2. 4 Отбор функции в качестве тренда
Произведём
отбор функции в качестве тренда используя
F – критерий Фишера при
=0.05.
Линейная функция:
=
>
,
таким образом линейная функция считается
статистически значимой и существенной.
Логарифмическая функция:
=
>
,
таким образом логарифмическая функция
считается статистически значимой и
существенной.
Полиномиальная функция:
=
;
>
,
таким образом полиномиальная функция
функция считается статистически значимой и существенной.
Степенная функция:
=
>
,
таким образом, степенная функция
считается статистически значимой и
существенной.
Экспоненциальная функция:
=
>
,
таким образом, экспоненциальная функция
считается статистически значимой и
существенной.
Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.
Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:
Линейная функция:
Логарифмическая функция:
Полиномиальная функция:
Степенная функция:
Экспоненциальная функция:
Наиболее адекватной функцией будет – полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.
=
0,2154
t2
+0,063
t
+ 50,976
2.5 Расчет показателей колеблемости
По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.
1. Размах колеблемости:
-
кг
2. Среднее абсолютное отклонение:
кг
3. Дисперсия колеблемости
=
4. Среднеквадратическое отклонение тренда
кг
5. Относительный размах колеблемости
6. Относительное линейное отклонение
6. Коэффициент колеблемости
7.Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики
Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета прогноза на перспективу.
2.6 Прогнозирование
Выполним интервальный прогноз на 2 года:
,
где
=
- интервальный прогноз,
- табличное значение Стьюдента,
при
,
Интервальный прогноз на 2011 год:
кг
кг
кг
кг
Интервальный прогноз на 2012 год:
кг
кг
кг
кг
Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение уровня потребления овощей на душу населения, причем в 2011 году потребление будет составлять от 64,4 до 81,8 кг, а в 2012 году – от 67,6 до 87,8 кг.
4 Список рекомендуемой литературы
1. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.
2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 414 с.
3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / О. Э. Башина, В. Т. Бабурин, А. А. Спирин. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 440 с.
4. Теория статистики: Учебник / Р. А. Шмойлова, Е. Б. Шувалова, Н. Ю. Глубокова. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 560 с.
5. Рафикова Н.Т. Основы статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 352 с.