Тема 1
Mathcad 1.0-5.xx
Версии Mathcad с 1.0 по 4.хх работали в операционной системе DOS, имели небольшой общий размер исполняемых файлов (до 1 Мб) и незначительные (по современным меркам) системные требования (оперативная память до 1 МБ, IBM PC-совместимый компьютер) . Возможности позволяли выполнять операции как с элементарными математическими функциями, так и специальными (статистическими, булевыми, комплексными и т. п.). Уже в первых версиях присутствовала возможность использования размерностей в расчетах и построения 2D-графики.
3D-графика появилась в версиях 2.5х и выше, возможности которой, впрочем, существенно сдерживались незначительными вычислительными возможностями ЭВМ того времени.
Объединив усилия с фирмой Waterloo Maple Software и введя в свои системы ядро мощной системы символьной математики Maple V, MathSoft Inc. научила свою систему (начиная уже с версии 3.0) основам компьютерной алгебры (символьной математики). Однако, из многочисленных функций ядра Maple V и его расширений (их было около 2500 в Maple V R3 для Windows) привлечено лишь мизерную часть распространенных функций символьной математики. Между тем, появилась возможность использовать функции ядра Maple V с вызовом их из системы Mathcad.
Возможности программирования ограничивались функциями if и until, позволявшие реализовывать лишь две основные алгоритмические конструкции — выбор и повторение. Но эти функции не могут иметь в качестве аргументов блоки составных операторов. Поэтому для реализации даже несложного алгоритма нужно было подключать механизм вложенных функций, существенно осложняющего программирование.
Версии с 5-й и выше уже работали на платформе Windows. Начиная с пятой версии Mathcad пользователям была представлена возможность объявления в среде Mathcad новых встроенных функций. Их нужно было написать на языке С, откомпилировать 32-разрядным транслятором и прикрепить к Mathcad через механизм DLL.
В пятой версии также появились инструменты решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и их систем.
[править]Mathcad 6
Версии Mathcad 6.0 и PLUS 6.0 были рассчитаны на работу с ОС Windows 95 и были полноценными 32-разрядными приложениями, которые могли полностью использовать новые возможности микропроцессоров серий 486/Pentium. Интерфейс системы был улучшен, повышена скорость выполнения операций, введены многочисленные новые графические возможности, новые функции и новые возможности программирования.
Вариант системы 6.0 Standard Edition рассчитана на обычных пользователей, к которым относятся ученые, инженеры, преподаватели и студенты вузов, уважающие математику, но не считающие всё же её главным своим занятием. Система ориентирована на ПК класса386DX и выше с емкостью RAM не менее 4 Мб и свободным пространством на диске не менее 12 Мб для файла подкачки и ещё 20 Мб для установки самой системы.
Второй вариант системы — PLUS 6.0 — ориентирован на пользователей-профессионалов, которым требуется более мощный математический помощник. Для реализации расширенных возможностей становится необходимым RAM с емкостью не менее 8 Мб. Mathcad PLUS 6.0 имеет заметно расширенный набор функций (20 новых матричных функций, 13 функций для решения дифференциальных уравнений различного типа, ряд новых статистических функций и т. д.), расширенные возможности символьных вычислений и мощную графику. Стоимость Mathcad 6.0 составляла 129$, а Mathcad PLUS 6.0 — 495$. Были также версии для студентов и школьников (Mathcad 6.0 BASIC, 90$), Mathcad 6.0 Standart (240$). Для версий Standart и PLUS дополнительно включалось средство рисования технических и бизнес-диаграмм Visio Express корпорации Visio.
