Примеры

5.1 Необходимо определить погрешность прямого измерения температуры измерительным устройством, состоящим из термоэлектрического преобразова­теля медь-медноникелевая (Т), термоэлектрических удлиняющих прово­дов, коробки холодных спаев КТ, милливольтметра М-64, температура свобод­ных концов ТХА - 20 °С, показания милливольтметра 540 °С, шкала милли­вольтметра 200…600 °С, класс точности 0,5.

РЕШЕНИЕ

Вычертить схему измерительного устройства.

Значение предельной погрешности показаний для комплекта определяет­ся по формуле:

где: δ_м – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний милливольтметра при диапазоне измерений.

Из приложения 3получим:

Термо э.д.с. для (Т) при температуре свободных концов 0 °С будет иметь следующее значение:

при 200 °С

при 600 °С

Предел допускаемой абсолютной погрешности милливольтметра

Что соответствует абсолютной погрешности по температуре:

δ_Т

δ_Т – допускаемое отклонение термо-ЭДС для ТХА от значений градуировочной таблицы.

Из приложения 4 находим:

где: a = 4; в = 7,5·10^-3; с = 400 ⁰С.

Тогда:

δ_ТП – допускаемое отклонение ЭДС в паре между жилами термоэлектродных удлиняющих проводов. Выбираем в качестве удлиняющих проводов медь-константаловые провода, приложение 5

Согласно приложения 6 ΔЕ_ТП = ±0,15 мВ, что соответствует

, тогда:

δ_КТ – пределы допускаемой погрешности коробки холодных спаев КТ равны ±3 ⁰С, или:

Приближенное значение предельной погрешности для комплекта будет:

или:

5.2 Термопреобразователь (термопара) установлен в газоходе, футерованном огнеупорным кирпичом. Температура, показываемая термометром t_T = 1100 °С, а температура стенки t_CT = 1030 °С. Коэффициент теплоотдачи от газового потока к термопреобразователю α_к = 375 Вт/(м²·К). Коэффициент теплоты чехла термопреобразователя Е_т = 0,5.

Считая газ лучепрозрачным определить погрешность измерения вызван­ную лучистым теплообменом. Как изменится эта погрешность, если температу­ра стенки повысится на 5% за счет улучшения изоляции газохода?

Считая температуру стенки первоначально заданной, определить, как из­менится погрешность измерения температуры газа, если произвести экраниро­вание термопреобразователя?

Приведенный коэффициент теплоты системы термопреобразователь-экран Е_тэ = 0,65; коэффициент черноты экрана Е_э = 0,78; коэффициент теплоот­дачи от газового потока к экрану α_кэ = 355 Вт/(м²·К).

Решение

Количество теплоты отдаваемое поверхностью термопреобразователя пу­тем лучистого теплообмена с поверхностью трубы будет:

(1)

где: Е_пр – приведенный коэффициент черноты двух тел;

σ₀ - постоянная Стефана-Больцмана, σ₀ = 5,67·10^-8 Вт/(м² ·К ⁴);

Т_т - температура термопреобразователя;

Т_ст - температура топки.

Так как термопреобразователь находится внутри газохода и его поверх­ность F мала по сравнению с поверхностью газохода, участвующей в лучистом теплообмене, то можно принять приведенный коэффициент черноты системы Е_пр равным коэффициенту черноты Е_т поверхности термопреобразователя.

Тогда будем иметь:

(2)

где: С - коэффициент излучения поверхности теплоприемника

Вт/(м² ·К ⁴).

Количество тепла, получаемое поверхностью термопреобразователя:

от газа, протекающего в газоходе, определяется по формуле:

. (3)

Решая уравнения 3 и 2 с учетом, что все тепло получаемое термопреобра­зователем конвекцией от омывающего его газа отдается лучеиспускателем Q_k = Q_л, получим формулу для определения погрешности измерения вызванную лучистым теплообменом:

(4)

Если температура стенки повысится на 5% и составит t_c = 1081 °С, тогда:

Таким образом, при повышении температуры стенки на 5% погрешность измерения уменьшится.