МЕХАНИКА (1)

Во избежание сдвига деталей при наличии зазора сила трения на поверхностях стыка должна быть не меньше внешней сдвигающей силы F:

F i F	i F f	или F	K	F	,
тр	з	з	z i	f

K– коэффициент запаса (K = 1,3–1,5 при статическойТУи K =

=1,8–2,0 при переменной нагрузке); НБ

							K F
	dз		1,3						й
						i	f z		σp
							и
При установке болта без зазо а (									с. 26.22, б) предварительная
		о
затяжка не требуется. Болт испытывает срез и смятие. Стержень
болта рассчитывают на срез, а п и тонких деталях – и на смятие.
Условия прочности				р
		τ			4F				τ ,
з
	тi π d02
иσсм						F			σсм ,
					d0		S
где
τ, τо– соответственно расчетное и допускаемое напряжения
Р

для матприала болта на срез, τ = (0,2–0,3) σт ;

do – диаметр ненарезанной части болта;

σсм , σсм – соответственно расчетное и наименьшее допуска-

емое напряжения смятия (для материала болта или детали), σсм =

(0,8–1,0) σт ;

S – наименьшая толщина детали.

271

Болт затянут, а внешняя нагрузка стремится раскрыть стык (болты для крепления крышек резервуаров для газа и жидкости, нагруженные давлением выше атмосферного, крепления цилиндров, насосов, станин к фундаментам и др.). Затяжка болтов должна обес-

печить герметичность соединения или нераскрытие стыка (не допу-

стить появления зазора) под нагрузкой. Эта задача решается с уче-

том деформации деталей соединения.

У

Внешняя нагрузка F

R

Т

z

(R – равнодействующая нагрузки; z –

Н

число болтов) вызывает удлинение болта на

Δδ (рис.

26.23), а де-

формация деталей уменьшается на ту же величину.

агрузка со

Б

стороны деталей на болт также уменьшится. Именно поэтому счи-

тают, что болт воспринимает часть внешней нагрузки χ

F .

й

и

р

о

т

и

з

а

б

о

п

е

Рис. 26.23. К расчету затянутого болта

Р

с учетом деформации и соединенных деталей

Суммарная нагрузка на затянутый болт

Fδ

Fз χF,

(26.10)

где χ – коэффициент

внешней

нагрузки,

показывающий, какая

часть внешней нагрузки воспринимается болтом (учитывает податливость болта и соединяемых деталей).

272

Величина χ – определяется по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей:

χF λб 1 χ F λд ,

(26.11)

У

где λб , λд – коэффициенты податливости соответственно болта и

деталей, численно равные изменению их длины при действии силы,

равной 1 H.

λд

Т

Из равенства (26.11) следует, что

Н

χ = λб

+ λ

д .

Б

Точный расчет коэффициента

χ

сложен, а так как на практике

и

величину затяжки болтов в большинстве случаев не контролируют,

то смысл точного расчета теряется.

При приближенных расчетах п

н маютй:

– для соединений стальных и чугунных деталей без упругих про-

кладок χ = 0,2–0,3;

о

асбест

– для соединения

ех же деталейр,

но с упругими прокладками

и

, пар нит и др.) χ = 0,4–0,5.

(резина, полиэтилен,

Предварительная за яжка болта Fз

должна быть больше мини-

з

мальной силы предвар тельной затяжки болта:

о

Fз min

1

χ

F .

п

е

Из условия сохранения плотности стыка соединяемых деталей

(н возможности образования зазора) принимают

Р

Fз

Kз

1

χ F,

где Kз – коэффициент запаса предварительной затяжки: при постоянной нагрузке Kз = 1,25–2,0; при переменной Kз = 2,5–4.

273

При расчете на прочность, если возможна последующая затяжка болта, его рассчитывают по расчетной нагрузке Fр с учетом кручения:

Fh 1,3Fз χF.

(26.12)

26.5.6. Расчет резьбовых соединений		У
при переменном режиме нагружения	Т
Крепежные детали, работающие при переменном режиме нагру-
Н
жения, рассчитывают на усталость. Болты устанавливаются с пред-
варительной затяжкой, при которой создается напряжение

σз 0, 4 0, 6 σт . Вследствие этого циклическое изменение расчетной силы Fб значительно меньше по сравнению с изменением

внешней силы F.
Расчет на усталость ведут как проверочныйБпо двум коэффициен-
там запаса прочности: по амплитуде ц кла										по наибольшему напря-
жению цикла		(рис. 26.24).						тельно		болт рассчитывают из
									й
условия его статической прочности с учетом формул (26.10) или
(26.12).								и
						Предвар
					о
				т
			и
		з
	о
	п	Рис. 26.24. Циклы переменных напряжений
е
Коэффициент запаса прочности по амплитуде цикла
Р					Sa		σ 1	Sa ,
							σa

где σ 1 – предел выносливости материала болта (шпильки);

274

σa – амплитуда переменных напряжений:

σa

χF

;

0,5π d 2

3

Sa

– требуемый коэффициент запаса прочности по амплитуде

Т

Sa

= 2,5–4,0.