[править]Mathcad 7
В версии Mathcad 7.0 PRO были следующие доработки и нововведения: отсутствие проблемы 2000 года; интерфейс, существенно переработанный и приближенный к интерфейсу текстового процессора Word 95/97; выделения частей выражений мышью; задание впервые для данной переменной её значения или значений нажатием клавиши = (при этом на экране выводится знак присваивания :=), при повторном использовании клавиши = для этой же переменной выводится её текущее значение; быстрое построение (QuickPlot) графиков вдекартовых и полярных координатах с автоматической установкой пределов изменения независимых переменных; новая палитра символьной математики с расширенными операторами; удобным и наглядным синтаксисом символьных операций; возможность обработки ошибок в ходе вычислений; новые инструкции on error, continue, return; применение в программах операторов символьных операций; новый тип строковых данных, констант и переменных; восемь новых функций для работы со строковыми данными; задачи размерных величин в системе СИ; возможность подготовки сложных документов различными пользователями, работающими в разных местах, с помощью Collaboratory; возможность обмена документами через Интернет; появление более оперативного центра ресурсов (Resource Center) вместо «быстрых шпаргалок» QuickSheet, электронных книг, самоучителя и др.; моделирование (симуляция) работы сложных систем, построенных из функциональных блоков, с помощью системы MathConnex, имеющая 16 компонентов; возможность использования функций других систем (Excel, Axum, MATLAB и др.) и фактическая интеграция с ними.
Некоторые из указанных изменений были скорее из разряда приятных мелочей, например расширено действие знака = (ранее для присвоения переменным значений нужно было вводить только комбинированный знак :=). Другие изменения, такие как интеграция с другими системами и применение системного интегратора MathConnex, были серьёзными дополнением системы, открыли множество новых возможностей.
[править]Mathcad 8
Версия Mathcad 8.0 PRO предоставила ещё целый ряд полезных возможностей: около 50 новых математических функций (элементарных, специальных статистических и др.); новые функции оптимизации maximize и minimize; решения задач линейного программирования, новые функции контроля типа данных; улучшенный блок решения систем нелинейных уравнений — снято ограничение на полное число уравнений (ранее было не более 50), теперь их число достигло 200; введение набора методов численного интегрирования с возможностью выбора конкретного метода через контекстное меню; возможность проведения бинарных вычислений; эффективные средства сглаживания данных; улучшенные средства ввода и форматирования текста; команды редактирования Find (найти) и Replace (найти и заменить); новая возможность блокировки и сокрытия областей; улучшенное вывода таблиц; возможность записи документов в формате HTML, возможность записи документов в формате предыдущих версий; поддержка новой графики OpenGL и ActiveX, применение мастеров для создания сложных трехмерных графиков; существенно улучшены средства форматирования графиков; просмотр графиков в увеличенном масштабе; применения функциональной окраски поверхностей; возможность изображения на одном трехмерном графике поверхностей и фигур разного типа; возможность изображения на одном трехмерном графике разных объектов, с пересечением в пространстве; возможность вращения трехмерных графиков в пространстве мышью; анимация трехмерных графиков.
[править]Mathcad 2000 (версия 9)
Версия Mathcad 2000 добавила к существующим возможностям ещё ряд новых и существенных отличий: улучшенный интерфейс системы, в частности интеграция с Интернетом перенесена в центр ресурсов; введен ряд новых функций для финансово-экономических расчетов, создания матриц трехмерных поверхностей, численного решения дифференциальных уравнений в составе блока Given, контроля типа размерных переменных и др.; введен набор функций для выполнения регрессии — экспоненциальной, логарифмической, синусоидальной и др.; введен набор логических операторов; расширенные возможности функции root — теперь она может искать корень не только по заданному приближению (функция с двумя параметрами), но и в заданном интервале (функция с четырьмя параметрами); введено ускоренное и упрощенное построение трехмерных графиков; предусмотрено наложение надписей на блоки документов, в частности графические; введена трассировка ошибок; существенно обновлен набор примеров в центре ресурсов; обеспечен контроль орфографии англоязычных текстов на трех диалектах английского языка.
[править]Mathcad 2001 (версия 10)
В версии Mathcad 2001 ещё более возросла производительность вычислений и расширились возможности. Внедрена поддержка Windows 2000. Созданы четыре модификации с учетом специфики использования.
