Ответ: 15
Задача №27
Длину волны лазерного излучения решили определить с помощью штангенциркуля. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор.
Для
этого была собрана экспериментальная
установка (см. рис.). На горизонтальной
поверхности стола, примыкающего к
вертикальной стене комнаты, лежит
штангенциркуль
.
Излучение лазера
,
укрепленного на штативе, падает поперек
миллиметровым рискам штангенциркуля.
На миллиметровой бумаге, закрепленной
на стене, наблюдаются система чередующихся
темных и светлых горизонтальных линий
- полос параллельных друг другу.
В основе практического применения штангенциркуля для определения длины волны лазерного излучения лежат следующие идеи: …
Ответ №1:
использование штангенциркуля с нанесенными на нем миллиметровыми рисками в качестве отражательной дифракционной решетки
Ответ №2:
применение условия направления на главные дифракционные максимумы
Задача №28
Длину волны лазерного излучения решили измерить с помощью штангенциркуля. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор.
Для этого была собрана экспериментальная установка (см. рис.). На горизонтальной поверхности стола, примыкающего к вертикальной стене комнаты, лежит штангенциркуль . Излучение лазера , укрепленного на штативе, падает поперек миллиметровым рискам штангенциркуля. На миллиметровой бумаге, закрепленной на стене, наблюдаются система чередующихся темных и светлых горизонтальных линий - полос параллельных друг другу.
Если
высота самой яркой линии (луч 1)
,
высота шестого дифракционного максимума
(луч 2)
и расстояние
,
то длина волны лазерного излучения,
определяемая по этим данным, равна ...
Ответ определите в (нм) и округлите до целых.
Ответ: 690