МЕХАНИКА (1)

стыку посадочных поверхностей (рис. 26.15, б). Материалы детали и вала должны иметь примерно одинаковую твердость для исключения увода сверла в сторону менее твердого материала.

Число штифтов для передачи заданного вращающего момента

z

2T

.

l d

dв

τc

Многоштифтовые соединения этого типа по прочности близки к

шлицевым.

У

26.5. Резьбовые соединения

Т

Резьбовыми называют соединения деталей с помощью резьбы.

Н

Они являются наиболее распространенным видом разъемных соеди-

нений.

Б

26.5.1. Крепежные детали

стопорящие устройства

й

Наибольшее распространение

с

резьбовых

деталей полу-

еди

чили крепежные болты, винты, шпильки, гайки. Под болтом или

винтом понимают с ержень рс г ловкой и одним резьбовым кон-

цом. Шпилька

два резьб вых конца. Гайка – это деталь с

резьбовым отверст ем.

о

С помощью эт х

деталейобразуют разъемные соединения бол-

том, винтом и шп лькой в разнообразных конструкциях. Тип со-

единения

имеет

пределяется прочностью материалов соединяемых дета-

з

лей, част т й сб рки и разборки соединений в эксплуатации, а так-

же особенн стями конструкции и технологии изготовления со-

о

диня мых деталей.

Для

дохранения повреждений поверхностей соединяемых де-

пр

тал й при завинчивании и увеличения опорной поверхности гайки

е

используют шайбы.

При статических нагрузках самоотвинчивания резьбовых дета-

Рлей не наблюдается,

так как все крепежные резьбы выполняются

самотормозящимися (явление самоотвинчивания не должно наблюдаться). При динамических и вибрационных нагрузках может произойти самоотвинчивание гаек и винтов.

261

Для предотвращения самоотвинчивания резьбовых деталей применяют различные средства стопорения. Основные из них – контргайки, пружинные шайбы, стопорные шайбы, шплинты. Если не требуется разборка соединения, гайки устанавливают внаклеп, производят кернение, расклепывание и приварку.

Штифты, винты, упругие контргайки, проволока также могут выполнять функции стопорения.

Болты, винты, шпильки и гайки изготавливают из мало- и среднеуглеродистых сталей Ст 3 кп, Ст 5, 10, 10 кп, 15, 20, 30, 45 и др. В

								Н
ответственных случаях (ударные нагрузки, высокие температурыУ)
применяют легированные стали 40Х, 38ХА, 30ХГСА, 35ХГСА,
40ХН2МА и др., а также титановые сплавы (резьбовыеТдетали из
титановых сплавов по сравнению со стальными имеют повышен-
ную прочность и примерно в два раза легче).
						й
Пружинные шайбы изготавливают из рессорно-пружинных ста-
лей 65, 70, 75, 65Г.							Б
Гайки изготавливают из стали Ст 3.
				р
Механические характеристики матер алов крепежных деталей
нормированы ГОСТ 1759–82. Для стальных болтов, винтов и шпи-
				о
лек предусмотрено 12, а для гаек –исемь классов прочности и соот-
ветствующие им марки					.
			сталей
		и
		26.5.2. Резьба и ее параметры
	з
Резьба является основным элементом резьбового соединения.
	о
Она образует выступы по винтовой линии на поверхности винта
и гайки (наружная и внутренняя), может изготавливаться на ци-
линдрическ й (цилиндрическая резьба) и конической (кониче-
е
ская резьба) оверхностях заготовки, бывает правая, если винто-
вая линия направлена вверх слева направо, и левая – при направ-
Р

л ниипвверх права налево. Наиболее применяемые правые р зьбы. Если на поверхность детали наносится один винтовой выступ, резьбу называют однозаходной. Применяют также мно-

гозаходные резьбы.

Основные параметры цилиндрической резьбы (рис. 26.16): d, D – наружные диаметры соответственно болта и гайки; d1, D1; d2, D2 – внутренние и средние диаметры резьбы;

d3 – внутренний диаметр болта по дну впадины;

262

Р – шаг (расстояние между одноименными сторонами двух смежных профилей);