Основные нововведения: расширение совместимости с другими популярными приложениями; обработка единиц измерения в реальном времени; ограничения рекурсивного спуска в процессе вычислений (выигрыш в скорости до 5-20 раз по сравнению с предыдущими версиями); оптимизированы вычисления, особенно для итераций, суммирования, интегрирования и дифференцирования; новые логические алгоритмы, основанные на зависимостях от областей изменения переменных и большая согласованность между аналитическими и численными расчетами; улучшенное управление памятью и обработка объектов рабочего документа, которые удаляются; новый режим публикации в сочетании с основанными на MathML возможностями электронных публикаций; включение последней версии IBM Techexplorer Professional Edition для чтения и редактирования MathML, TeX и LaTeX.
Существенно усовершенствованы инструменты для создания приложений с использованием Mathcad: улучшенные объекты программирования сценария для создания новых модулей из программируемых OLE и COM объектов, а также хранение их для повторного использования и распространения. Поддерживаются стандартные языки программирования сценариев, такие как VBScript и JScript.
[править]Mathcad 2001i («интерактивный»)
Mathcad 2001i получил полную поддержку Windows XP, расширены возможности сбора данных от внешних устройств, повышенную защищенность Mathcad-документов введением современной криптографии, упрощенную публикацию в Интернет, расширенное число алгоритмов решения задач и набор опций пользовательских настроек.
Основные нововведения:
Включение современных методов криптографии файлов для защиты содержания документов до того момента, пока они не поступят в руки адресатов, кроме того, при распространении документов добавлена возможность заблокировать все области Mathcad с конструкциями и вычислениями, то есть распространять результаты не открывая сути идей. Mathcad 2001i также предоставил возможность пользователям задавать новые опции секретности для защиты от внесения в документы кодов опасных для пользовательских компьютерных систем;
Введена поддержка сбора данных от аналоговых DAQ-плат и улучшенную совместимость с платами устройств компании National Instruments;
Добавлено несколько опций для повышения комфортности работы, основываясь на множестве запросов пользователей, в частности: опция цветной сетки для двумерных графиков, включения и надписи на трехмерных графиках, региональные установки и печать текущей страницы;
Двунаправленная поддержка MathML, поддержка интерактивных данных, улучшенная графика и, с помощью дополнительных Интернет-шаблонов, упрощенная публикация в Интернет;
Новый, быстрый и точный алгоритм Radau решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Блоки решения обыкновенных дифференциальных уравнений теперь поддерживают системы дифференциальных уравнений и дифференциальные алгебраические уравнения, в то же время вложенные блоки теперь поддерживают более сложные задачи оптимизации;
Улучшены интерфейсы автоматизации для встроенных приложений. Новые интерфейсы Mathcad приложений, рабочие документы, окна и области обеспечивают более широкий набор опций для настройки Mathcad с целью выполнения повторяющихся задач.
[править]Mathcad 11-11.2a
При создании Mathcad 11 основное внимание было обращено на увеличение скорости и мощности работы системы. Цель состояла в том, чтобы улучшить ядро Mathcad, расширить и улучшить удобства работы с Mathcad.
Основные нововведения:
Расширенные компоненты ввода-вывода для импорта и экспорта данных в виде строк и столбцов, а также возможности чтения-записи смешанных текстово-числовых файлов; обеспечена глубокая интеграция с Microsoft Excel; используя простые команды copy/paste можно создавать и отображать смешанные данные непосредственно в форме матриц и таблиц; обеспечена новая поддержка чтения/записи для равномерных, произвольных и однородных файлов двоичного формата (READBIN и WRITEBIN), что дает пользователям большую гибкость в операциях импорта или экспорта данных, чем их преобразование в ASCII-коды; обеспечена новая поддержка для прохождения строковых данных через UserEFI-интерфейс (функции, определенные пользователем; DLL).
На основе ODE-вычислительных блоков (для решения обыкновенных дифференциальных уравнений) Mathcad 2001i, Mathcad 11 теперь поддерживает PDE-вычислительные блоки (для решения дифференциальных уравнений в частных производных); обеспечена новая поддержка для комплексных аргументов функций floor, ceil, round и trunc; добавлены комплексные функции Бесселя и Ганкеля; расширенные возможности функции genfit, которая обеспечивает аппроксимацию кривых нелинейными функциями общего вида; введена новаяsinc функция для вычисления точных значений sin(x)/x в пределе при х, стремящемся к 0; новый доступ к «зерновым» значениям в генераторах случайных чисел.
