2.7. Изменения бюджетной линии

В следующей главе мы исследуем, каким образом потребитель выбирает оптимальный потребительский набор из своего бюджетного множества. Однако уже сейчас можно сделать некоторые замечания, вытекающие из того, что мы узнали об изменениях бюджетной линии.

Во-первых, можно отметить, что поскольку при умножении всех цен и дохода на положительное число бюджетный набор не изменяется, оптимальный набор, выбираемый потребителем из бюджетного множества, также не может измениться. Еще не приступив к исследованию собственно процесса выбора, мы пришли к важному заключению: совершенно сбалансированная инфляция — та, при которой все цены и доход растут одинаковым темпом — не изменяет ничьего бюджетного множества и, следовательно, не может изменить чей-либо оптимальный выбор.

Во-вторых, можно сделать некоторые утверждения в отношении уровня благосостояния потребителя при различных ценах и доходах. Допустим, что доход потребителя растет, а все цены остаются неизменными. Нам известно, что это означает параллельный сдвиг бюджетной линии наружу. Следовательно, любой набор, потреблявшийся потребителем при более низком уровне дохода, может также быть выбран при более высоком доходе. Но тогда при более высоком доходе благосостояние потребителя должно быть по крайней мере не ниже, чем при более низком доходе, поскольку доступными объектами выбора потребителя теперь являются те же самые наборы, что и раньше, плюс какие-то еще. Аналогично если цена на один из товаров снижается, а все другие цены остаются прежними, благосостояние потребителя должно остаться по крайней мере на прежнем уровне. Это простое замечание очень пригодится нам далее.

Краткие выводы

1. Бюджетное множество состоит из всех товарных наборов, которые доступны потребителю при заданных ценах и доходе. Как правило, мы будем предполагать, что имеются только два товара, но данное предполо-жение носит более общий характер, чем кажется.

2. Уравнение бюджетной линии имеет вид p₁x₁ + p₂x₂ = m. Наклон бюджетной линии равен –p₁/p₂, точка ее пересечения с вертикальной осью задана координатой m/p₂, а точка пересечения с горизонтальной осью — координатой m/p₁.

3. Увеличение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии наружу. Увеличение цены товара 1 делает бюджетную линию более крутой. Увеличение цены товара 2 делает бюджетную линию более пологой.

4. Налоги, субсидии и нормирование потребления вызывают изменение на-клона и положения бюджетной линии вследствие изменения цен, которые платит потребитель.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Первоначально бюджетная линия потребителя имеет вид p₁x₁ + p₂x₂ = m. Затем цена товара 1 удваивается, цена товара 2 повышается в 8 раз, а доход увеличивается в 4 раза. Запишите уравнение для новой бюджетной линии, выразив его через исходные цены и доход.

2. Что произойдет с бюджетной линией, если цена товара 2 возрастает, а цена товара 1 и доход остаются без изменений?

3. При удвоении цены товара 1 и утроении цены товара 2 станет ли бюджет-ная линия более пологой или же более крутой?

4. Приведите определение товара-измерителя.

5. Предположим, что правительство вводит налог на бензин в размере 15 центов за галлон, а затем решает ввести субсидию на бензин по ставке 7 центов за галлон. Какому чистому налогу эквивалентна указанная комби-нация?

6. Предположим, что уравнение бюджетной линии задано в виде p₁x₁ + p₂x₂ = m. Правительство решает ввести аккордный налог в размере u, налог на объем покупок товара 1 по ставке t и субсидию на объем покупок товара 2 в размере s. Как будет выглядеть уравнение новой бюджетной линии?

7. Если одновременно происходят увеличение дохода потребителя и сни-жение цены одного из товаров, то можно ли утверждать, что благосос-тояние потребителя при этом по крайней мере не снизится?

1Запись x₁ обозначает изменение количества товара 1. Более подробно про изменения и относительные изменения см. "Математическое приложение".

1 Эти данные взяты из: Kenneth Clarkson Food Stamps and Nutrition, American Enterprise Institute, 1975.