Библиографический список

1. Кравцов, А. В. Метрология и электрические измерения: учеб. для ву­зов / А. В. Кравцов - М.: Колосс, 1999. - 216 с.

2. Демидова-Панферова, Р. М. Задачи и примеры расчетов по электроизме­рительной технике: учеб. пособие для вузов / Р. М. Демидова-Панферова, В. Н. Малиновский, Ю. С. Солодов. -М.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

3. Основы метрологии и электрические измерения / ред. Е. М. Душин. -Л.: Энергоатомиздат, 1987. - С. 101-113.

4. Котур, В. И. Электрические измерения и электрические приборы: учеб. для техн. / В. И. Котур, М. А. Скомская, Н. Н. Храмова. - М.: Энерго- атомиздат, 1986. - 400 с.

5. Электрические измерения / ред. А. В. Фремке, Е. М. Душин. - Л.

Энергия, 1980.-С. 79-101.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока

Цель работы: ознакомиться с методами измерения активной и реак­тивной мощности в трехфазных сетях с симметричной и несимметричной на­грузкой.

Краткие теоретические сведения

Из выражения для мощности P = U * I, видно, что мощность можно измерять косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра. Однако этот метод неудобен при измерении мощности в цепях трехфазного перемен­ного тока.

Поэтому для измерения мощности в цепях переменного тока исполь­зуются приборы - ваттметры.

Независимо от характера нагрузки и схемы соединения трехфазной системы активная мощность Р определяется выражением

, (5.1)

где U_фi, I_фi - соответственно фазные напряжения и токи в симметричной трехфазной системе выражение (5.1) примет вид

, (5.2)

где U, I - линейные напряжения и токи;

- угол между фазными токами и напряжениями.

В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (тре­угольником или звездой) значение активной мощности можно определить из выражений

(5.3а)

или

(5.36)

или

(5.3в)

Из уравнений (5.1)—(5.3) видно, что для измерения мощности трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора.

Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы системы соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 5.1 и измеряют им мощность одной фазы.

Рис. 5.1. Схемы измерения активной мощности (а) трехфазной сети (б) одним ваттметром Ваттметр покажет мощность

Р - U_ANI_A cos <p(U_ANI_A ) = U_ANI_A cos<p = ^jE-- =

V3 cos cp

= ^UAB¹ AB ^cos 9 = ^U_VI<p COS (p.

Для получения суммарной мощности показания прибора надо утроить. Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяется включение ваттметра с искусственной нулевой точ­кой (рис. 5.2), которая создается включением двух дополнительных резисто­ров с активным сопротивлением R₂ и R3 — при этом необходимо, чтобы вы­полнялось условие R₂ = R₃ = Ry-(R_H) ~ сопротивление параллельной об­мотки ваттметра).

Метод двух приборов. Этот метод применяется в асимметричных трех-проводных цепях переменного тока. На основе выражений (5.3а)-(5.3в) мож­но создать три варианта включения двух приборов (рис. 5.3). Анализ работы схем двух ваттметров показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний ваттметров может меняться. Поэтому активная мощность трехфазной системы должна определяться как алгебраическая сумма показа­ний обоих ваттметров.

Метод трех приборов. В том случае, когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом (трехфазная, четырехпроводная) для измерения мощности применяются три ваттметра, включенные по схеме рис. 5.4. Полная мощность трехфазной системы определяется как арифмети­ческая сумма показаний ваттметров.

Рис. 5.3. Схема включения двух приборов

Метод одного, двух и трех ваттметров применяются в основном в ла­бораторной практике. В эксплуатационных условиях применяются двух-, трехэлементные ваттметры, которые представляют собой сочетание в одном приборе двух (двухэлементные) или трех (трехэлементные) однофазных из­мерительных механизмов, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов. Поэтому показа­ния двух или трехэлементного ваттметра будут равны мощности, потребляе­мой всей нагрузкой.

Рис. 5.4. Схема измерения активной мощности и тремя ваттметрами Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях

Измерение реактивной мощности имеет большое народнохозяйствен­ное значение. Несмотря на то, что реактивная мощность не определяет созда­ваемой работы, она необходима для нормальной работы электрических ма­шин. Наличие реактивной мощности в цепи приводит к дополнительным по­терям электрической энергии в линиях, трансформаторах и генераторах.

Под реактивной мощностью понимается выражение:

Q = U_BCI_Asin . (5.4)

Реактивная мощность может быть измерена реактивным ваттметром, ко­торый имеет усложненную параллельную обмотку, позволяющую получить угол сдвига по фазе у = 90° между векторами тока и напряжения или при помо­щи обычных ваттметров, включенных по специальным схемам (рис. 5.5).

При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощность можно измерять одним ваттметром, включенным по схеме (рис. 5.5, а). Показания ваттметра

Q = U_BCI _Acos(U_BCI_A ) = U cos(90° -) = U sin , (5.5)

где — угол между векторами U_л и I_Л.

Для определения реактивной мощности всей системы показания ватт­метра необходимо умножить на

Схема с одним ваттметром дает значительные погрешности даже при незначительной асимметрии сети. Поэтому она применяется редко. Наи­большее распространение получила схема с двумя ваттметрами (рис. 5.5, б). Сумма показаний ваттметров:

Q_l+Q₂=2UIsin . (5.6)

Для получения мощности трехфазной системы сумму показаний ватт­метров необходимо умножить на .