МАРЭС

1. Проанализировать работу источника опорного напряжения, используя схемную модель линейных приращений и локальную модель р-n перехода

R – тоже самое что Rб

Е = т ∙ б + ст;

Строим нагрузочную прямую:

б = ;

диф =

∆ст

ст

Вместо стабилитрона ставим схемную замену:

=

вых

=

∆ст

=

диф

=

1

, Если Rдиф

б

вх

∆Е

диф+ б

1+ диф

стремится к 0, то К тоже к 0;

Рассмотрим локальную модель:

0, если д < ст

ст = ∆ст

диф

, если д ≥ ст ;

∆Е

ст = ∆Е т = Ест (1 + дифб ).

ст

2. Записать и пояснить алгоритм получения параметров схемной модели линейных приращений компонентов электронных схем на примере биполярного транзистора.

Алгоритм:

рисуем типовую схему включения прибора (смотри выше)

записываем уравнение электрического равновесия

записываем (строим) уравнение ВАХ в интересующем диапазоне к = ( б, кэ)

решаем совместно уравнения п2 и п3 что задает положение рабочей точки А

задаем в окрестностях раб точки А приращения ∆, ∆

определяем диф параметры прибора в окрестности раб точки

А

1)Ек = кэ + к ∙

2)к = ( б, кэ)

Нужно совместно решить эти два уравнения. Так как второе мы не можем записать в аналитическом виде, то строим ВАХ.

3) характеристики (рисунки)

Ек

4) строим нагрузочную прямуюпрямую по 2 крайним точкам. 2 точки: иЕк. Так же

бА = кА

5) 11 = ∆∆ бб, 22 = ∆∆ кк.

3. Записать обобщенным методом узловых потенциалов математическую модель схемы при заданных Y - параметрах транзистора.

Составим эквивалентную схему замещения по току:

1 +			−		0
Усх = −		2 + 3 +			0	, примечание: узлы 1 2 3
0			0		4
	у11	у12		у13
Утранз =				у23 ; примечание: матрица строится (Б К Э)
	у21	у22
	у31	у32		у33

1 +	−	0	1		1
У = −	2 + 3 + + 11	13	; = 0	; =	2
0	31	4 + 33	0		3

1 +	−	0	1	1
−	2 + 3 + + 11	13	0	= 2
0	31	4 + 33	0	3

4.Записать частным методом узловых потенциалов математическую модель схемы на ОУ

Решение: Большинство интегральных схем на эквивалентных схемах можно представить в виде источника напряжения. Для источников ЭДС узловые уравнения не записываются, т.к. потенциал узлазадан оприори=> уравнения Кирхгофа для них не нужно. Для идеальных ОУ (Rвх=∞, Rвых=0, А=∞) разность потенциалов на диф. входе принимаем=0

(U1-U2=0).

Uвыхоу ≤ Uпит; А → ∞

Uвых = U1 − U2 ∙ A ; Uвых → конечноечисло; U1 − U2 → 0; A → ∞ .

Если один из входов ОУ заземлен -0, то и потенциал другого входа принимаем =0, тогда

для узлов 0,2,4,6 уравнения не составляем, потенциалы узлов 1,3,5 равны 0.

Узел 1: 4 + 1 + 1 + 3 1 − 1 + 1 2 − 3 6 = 4 Узел 3: − 2 2 + 2 + 2 3 − 2 4 = 0 Узел 5: − 5 4 + 5 + 6 5 − 6 6 = 0

Т.o. математическая модель схемы будет иметь вид:

5. Выбрать дерево графа и показать, что = .

Выбираем дерево, нумеруем узлы и расставляем направления токов. Составим матрицы инциденций А и В. Матрица А: если ток втекает, то «-1», если вытекает, то «1», если не касается, то «0». Матрица В: если направление контура (выбираем сами) совпадает с направлением ветви, то «1», если не совпадает, то «- 1», если не касается, то «0».

Перемножим матрицы А и ВТ по правилу умножения матриц:

		0	0	0
T		0	0	0
A B		0	0	0
		0	0	0

6. Выбрать дерево графа и показать, что = .

Выбираем дерево, нумеруем узлы и расставляем направления токов. Составим матрицы инциденций В и D. Матрица В: если направление контура (выбираем сами) совпадает с направлением ветви, то «1», если не совпадает, то «-1», если не касается, то «0». Матрица D: если направление сечения (выбираем сами) совпадает с направлением тока в ветви, то «1», если не совпадает, то «-1», если не касается, то «0».

Перемножим матрицы B и DТ по правилу умножения матриц:

0 0 0 B DT 0 0 0

0 0 0

7. Косвенным методом построить СГ цепи на дискретных компонентах.

	+Ec
VT
C1
G
G1	G2
E

Составим эквивалентную схему замещения и пронумеруем узлы:

Мысленно изымаем многополюсник и составляем матрицу проводимости оставшейся схемы:

	1	2	3	4
1	G1+pC1	-pC1	0	0
Y’ = 2	-pC1	G2+pC1	0	0
3	0	0	G3	0
4	0	0	0	0

Составим матрицу проводимости многополюсника (не меняя нумерацию узлов):

		з (2)	и (3)		с (4)
	з (2)	0	0		0
Y’’ = и (3)		-S	-gC		S + gC
	с (4)	S	gC		-(S + gC)
Суммируем матрицы Y’ и Y’’:
	1	2		3	4
1	G1+pC1	-pC1		0	0
Y = 2	-pC1	G2+pC1		0	0
3	0	-S		G3 - gC S + gC
4	0	S		gC	-(S + gC)
Строим сигнальный граф:

8. Косвенным методом построить СГ цепи на ОУ.

Нумеруем узлы. ОУ можно представить в виде источника напряжения, управляемого напряжением. А для источников напряжения узловые уравнения не записываются. Значит, для узлов 0,2,4,6 уравнения не составляем, а потенциалы узлов 1,3,5 равны нулю ( U=0). Схемное уравнение электронной цепи будет иметь вид:

	2	4	6
1	-(G1+pC1)	0	-G3		U2		E G4
Y = 3	-G2	-pC2	0	x	U4	=	0
5	0	-G5	-G6		U6		0

По системе уравнений строим нормализованный сигнальный граф:

9. Прямым методом построить СГ цепи на дискретных компонентах.

+Ec

Составим эквивалентную схему замещения и пронумеруем узлы:

VT

C1

G

E

G1

G2

Мысленно изымаем многополюсник и строим СГ оставшейся части схемы:

Строим СГ многополюсника:

Объединяем два СГ, получаем:

10. Прямым методом построить СГ цепи на ОУ.

Непосредственно по схеме строим сигнальный граф (СГ)

-Коэффициент усиления первого ОУ

-Коэффициент усиления второго ОУ

-Коэффициент усиления третьего ОУ

11. Найти чувствительность схемной функции относительно заданного параметра методом СГ.

K6

Строим сигнальный граф (СГ) схемной функции:

- чувствительность коэффициента передачи относительно К, характеризует степень изменения коэффициента передачи при изменении величины К и определяется:

по формуле Мезона найдём коэффициент передачи (передача графа от узла 1 к 4 узлу)

где - i-тый путь от узла j к узлу k;

- определитель части графа не касающегося i-того пути;

где - алгебраическая сумма коэффициентов передачи n комбинаций из r не касающихся контуров;

возвратная разность.

Разорвём ветвь К2: