3.2.2. Частные случаи удара

1. Тело массой mпадает на упругую систему массойm₁с высотыH.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

(4.9)

2. Тело массой mпадает на невесомую упругую систему с высотыH.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при m₁ = 0:

. (4.10)

В случае, когда

. (4.11)

3.Мгновенное приложение нагрузки.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при H = 0:

K_д= 2. (4.12)

4.Тело массойmравномерно спускалось со скоростьюV до момента заклинивания троса в обойме блока.

В данном случае

°

(пренебрегаем массой троса),

,

.

Коэффициент динамичности:

. (4.13)

5. Тело массой mсвободно падало до момента заклинивания троса в обойме блока, достигнув к этому времени скоростиV.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

. (4.14)

6. Горизонтальный удар.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

. (4.15)

7. Горизонтальный удар по системе, массой которой можно пренебречь.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при m₁ = 0:

. (4.16)

4.2.3. Расчет на прочность и жесткость при ударе

Подход к решению прочностной и деформационной задачи в курсе «Сопротивление материалов» единый: максимальные напряжения и перемещения, возникающие в нагруженной конструкции, не должны превышать соответствующих допускаемых величин. При ударе динамические напряжения и перемещения вычисляются по формулам (3.6) и (3.8), соответственно. Следовательно, условие прочности и условие жесткости при ударе имеют вид:

–условие прочности при ударе(4.17)

–условие жесткости при ударе(4.18)

Согласно условиям (4.17) и (4.18) решение ударной задачи сводится к решению соответствующей статической задачи и к определению коэффициента динамичности.

Алгоритм расчета на прочность и жесткость при ударе

1. Решение статической задачи. Определяются максимальные напряжения и перемещения (и), возникающие в ударяемой конструкции при статическом приложении в точке и в направлении удара веса ударяющего тела.

2. Определение коэффициента динамичности . Коэффициент динамичности находится по формуле (4.7) при общем случае удара, либо по одной из формул раздела 4.2.2 согласно того частного случая удара, который имеет место быть в данной задаче.

3. Решение динамической задачи. Определяются максимальные динамические напряжения и перемещения (и) по (4.17) и (4.18) и сравниваются с допускаемыми величинами (при поверочном расчете) либо условия (4.17) и (4.18) решаются согласно поставленной задаче (проектировочный расчет).