10.6 Текущая стоимость: более пристальный взгляд

Вернемся теперь к двум видам бюджетного ограничения, описанным ранее в параграфе 10.1 уравнениями (10.2) и (10.3):

и

.

Рассмотрим лишь правые части этих двух уравнений. Как мы уже говорили, правая часть первого уравнения выражает стоимость начального запаса через будущую стоимость, а правая часть второго уравнения выражает ее через текущую стоимость.

Обратимся вначале к изучению понятия будущей стоимости. Если мы можем брать и давать взаймы по ставке процента r, то каков будущий эквивалент сегодняшнего доллара? Ответ: (1+r) долларов. То есть, 1 доллар сегодня может быть превращен в (1+r) долларов в следующем периоде просто путем предоставления его взаймы банку по ставке процента r. Другими словами, (1+r) долларов в следующем периоде эквивалентны 1 доллару сегодня, поскольку именно столько вам пришлось бы заплатить в следующем периоде, чтобы купить - то есть, занять - 1 доллар сегодня. Величина (1+r) -это как раз цена 1 сегодняшнего доллара относительно 1 доллара следующего периода. Это сразу видно из первого бюджетного ограничения: оно выражено в будущих долларах - цена долларов второго периода равна 1, а доллары первого периода измерены относительно них.

А что можно сказать по поводу текущей стоимости? Здесь все обстоит как раз наоборот: все измеряется в сегодняшних долларах. Сколько стоит доллар следующего периода, если его выразить в сегодняшних долларах? Ответ: 1/(1+r). Это - потому, что можно превратить 1/(1+r) долларов в 1 доллар в следующем периоде, просто сберегая его при ставке процента r. Текущая стоимость доллара, полученного в следующем периоде, равна 1/(1+r).

Понятие текущей стоимости позволяет нам по-другому выразить бюджетное ограничение для задачи на выбор потребления в двух периодах: план потребления доступен, если текущая стоимость потребления равна текущей стоимости дохода.

Идея текущей стоимости имеет важное следствие, тесно связанное с моментом, рассмотренным в главе 9: если потребитель может свободно покупать и продавать товары по постоянным ценам, то он всегда предпочтет начальный запас большей стоимости начальному запасу меньшей стоимости. В случае принятия межвременных решений этот принцип подразумевает, что если потребитель может свободно брать и давать взаймы по постоянной ставке процента r, то потребитель всегда предпочтет структуру дохода с более высокой текущей стоимостью структуре дохода с более низкой текущей стоимостью.

Это справедливо по той же самой причине, по которой справедливо было утверждение, сделанное в главе 9: начальному запасу с более высокой стоимостью соответствует бюджетная линия, более выдвинутая наружу. Новое бюджетное множество содержит старое, а это означает, что перед потребителем открываются и те возможности потребления, которые он имел в случае старого бюджетного множества, и какие-то дополнительные возможности. Как иногда говорят экономисты, начальный запас с более высокой текущей стоимостью доминирует над начальным запасом с меньшей текущей стоимостью в том смысле, что, продав начальный запас с большей текущей стоимостью, потребитель может иметь большее потребление в каждом периоде, чем то, которое он имел бы, продав начальный запас с меньшей текущей стоимостью.

Разумеется, если текущая стоимость одного начального запаса выше текущей стоимости другого, то и будущая стоимость первого также будет выше будущей стоимости второго. Однако, оказывается, что текущая стоимость представляет собой более удобный способ измерения покупательной способности начального запаса денег с учетом фактора времени и поэтому именно этому способу измерения мы уделим наибольшее внимание.