Улучшенный формат текста RTF позволяет вставлять фрагменты из документа Mathcad в такие прикладные приложения как Microsoft Word без дополнительного переформатирования; улучшена поддержка протокола HTTP, который позволяет открывать удаленные файлы Mathcad, размещенные на Веб-сервере, с помощью команды File/Open; улучшен HTML-образный формат для вставки в интернет страниц с колонтитулами, ссылками и картинками; обеспечена возможность сохранять документы как интернет-страницы.
[править]Mathcad 12
Новая версия пакета получила более совершенное математическое ядро, а также дополнительные опции, позволяющие сохранять и публиковать документы Mathcad в различных форматах.
Основные нововведения:
Возможность трассировки вычислений: промежуточные данные могут быть выведены как для всего документа в целом, так и для его отдельных областей, что позволяет эффективно контролировать выполнение исходных кодов Mathcad.
Дополнительные возможности публикации результатов вычислений благодаря новому формату данных XML: XSL-HTML-конвертер позволяет генерировать веб-страницы лучшего качества; опция XSL-FO позволяет сохранять данные в формате PDF; внутри XML изображения хранятся в специальном экономичном формате, что позволяет значительно уменьшить объём на диске для файлов с большим количеством графики.
Двойная ось ординат на двумерных графиках, что позволяет представить на одном графике функции, которые значительно различаются по величине, а также увеличить допустимое количество графиков, которые могут одновременно отображаться в одном блоке, до 32 (по сравнению с 16 в предыдущих версиях).
Mathcad Application Server: формы и кнопки для веб-приложений, поддерживаемых Mathcad Application Server.
Новые возможности по импорту данных из файлов созданных другими программами: поддержка большого количества новых форматов данных; функция READFILE позволяет импортировать данные внутри программных циклов.
[править]Mathcad 13-13.1
Основные нововведения:
Мощные средства отладки программ, включая возможность вставки меток и пошагового выполнения программных циклов.
Новая функция автосохранения позволяет исключить возможность потери выполненной работы.
Новый указатель математических ошибок позволяет устранять ошибки, которые без него могли бы быть пропущены.
Поддержка нелинейных единиц измерения, таких, как Фаренгейт, Цельсий и децибел; возможность создания собственных единиц измерения с помощью простого меню.
Существенно повышена производительность вычислений по сравнению с предыдущими версиями.
Включен новый мощный класс возможностей определения «происхождения», которые дают возможность предприятиям точно определить источник конкретных расчетов, величину или результат. Это позволяет контролировать и отслеживать выполняемую работу.
[править]Mathcad 14
Mathcad 14 — первая с момента приобретения Mathsoft Inc. компанией PTC версия Mathcad (релиз состоялся 12 февраля 2007). Реализована возможность двусторонней интеграции с основным продуктом PTC — пакетом Pro/ENGINEER. Базовые величины, рассчитанные в системе Mathcad, могут быть переведены в параметры и размеры CAD-модели для управления геометрическим объектом. Параметры из модели Pro/ENGINEER также можно ввести в Mathcad для последующих инженерно-конструкторских расчетов.
Существенные изменения коснулись также математического ядра системы, которое теперь использует символьную систему MuPAD. Это позволило во многих случаях повысить точность символьных вычислений и их детализацию, но есть и негативные последствия, связанные, в первую очередь, с совместимостью символьных алгоритмов с предыдущими версиями (вычисления, которые работают в предыдущих версиях, могут не выполняться в новой и наоборот).
Основные нововведения[8]:
Интернационализация: введена полная поддержка шрифтов Unicode и азиатских локализаций операционных систем. Интерфейс переведен на девяти языках (английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, японский, корейский, упрощенный и традиционный китайский), поддерживается проверка орфографии на 15-ти языках.