ψ – угол подъема резьбы, т. е. угол развертки винтовой линии по

среднему диаметру резьбы: tgψ						ph	;
						πd2				У
ph – ход резьбы (осевое перемещение гайки за один оборот): для
однозаходной резьбы ph = p, для многозаходной ph = n ∙ p, где n –
число заходов резьбы (рис. 26.17).									Т
								Н
								Б
							й
Рис. 26.16. Метрическая резьба						и
							Р с. 26.17. Образование
					о			винтовой линии
				т
По форме профиля крепежныеррезьбы бывают треугольные и
			вин
круглые; резьбы			овых механизмов (ходовые резьбы) – трапеце-
идальные, упорные, прямоугольные.
		з
Метрическая ре ьба (ГОСТ 24705–81) – основной вид резьбы
α = 60°). но
крепежных деталей (см. р с. 26.16). Она бывает с крупным и мел-
ким шаг м,		чаще выполняют наиболее износостойкую и техно-
п
логичную резьбу с крупным шагом.
Дюйм вая резьба подобна метрической (α = 55°, у метрической
	резьбы (цилиндрическая и коническая) служат для со-
дин ния труб и арматуры.
ТрубныеТрапецеидальная резьба технологична, отличается высокой
прочностью витков и является основной для винтовых механизмов.
РУпорная резьба имеет несимметричный профиль витков и вы-

полняется на винтах, воспринимающих значительную одностороннюю нагрузку.

Прямоугольная резьба сложна в изготовлении и применяется редко.

263

Геометрические параметры резьб (кроме прямоугольной) и их допуски стандартизованы.

Резьбу получают методом резания, накатыванием, литьем и прессованием.

26.5.3. Силовые зависимости в резьбовом соединении

Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяж-

ки (самоторможением).

Н

У

При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления

затяжки

Т

Т3 = Tр + Tт,

где Tр – момент сил трения в резьбе;

вой

Тт – момент сил трения на опорном торце гаБки.

ис

Для определения Тр и Тт

необход мо установить зависимость

р

между силами, возникающими в в нто

паре при завинчивании.

Развернем среднюю винтовую л н ю резьбы на плоскость, а

ползуна

гайку представим в виде

( . 26.18, а).

т

и

з

о

п

б

в

Р

а

Рис. 26.18. К анализу сил в винтовой паре

еПри подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответст-

вует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плоскости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на ползун (рис. 26.18, б),

264

Ft Fa tg ψ + φ ,

где φ

arctg f

arctg

f

– приведенный угол трения;

cos

α

У

2

f

f

– приведенный коэффициент трения в резьбе;

cos

α

Т

2

f – коэффициент трения.

При перемещении ползуна вниз (рис. 26.18, в)

Б

Ft

Fa

tg

φ

ψ ,

Н

й

где Ft

и

– окружная сила при отвинчивании га ки.

Полагая, что сила Ft сосредоточена

приложена к среднему ра-

р

диусу резьбы 0,5d2 (см. рис. 26.19, а):

Tp

Ft 0,5d2

0,5d2

Fa

tg

ψ + φ .

(26.5)

гайки

Силу трения на

орцеогайки f1·F, зависящую от коэффициента

трения f1 на торце

т, считают сосредоточенной и приложенной

к среднему радиусу опорной поверхности (рис. 26.19, а):

п

з Tт

0,5 Fa

f1 Dср ,

Момент

о

D

D1

d0

.

Р

ср

2

завинчивания гайки Tз, прикладываемый к ключу:

Tз

Tp

Tт 0,5Fa

d2

tg

ψ

φ

Dср

f1 .

(26.6)

d2

265

Момент сопротивления затяжки Tз преодолевается моментом силы, приложенной к гаечному ключу (рис. 26.19, б). Приравняв оба момента, получим

Fкл lкл

0,5Fa d2

tg

ψ φ

Dср

f1 .

(26.7)

d2

У

Т

Н

й

Б

и

б

р

о

т

и

з

а

Рис. 26.19. К определению момента завинчивания

Величины, вх дящие в формулу (26.7), имеют определенные

е1

знач ния.оНа ример, при стандартном ключе lкл

15d для метриче-

Р

ских пр зьб можно

принять: ψ

=

2,5°; d2

0,9d ; Dср

1, 4d ;

f

f 0,1 0, 2 . Из анализа формулы (26.7) следует, что обычно

Fa

60 100 Fкл . Таким образом,

сила в 1

H,

приложенная на

конце ключа, создает силу прижатия деталей 60–100 Н. Такой выигрыш в силе обеспечивает легкость сборки соединения.

266

26.5.4. Самоторможение и коэффициент полезного действия винтовой пары

Если при опускании ползуна по наклонной плоскости (см.

рис. 26.18, в)

Ft

0 или tg

φ

ψ 0 , то резьба будет самотормо-

зящейся. Условие самоторможения:

У

ψ < φ.

