К теории геомагнитных инверсий
Первая попытка сделана Э.Буллардом. Он показал, что униполярное динамо инверсировать не может. Возможны лишь слабые колебания напряженности поля В.
С Ранкорн, однако, показал, что уравнения магнитной гидродинамики не исключают инверсий МПЗ. Согласно Ранкорну, направление магнитного момента системы токовых контуров определяется исключительно видом (картиной) скоростей жидкости в ядре Земли, оно может изменяться с изменением этой картины на противоположное. В принципе, Ранкорн дал лишь чисто формальный ответ на вопрос о процессе самообращения. – Истинная картина условий в ядре еще неизвестна.
Одно из решений этого вопроса дается моделью двойного (биполярного) динамо, предложенная Т.Рикитаки. Такая модель может самовозбуждаться, но, кроме того, иногда будет находиться в неустойчивом состоянии, вследствие чего будет переходить в состояния с новым (как по величине, так и по направлению) полем В. Вращения дисков 1 и 2 происходят в поле В, параллельном осям дисков.
Теория процесса генерации и регенерации поля в модели, данная Рикитаки, сводится к решению уравнений движения дисков и их электромагнитного состояния. Эти уравнения, в соответствии с законами механики и электродинамики, есть:
,
где L1 и L2 – индуктивности дисков 1 и 2; G1 и G2 – их моменты инерции; M1,2 и M2,1 – взаимные индуктивности контура А с диском 2 и контура Б с диском 1; R1 и R2 – сопротивления контуров А и Б; М1 и М2 – моменты вращения дисков за счет внешних сил.
Решение системы этих уравнений показало, что действительно, если вращение дисков модели поддерживается за счет внешней энергии, то в результирующем поле, кроме общего колебательного процесса, может происходить произвольное число циклов самообращения.
1Магнитное полеb,
складываясь векторно с полемВ0,
исказит его, и его силовые линии,
представляющие собой (без движения
жидкости) прямые линии поляВ0,
параллельные осиz, после
возникновения движения будут как-то
изменяться по форме (в пределах
соотношения величин полейb
и B0
). Дифференциальное
уравнение силовой линии в этом случае
должно иметь вид:
, где– угол,
составляемый касательной к силовой
линии с осьюy
(силовая линия, значит, лежит в плоскости
yz).
Подставляя сюда величинуb
из (10) и интегрируя, получаем уравнение
силовой линии.