2D-графики: добавлена возможность выбора формата отображения чисел на шкалах координатных осей. При использовании полярной системы координат является возможность применения отрицательных значений функции на радиусе.
Инструментарий решения дифференциальных уравнений дополнена тремя новыми алгоритмами — по методам Адамса (англ. Adams), BDF (англ. backward differentiation formulas, формулы обратного дифференцирования) и комбинированным Adams/BDF.
Новая функция statespace (наряду с новыми функциями Эйри) позволяет решать ОДУ, записанные в матричной форме.
Добавлен оператор, который возвращает значение градиента функции в виде вектора отдельных производных функции многих переменных.
Введен долго ожидаемый пользователями тандем операторов интерфейса «… := … = …», который позволяет присваивать переменной любое выражение и сразу выводить значение (результат), что ещё в большей степени приблизило формат записи к обычному («не компьютерному») .
Символьный процессор Mathcad пополнен тремя функциями, тремя ключевыми словами и девятью модификаторами. Результат символьных вычислений по желанию можно существенно детализировать. Символьные вычисления теперь возможны и с векторизованными функциями.
Общая функциональность:
есть возможность сравнения изменений в двух документах Mathcad (XMCD-файлы), что позволяет выявлять математические и текстовые элементы, которые были добавлены, удалены или изменены с соответствующей цветовой разметкой. Есть возможность выявления изменений результатов вычислений при разнице в настройках и алгоритмах между версиями Mathcad.
поиск и замена возможны в скрытых областях документа;
изображения можно сохранять в формате JPEG с настройкой качества, что позволяет уменьшить размер документов;
активация заменена на использование лицензионного файла, получаемой через интернет при установке.
Версии Mathcad с 12-й включительно, в связи с использованием формата данных XML, а также с постепенным ростом функционального инструментария, имеют ограниченную обратную совместимость документов с предыдущими версиями, но могут почти без ограничений открывать документы, созданные в старых версиях. Как следствие, импорт также имеет ограничения: документ, созданный в Mathcad 14 можно сохранить в формате версии не ниже 11-й.
[править]Mathcad 15
Основные новые возможности:
Добавлено 25 функций для расчетов по планированию экспериментов (design of experiments (DoE)). Также имеются шаблоны для проведения нескольких экспериментов, при наличии нескольких уровней эксперимента (режимов тестирования) и различных условий;
Интеграция с базой данных KnovelMath (инженерные и технические стандарты);
Интеграция с программным обеспечением Kornucopia (позволяет применять шаблоны процессов для оценки данных натурных экспериментов и результатов расчетов);
Интеграция с базой данных Truenumbers (от True Engineering Technology), предоставляющий доступ к различным справочным материалам и данным (результаты из Mathcad просто передаются в различные форматы документов, что облегчает передачу данных в цепи разработчиков);
Поддержка операционной системы Microsoft Windows 7;
Поддержка Microsoft Excel 2007.
[править]Mathcad Prime 1.0
Mathcad Prime 1.0 является последним релизом компании PTC в программном обеспечении для инженерных расчетов. Основные отличия нового Mathcad Prime 1.0[9]:
Изменён интерфейс пользователя, который теперь выполнен в стиле последних версий MS Office.
Среда вычислений, ориентированная на работу с документами, позволяет пользователям быстро и просто создавать детализированные технические документы, которые включают сложные вычисления, используя «живые» математические примечания с текстом, изображениями и диаграммами. Подобные документы легко читаются и воспринимаются сотрудниками, которые не знакомы с данным программным решением, помогают поддерживать эффективную коммуникацию в рамках проектов и передачу технического знания внутри предприятия.
Полный пакет дополнительных функций численной математики (включая новый пакет по планированию эксперимента) позволяет быстро и качественно решить любую вычислительную задачу, экономя время и средства.
Динамическая проверка размерных величин предоставляет полную поддержку размерных величин и единиц их измерения по всем расчетам, созданным в Mathcad Prime 1.0. Векторы и матрицы Mathcad Prime 1.0 теперь могут содержать величины разной размерности, что повышает эффективность процесса разработки продукции, помогая избегать многих ошибок.
