Тема 7. Рынок труда и заработная плата

План занятий:

1. Спрос и предложение на рынке труда. Теоретические подходы к анализу рынка труда.

2. Заработная плата как инструмент рыночного равновесия. Дифференциация заработной платы.

3. Неравновесие на рынке труда и его последствия. Государство и профсоюзы на рынке труда.

Основные термины и понятия

рабочая сила, производительность труда, реальная заработная плата, номинальная заработная плата, эффект дохода, эффект замещения, предельный продукт труда, предельные затраты на ресурс, дифференциация заработной платы, естественная норма безработицы, монополия на рынке труда, монопсония на рынке труда, человеческий капитал, монопсония на рынке труда, экономическая рента трудовых ресурсов

Примеры решения задач

Задание 1. Функция полезности работника имеет вид:

U =C^0,5*N^0,5, где С — количество потребительских благ; N — свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении равна 100 руб./ч. Величина дохода помимо заработной платы составляет 150 руб./день. Уровень цен на потребительские блага равен 50руб.

Определите объем предложения труда работником в день.

Решение:

Объем предложения труда работником зависит от его предпочтений относительно потребления и досуга: C=w(T- N),

где С-стоимость потребительской корзины, руб. w-ставка оплаты труда; T-общий фонд рабочего времени (24 часа в сутки, 168 часов в неделю, соответственно); N- время досуга; T-N рабочее время.

Исходя из условия задачи: C=w(T-N)=P_c*c= 50c=100(24-N)+150 c=51-2N

Из заданной функции полезности следует:,

c=51-2N=51-2*0,5с с=26 ед, аN=0,5*26=13 часов досуга, аL=T-N=24-13=13 часов рабочего времени.

Задание 2. Фирма продает продукцию на конкурентном рынке, условия спроса на котором задаются уравнением Q _d = 25 - Р, а предложения: Qs = Р - 5, где Р — рыночная цена; Q —объем сделок в натуральном выражении. Производственная функция данной фирмы задается уравнением: Q(L, К) = 30L - 2L² + 4К, где Q — общий выпуск фирмы; L и К — количе­ства используемых труда и капитала.

Выведите уравнение спроса фирмы на труд, если ры­нок труда конкурентный

Решение:

Функция спроса на труд имеет вид: L=f(w), где L -число работников; w - ставка заработной платы. руб.

Определим рыночную цену товара реализуемого фирмой:

Q _d = Qs=25 - Р= Р – 5 P=15руб./ед

Условие максимизации прибыли фирмы при найме работников: W = MRP_L, где MRP_L - предельная выработка в денежном выражении: MRP_L = MP_L*P=(Q/L)*Р=(30-4L)*15=450-60L

Обратная функция спроса на труд, следовательно, имеет вид: 450-60L=W

Прямая функция спроса на труд имеет вид: L = 7,5-1/60 W

Задание 3 Производственная функция имеет вид: Q=2L^0,5. Фирма является совершенным конкурентом и на рынке труда и на рынке продукта. Цена продукта (P) равна 60. Цена труда (w) – 4руб/ед В условиях монополии функция спроса на продукт равна: Р=80-Q. В условиях монопсонии функция предложения труда равна: W=100/ L +6, Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара они произведут в условиях конкуренции, монополии и монопсонии.

Решение:

1) Равновесие фирмы на конкурентном рынке труда определяется, исходя из равенства заработной платы стоимости предельного продукта труда: W = MRP_L

Стоимость предельного продукта труда на конкурентном рынке товаров определяется: MRP_L = MP_L*P,

где MP_L- предельный продукт труда: MP_L = Q/L =L^-0,5

Подставляя значения в формулу равновесия фирмы на рынке труда, получаем:

4 = 60/L^0,5

L* = 225 чел., Q^*=2L^0,5= 30 ед

2) В случае монополизации товарного рынка фирма будет ориентироваться не на цену товара, а на предельную выручку от его продажи (равновесие монополии). Тогда стоимость предельного продукта труда будет определяться:

MRP_L = MP_L*MR , где MR = d(P*Q)/dQ =80-2Q= 80-4L^0,5

Новое равновесие фирмы: W = MP_L*MR

4 = 80-4L^1/2]/L^1/2

Откуда получаем новое значение равновесной занятости: и выпуска: L* = 100чел, Q* = 20ед.

Очевидно, что приобретение фирмой монопольной власти на товарном рынке ведет к сокращению занятости на рынке труда.

3) Рассмотрим случай, когда фирма является конкурентной на товарном рынке и монопсонистом на рынке труда. Равновесие фирмы устанавливается там, где ее предельные расходы на труд оказываются равными стоимости предельного продукта: MC_L = MRP_L

При этом MC_L = TC_L/L , где TC_L = W*L = (100/L-6)L = 100 - 6L MC_L=6

Следовательно, равновесие фирмы-монопсониста:

6 = 60/L^0,5

L* = 100 чел., Q* = 20ед

Задачи для самостоятельного решения

Задание 1. Производственная функция фирмы задается уравнением: Q= L² + 10К, где Q — общий выпуск фирмы; L и К — количества используемых труда и капитала. Фирма продает продукцию на конкурентном рынке, условия спроса на котором заданы уравнением Q _d = 100 - Р, а предложения: Qs = 2Р – 50, где Р — рыночная цена; Q —объем сделок в натуральном выражении.

Выведите уравнение спроса фирмы на труд, если ры­нок труда конкурентный.

Задание 2. Условия спроса на конкурентном рынке труда харак­теризуются уравнением: w_d= 10 - 1/5 L, а предложения: w_s=2 + 1/450L², где w_s - почасовая ставка зарплаты; L - количество человеко-часов за данный промежуток времени. Найдите экономическую ренту работников.

Задание 3. Производственная функция имеет вид: Q=2L^0,5. Цена продукта (P) - 4000руб. Цена труда (w) – 100руб/ед. В условиях монополии функция спроса на продукт равна:Р=3000-Q. В условиях монопсонии (фирма является единственным работодателем) функция предложения труда равна: W=100/ L +125.

Определить оптимальную численность работников и выпуска в условиях конкуренции, монополии и монопсонии

Задание 4. Рынок труда является конкурентным. Функция предложения труда имеет вид:L_S= - 2500 + 1000W; функция спроса на труд:L_D= 10500 − 625W, где (L_S,L_D) - количество часов рабочего времени;W- часовая ставка заработной платы). Производственная функция фирмы, нанимающей рабочих, имеет сле­дующий вид:Q= 88,8L− 0,5L²(Q- количество единиц производимой продукции в час;L- количество занятых рабочих). Цена единицы про­дукции равна 10 руб.

Определите: уровень занятости на данном рынке труда; общую сумму ренты, получаемой рабочими. Какое количество рабочих наймет фирма при равновесной ставке зара­ботной платы?