Н

У

Коэффициент запаса по наибольшему напряжению цикла

S

σт

σт

S ,

σз

2σa

σm

σa

й

где

Sa

= 1,25–2,5.

Б

При

Sa ≥ Sa и S ≥ [S] болт удовлетворяет условию проч-

р

ности при действии переменных нап яжен й.

о

За счет уменьшения коэффициентаивнешней нагрузки может

быть повышена прочность резьб вого соединения при переменных

т

нагрузках. Это может бы ь д стигнуто уменьшением податливости

и

стыка и увеличением пода ливости болта, в частности, диаметр

стержня болта уменьшают до диаметра d3.

з

о

ЛИТЕРАТУРА

1.

Аркуша, А.И. Руководство к решению задач по теоретиче-

е

ской механике / А.И. Аркуша. – М.: Высш. школа, 1989;

Р

1990; 1999.

2.

пАртоболевский, И.И. Теория

механизмов и

машин /

И.И. Артоболевский. – М.: Машиностроение, 1975. – 639 с.

3.

Артоболевский, И.И. Сборник задач по теории механизмов и

машин / И.И. Артоболевский, Б.В. Эдельштейн. – М.: Маши-

ностроение, 1975. – 256 с.

4.

Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. – М.:

Наука, 1976. – 608 с.

275

5.Гернет, М.М. Курс теоретической механики / М.М. Гернет. – М.: Высшая школа, 1970.– 440 с.

6.Дубейковский, Е.Н. Сопротивление материалов: учебное пособие для машиностроительных специальностей техникумов / Е.Н. Дубейковский, Е.С. Савушкин. – М.: Высшая шко-

ла, 1985. –192 с.

7.Иосилевич, Г.Б. Прикладная механика: учеб. для вузовУ/ Г.Б. Иосилевич, Г.Б. Строганов, Г.С. Маслов; под редТ. Г.Б. Иосилевича. – М.: Высшая школа, 1989. – 360 с.

8.Ицкович, Г.М. Сборник задач по сопротивлениюНматериалов:Б

	нических специальностей /						В.В. Каленик, В.К. Акулич. –
	Минск: БПИ, 1983.							ческой
11. Кинасошвили, Р.С. Соп отивление									материалов / Р.С. Кина-
10. Кильчевский, Н.А. Основы теорет										механики / Н.А. Киль-
	чевский, Н.И. Ремизова, Н.Н. Шепелевская. – Киев: Технiка,
	1968. – 260 с.
	сошвили. – М.: Главная						едакция		физико-математической
						р
	литературы изд-ва «Наука», 1975. – 384 с.
12. Методические указания							решению задач по курсу «При-
					по
	кладная механ ка» для студентов немеханических специаль-
				т
	ностей: в 2 ч. / А.А. Миклашевич [и др.]. – Минск: БПИ,
	1985. – Ч 2. – 37 с.
			и
13. М вкин, М.С. Теоретическая механика / М.С. Мовкин, А.Б. Из-
		з
	раелит. – Л.: Судостроение, 1972.
14. Никитин, Е.М. Теоретическая механика для техникумов /
		о
	Е.М. Никитин. – М.: Наука, 1971 (и последующие издания).
15.пОсадчий, В. И. Руководство к решению задач по теоретиче-
	ской механике / В.И. Осадчий, А.М. Фаин. – М.: Высш. шко-
е
Р

ла, 1972.

16. Павловский, М.А. Теоретическая механика: в 2 ч. / М.А. Павловский, Л.Ю. Акинфеева, О.Ф. Бойчук. – Киев: Вища шко-

ла, 1989; 1990. – 350 с.

17. Подскребко, М.Д. Задания по расчетно-графическим работам курса «Прикладная механика»: в 2 ч. / М.Д. Подскребко,

276

			С.С. Томило, А.Н. Шинкевич. – Минск: БИМСХ, 1990. –
			Ч. 1. – 59 с.
	18.		Пособие к решению задач по сопротивлению материалов:
			учеб. пособие для техн. вузов / И.М. Миролюбов [и др.]. –
			5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1985. – 399 с.
	19.		Прикладная механика: методические указания и контрольные
			задания для студентов-заочников / под ред. П.Г. Гузенкова. –
			М.: Машиностроение, 1982. – 112 с.
	20.		Прикладная механика: учеб. пособие/ А.Т. Скойбеда [и др.];
											Н
			под общ. ред. А.Т. Скойбеды. – Минск: Вышэйшая школаУ,
			1997. – 552 с.
	21.		Руденок, Е.Н. Техническая механика: сб. заданийТ: учеб. по-
			собие / Е.Н. Руденок, В.П. Соколовская. – Минск: Высшая
			школа, 1990. – 238 с.							й
	22.		Сборник задач по сопротивлению								материалов / под ред.
			В.К. Качурина. – М.: Наука, 1970. – 432Бс.
	23.		Сборник задач по технической механ ке / В.В. Багреёв [и др.]. –
			Л.: Судостроение, 1968.						др
	24.		Соколов, Б.Ф. Методическ е указан я к семестровым задани-
								о
			ям по объединенному ку суи«Теоретическая и прикладная ме-
			ханика» / Б.Ф. Сок л в [и .]. – Челябинск: Челябинский ин-т
							т
			механизации и элек рификации сельского хозяйства, 1985.
						и
	25.		Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Фе-
			одосьев. – М.: Наука, 1986. – 512 с.
				з
	26.		Феодосьев, В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротив-
				иро
			лению материалов / В.И. Феодосьев. – 4-е изд., испр. и доп. –
			М.: Главная редакция физико-математической литературы
			изд-ва «Наука», 1973. – 400 с.
	е
	27.		Ша		, Д.М. Сборник задач по сопротивлению материалов:
	Р		уч бное		пособие для машиностроительных техникумов /
		пД.М. Шапиро, А.И. Подорванова, А.Н. Миронов. – 3-е изд.,
			п р раб. – М.: Высшая школа, 1970.
	28.		Юдин,		В.А. Теория механизмов						и машин / В.А. Юдин,
			Л.В. Петрокас. – М.: Машиностроение, 1977. – 527 с.
	29.		Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: в 2 ч. /
			А.А. Яблонский. – 7-е изд., стереотип. – СПб.: Лань, 1999. –
			Ч. 1: Статика, кинематика.

