3.3 Момент силы относительно точки

Момент М_о (F) силы F относительно точки О равен произведению силы на плечо. (рис. 3.4, а). Сила F стремится поворачи­вать плечо а вокруг точки О.

М_о (F) = F a, Нм, (3.3)

где а - плечо силы F.

Плечо силы – это длина перпенди­куляра а, опущенного из точки на линию действия силы

Рис. 3.4

Центр момента - точка О, относительно которой возникает момент.

Момент по­ложительный, если сила стре­мится вращать тело по часовой стрелке (рис. 3.4, а), и отри­цательный — против часовой стрелки (рис. 3.4, б).

Когда линия действия силы проходит через данную точку, момент силы относительно этой точ­ки равен нулю, так как плечо а = 0 (рис. 3.4, в).

Лекция № 4 определение опорных реакций

4.1 Опорные устройства балочных систем

1) Шарнирно-подвижная опора (рис. 4.1, а)- допускает поворот вокруг оси шарнира и линейное перемещение па­раллельно опорной плоскости. Направление опорной реакции - перпендикуляр к опорной плоскости. (рис. 5.1, б).

2) Шарнирно-неподвижная опора (рис, 4.1,б) - допу­скает только поворот вокруг оси шарнира, но не допускает никаких ли­нейных перемещений. Опорная реакция R_A раскладывается на две составляющие - R_Ax и R_Ay.

3) Жесткая заделка (защемление) (рис. 4.1,в)- не допускает ни линейных перемещений, ни поворота. В защемлении действуют две составляющие опорной реакции - R_Ax, R_Ay и реактивный момент М_А.

а) б) в)

Рис. 4.1

Двухопорные балки имеют две опоры – одна опора шарнирно-неподвижная, вторая – шарнирно-подвижная. Шарнирно-подвижная опора необходима для компенсации перемещений балки при температурных расширениях балки из-за колебаний температуры, а также при возможной подвижке опоры, например, при осадке почвы.

4.2 Виды балок

Консоль– выступающая за опору не закрепленная часть балки (рис. 4.2, б, в).

1. Бесконсольные балки 2) Одноконсольные балки 3) Двухконсольные балки

консоль

а) б) в)

Рис. 4.2

4.3 Виды нагрузок

1) Сосредоточенная сила(рис.4.3, а) –F- сила, приложенная в одной точке.

а) б) в)

Рис. 4.3

2) Равномерно распределенная нагрузка(рис.4.3, б) – нагрузка, равномерно распределенная на некоторой длинеl. Характеризуется интенсивностьюq, единица измерения - Н/м или кН/м.

При решении задач равномерно распределенная нагрузка интенсивностью qзаменяется одной силойF_q = ql, которая является равнодействующей силой и прикладывается посередине длиныl.

3) Пара сил или момент(рис. 4.3, в) –М, Нм.