Тема 2. Рыночная система. Анализ спроса и предложения

План занятий:

1. Ценовые и неценовые факторы спроса и предложения.

2. Взаимодействие спроса и предложения. Фактор времени и рыночное равновесие.

3. Эластичность спроса и предложения. Эластичность и выручка производителя.

Основные термины и понятия.

Рыночный спрос, рыночное предложение, закон спроса, закон предложения, взаимозаменяемые товары, взаимодополняющие товары, рыночное равновесие, равновесная цена, потребительский излишек, излишек производителя, положительные эффекты рыночного равновесия, отрицательные эффекты государственного регулирования, ценовая эластичность спроса, перекрестная эластичность, эластичность спроса по доходу.

Примеры решения задач.

Задание 1.Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:Q_d=200-5P,Q_s=50+P

Определите:

а) параметры рыночного равновесия.

б) является ли равновесие устойчивым

в) сумму излишка потребителей и производителей

Решение.

а) Рыночное равновесие определяется из условия Q_d=Q_sили 200-5P=50+P.P_e=25 руб.,Q_e=75 ед.

б) Далее выписываем условия изменения объемов спроса и предложения при изменении цен, а также изменение цен под влиянием избыточного предложения либо спроса. При этом принимаем, что предложение реагирует на цены прошлого периода: Q_s=f(P_t-1), а спрос реагирует на цены текущего периода:Q_d=f(P_t). Возьмем значения цены ниже равновесной:P_t-1=20. ТогдаQ_s(20)=70 ед. Следовательно,Q_d=Q_s=70. В этом случаеP_t(70)=26. В следующем периодеQ_s=f(P_t)=Q_s(26)=76.Q_d= 76 приP_t+1(76)=24,8. СопоставимP_tиP_t+1. Очевидно, что рыночная цена приближается к равновесной, значит равновесие устойчиво.

в) Излишек потребителя, как и производителя, являются положительными эффектами рыночного равновесия и рассматриваются как формы общественного благосостояния. Излишек потребителя = (P_max-P_e) * Q_e /2

То есть - это выигрыш потребителя от установления низкой рыночной цены: (40-25)*75/2=562,5 .

Аналогично определим излишек производителя .

Излишек производителя =(P_e-P_min)*Q_e/2=(25-0).*75/2=937,5. Следует обратить внимание, что P_min согласно уравнению предложения отрицательна:Q_s=50+P=0, P_min=-50. В этом случае в качестве минимальной цены производителя берется минимальное положительное значение-0.

Задание 2. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:Q_d=400-P,Q_s=100+2P. Правительство установило дополнительный налог на производителя в размере 15 руб. с единицы продукции. Определите:

а) новые параметры рыночного равновесия;

б) сумму налоговых поступлений государства;

в) как распределиться налоговое бремя между производителем и потребителем?

Решение:

а) Определим рыночное равновесие до налогообложения. условия Q_d=Q_sили 400-P=100+2P.P_e=100 руб.,Q_e=300 ед. После введения налога-t, функция предложения примет следующий видQ_s= 100+2(P-t) илиQ_s= 100+2(P-15).Pe^'=110 руб.,Q_e^'=290 ед. Как видим, новое равновесие установилось при более высокой рыночной цене и более низком объеме рынка.

б) Сумма налоговых поступлений соответствует выражению: Т=t*Q_e^'=15*290=4350 руб. При этом доля налоговых поступлений от покупателя составила: (P⁺-P^e)*Q_e^!=(110-100)*290=2900 руб., а от производителя: (P_e-P^-)*Q_e^!=(100-95)*290=1450 руб.

в) Новое равновесие установилось при разных ценах для покупателя- P⁺и производителя -P^-. При этомP^- =P⁺-t. В нашем случаеP⁺=P_e^!=110 руб., аP^-=110-15=95 руб. Как следствие, излишек потребителя сократился и составил: (400-110)*290/2 =42050 руб., равно как и излишек производителя :(95-0)*290/2=13775 руб.

Задание 3. Спрос задан уравнением .Q_d=100-0,5P. Определите при каких значениях цены спрос эластичен, а когда нет?

Решение:

Для решения используем коэффициент точечной эластичности: E_d= ∆Q/∆P*P_e/Q_e, где ∆Q/∆P=b, то есть угловой коэффициент из уравнения спроса -0,5. Следует учесть, что эластичным считается спрос, еслиE_d>1, неэластичным, когдаE_d<1. Следовательно, верным будет равенство:b*P_e/Q_e=-1. После подстановки значений получим : -0,5*P/100-0,5P=-1,P=100руб. Следовательно, при значенияхP>100руб. спрос -эластичен, приP<100 руб.- спрос неэластичен.

Задачи для самостоятельной работы.

Задание 1.Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:Q_d=200-5P,Q_s=-10+P

Определите параметры рыночного равновесия. Является ли равновесие устойчивым. Каковы размеры общественного благосостояния?

Ответ. P_e=35 руб.,Q_e=25 ед. Равновесие устойчиво

Задание 2.Спрос и предложение на рынке заданы уравнениями в таблице 1. Определить, как измениться рыночное равновесие в случае дополнительных налогов.

Таблица 1

Рыночное равновесие с учетом налогового вмешательства государства

Исходные данные	Qd=200-0,5P, Qs=-50+2P t=5руб.	Qd=200-P, Qs=-50+P t=10руб.	Qd=200-2P, Qs=-50+3P t=5руб.
1	2	3	4
Qe
Pe
Qe^!
P^!e
Излишек потребителя
Излишек производителя
Налоговые поступления государства

Задание 3. Спрос задан уравнением:Q_d=100-2P.Определите при каких значениях цены спрос эластичен, а когда нет? Сделайте аналогичный анализ для предложения. ЕслиQ_s=100+3P