277

ПРИЛОЖЕНИЕ СОРТАМЕНТ ПРОКАТНОЙ СТАЛИ

П1. Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. ГОСТ 8239–89.

Обозначения:
h – высота двутавра;
b – ширина полки;
		Н
s – толщина стенки;У
t – средняя толщина полки;
	Б
R – радиус внутреннегоТ
скругления;
r – радиус скругления
й
полки.

								и
							р
						о
					т
				и
			з
		о
	п
е
Р

278

				Размеры					Площадь										Справочные значения для осей
Номер	h	b		s		t	R	r		попе-			Масса						X – X								Y – Y
							не более		речного				1 м,
двутавра																4			Wх,					3		4	Wу,	iу,
									сечения,				кг		Iх, см						iх, см		Sх, см		Iу, см
																			3								3
				мм						см2									см				У				см	см
10	100	55		4,5		7,2	7,0	2,5		12,0			9,46		198				39,7		4,06		23,0		17,9		6,49	1,22
																		Б			4,88Т33,7
12	120	64		4,8		7,3	7,5	3,0		14,7			11,50		350				58,4						27,9		8,72	1,38
14	140	73		4,9		7,5	8,0	3,0		17,4			13,70		572				81,7		5,73		46,8		41,9		11,50	1,55
16	160	81		5,0		7,8	8,5	3,5		20,2			15,90		873				109,0		6,57		62,3		58,6		14,50	1,70
																				Н
18	180	90		5,1		8,1	9,0	3,5		23,4			18,40		1290				143,0	7,42			81,4		82,6		18,40	1,88
															й
20	200	100		5,2		8,4	9,5	4,0		26,8			21,00		1840				184,0		8,28		104,0		115,0		23,10	2,07
22	220	110		5,4		8,7	10,0	4,0		30,6			24,00		2550				232,0		9,13		131,0		157,0		28,60	2,27
													и
24	240	115		5,6		9,5	10,5	4,0		34,8			27,30	3460					289,0		9,97		163,0		198,0		34,50	2,37
27	270	125		6,0		9,8	11,0	4,5		40,2			31,50	5010					371,0		11,20		210,0		260,0		41,50	2,54
											р
30	300	135		6,5		10,2	12,0	5,0		46,5			36,50	7080					472,0		12,30		268,0		337,0		49,90	2,69
33	330	140		7,0		11,2	13,0	5,0		53,8			42,20	9840					597,0		13,50		339,0		419,0		59,90	2,79
36	360	145		7,5		12,3	14,0	6,0		61,9			48,60	13380					743,0		14,70		423,0		516,0		71,10	2,89
40	400	155		8,3		13,0	15,0	6,0		72,6			57,00	19062					953,0		16,20		545,0		667,0		86,10	3,03
									т
45	450	160		9,0		14,2	16,0	7,0		87,7			66,50	27696					1231,0		18,10		708,0		808,0		101,00	3,09
50	500	170		10,0		15,2	17,0	7,0		100,0			78,50	39727					1589,0		19,90		919,0		1043,0		123,00	3,23
								и
55	550	180		11,0		16,5	18,0	7,0		118,0			92,60	55962					2035,0		21,80		1181,0		1356,0		151,00	3,39
										о
60	600	190		12,0		17,8	20,0	8,0		138,0			108,00	76806					2560,0		23,60		1491,0		1725,0		182,00	3,54
							з
						о
				п
		е
	Р

П2. Сталь горячекатаная. Швеллер. ГОСТ 8240–89

									У
								Т
							Н
					и		Б
					р	йя:
h – высота;					Обозначен
b – ширина полки;
s – толщина стенки;
t – толщина полки;
				оси
R – радиус внутреннегооскругления;
			з
r – радиус скруглентя полки;
Z0	– расстоян е от				Y–Y до наружной грани стенки.
		о
	п
е
Р

280