Для крепежных резьб угол подъема резьбы

ψ =

2°30'–3°30', а

приведенный

угол

трения

φ изменяется в

зависимостиТот коэф-

Б

фициента

трения

в

пределах

от

6° (при

f

0,1)

до

11° (при

f 0, 2 ). Таким образом, все крепежные резьбы –Нсамотормозящи-

еся.

Это

объясняет важное

преимущество

крепежной

резьбы –

и

надежное стопорение гайки (винта) в любом положении. Однако это

свойство проявляется главным образом при статических нагрузках.

р

При переменных нагрузках услов е самоторможенияй

не соблюдает-

ся. Поэтому необходимо стопо ен е езьбовых соединений.

Tз

го

Коэффициент

полезн

действия винтовой

пары определяют

Tз

учета

как отношение

, где Tз нах дят по формуле (26.6), а T

– по той

и

з

без

tgψ

же формуле, но

сил трения (f1 = 0, φ = 0). Для собственно

винтовой пары (Тт = 0)

о

п

η = tg

ψ + φ .

С ув личением

ψ и уменьшением φ коэффициент полезного

действия

возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где

ψ

φ, η

0,5 ;

т.

к. большинство винтовых механизмов самотор-

Рмозящиеся, их КПД меньше 0,5.

267

26.5.5. Расчет резьбовых соединений на прочность

Виды разрушения резьбовых крепежных деталей: разрыв стержня по резьбе или переходному сечению у головки; повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб); повреждение головки болта (винта).

Размеры стандартных болтов, винтов и шпилек отвечают условию равнопрочности всех элементов соединения. Поэтому можно ограничиваться расчетом по одному, основному критерию – проч-

Н

ности нарезной части, а размеры винтов, болтов и гаек приниматьУ

по таблицам стандарта в зависимости от рассчитанного диаметра

резьбы. Длину болта, винта и шпильки выбирают в зависимостиТот

толщины соединяемых деталей.

Рассмотрим расчет на прочность резьбовых соединений при по-

стоянной нагрузке.

й

Болт нагружен внешней силой F (болт безБпредварительной за-

и

тяжки), например, нарезанный участок крюка для подвешивания

груза. Опасным

является

сечен е

крюка, ослабленное

нарезкой

(рис. 26.20). Из условия прочности на астяжение

о

4F

σ

p

рσ

p

,

(26.8)

и

π d

2

т

3

откуда

о

п

з d3

4F

,

(26.9)

π

σp

тяжении

Р

σp

= 0,6

σp

0,6 σт – допускаемое напряжение при рас-

где

болта из углеродистой стали.

268

У

Т

Н

Б

Рис. 26.20. Крюковая подвеска

Болт затянут силой затяжки Fз, а внешняя нагрузка отсутствует

й

(ненагруженные крышки, кронштейны и т. п.). Стержень болта ис-

пытывает совместное действие

растяжения

и кручения, т. е. растя-

гивается осевой силой Fз

от затяжки болта и скручивается момен-

р2 2

том,

равным моменту сил т ен

в

резьбе Tp (формула

(26.5)),

о

Прочность таких болтов (рис. 26.21) оп еделяют по эквивалентному

напряжению

от

σэ

σp

3τk

σp ,

где σp

– напряжен е

растяжения, определяемое по

форму-

з

ле (26.8) при F = F ;

о

τ

к

– напряжениеиот кручения:

п

τк

16Tp

;

Р

πd 2

е

3

σp

σт

;

S

S – требуемый коэффициент запаса прочности болта, прини-

маемый в зависимости от материала болта, характера нагрузки и диаметра болта.

269

Рис. 26.21. К расчету болта, нагруженного только силой затяжки

	У
Т
Н

Для стандартных метрических резьб σэ 1,3σр , т. е. расчет бол-

та на совместное действие растяжения и кручения можно заменить

расчетом на растяжение, но по увеличенной в 1,3 раза силе Fр. Для

й

метрических резьб

Б

Fр

1,3Fз .

и

Расчетный диаметр резьбы болта определяют по формуле (26.9),

принимая

р

га деталей в стыке.

ужено

т

F = F .

Болтовое соединение наг

силами, сдвигающими детали в

стыке. Условием надежн с и с единения является отсутствие сдви-

и

з

В соединении с зазором (рис. 26.22, а) болт устанавливают с

предварительной

атяжкой.

Внешняя сила F непосредственно на

о

болт не передается, поэтому его рассчитывают на растяжение по

силе затяжки F .

п

е

Р

б

а

Рис. 26.22. К расчету болта, нагруженного поперечной силой: а – поставленного с зазором; б – без зазора

270