Интуитивно понятный редактор уравнений, работающий в режиме полного соответствия (что видите на экране, то и получаете на бумаге), позволяет пользователям описывать условия и решения в естественном математическом виде, сосредотачиваясь на вычислениях, а не на работе с документом.
Mathcad Prime 1.0 написан на совершенно новой программной основе, имеет максимальную производительность, а также полную поддержку Windows 7 и последнего релиза MS Excel.
управления окнами
После создания нового окна документа внутри основного окна сис-
темы появляется окно редактирования текущего документа. Можно от-
крыть несколько таких окон.
Удерживая левую кнопку мыши после наведения курсора на строку
заголовка, можно перемещать окна.
Если подвести указатель мыши к сторонам окна или к его углам, то
указатель превращается в двусторонние тонкие стрелки. Эти стрелки ука-
зывают направления, по которым окно можно растягивать или сжимать,
тем самым меняя его размер.
Возможно также управление окнами различных документов с помо-
щью маленьких кнопок в строке заголовка каждого из окон. В правом
верхнем углу окна помещены три такие кнопки.
Левая кнопка сворачивает окно, сохраняя систему Mathcad активной.
При этом в левом нижнем углу основного окна появляется кнопка со знач-
ком окна и его названием.
Средняя кнопка выполняет функции переключения размеров окна:
она разворачивает окно на весь экран или сжимает его до меньших разме-
ров, которые можно менять способом, описанным выше.
Правая кнопка служит для закрытия окна. При этом работа с систе-
мой Mathcad завершается.
1.2.4. Подменю управления окнами
В левом верхнем углу окна (в строке заголовка) имеется значок сис-
темы Mathcad или её документа. При щелчке на нём появляется системное
меню, содержащее команды управления окном. Эти команды перечислены
ниже.
Restore (восстановить) – раскрыть окно приложения, если оно свёр-
нуто в кнопку, или уменьшить его, в противном случае, а именно, в случае,
если окно приложения развёрнуто во весь экран.
Move (переместить) – переместить окно приложения.
Size (размер) – изменить размер окна приложения.
Minimize (свернуть) – свернуть окно в кнопку.
Maximize (развернуть) – развернуть окно во весь экран.
Close (закрыть) – закрыть окно и, если это основное окно, закончить
работу с приложением.
Работа с панелью задач
Windows – многозадачная система, позволяющая одновременно ра-
ботать нескольким приложениям. Работа пользователя в каждый момент
возможна только с одним приложением. Активное приложение выделяется
тёмно-синим цветом строки заголовка. Окна других приложений имеют
строку заголовка серого цвета. Окно приложения можно сделать актив-
ным, щёлкнув в нём один раз мышью. Также приложение можно сделать
активным, выбрав его на панели задач Windows.
Mathcad является интерпретатором. Это означает, что когда система
опознаёт какой-либо объект, она немедленно исполняет указанные в блоке
операции. Объектами системы могут быть формульные, текстовые и гра-
фические блоки. При этом формульные блоки могут иметь особые призна-
ки – атрибуты активности, пассивности, оптимизации. Они будут рассмот-
рены в последующих параграфах.
Очень важно запомнить, что Mathcad выполняет действия над бло-
ками в строго определённом порядке: блоки анализируются слева направо5
и сверху вниз. Поэтому нельзя располагать блоки в документе произволь-
но
Формульные блоки часто являются вычисляемыми выражениями или
выражениями, входящими в состав заданных пользователем новых функ-
ций. Для работы с выражениями служат следующие кнопки:
Insert Function (вставить функцию) – вставить функцию из списка,
появляющегося в диалоговом окне;
Insert Unit (вставить единицу) – вставить размерную единицу;
Calculate (вычислить) – вычислить выделенное выражение.
Тема 2
Стандартная (Standard) — служит для выполнения большинства операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам;
Кнопки форматирования позволяют изменять формат текста, как и
обычный текстовый редактор:
Style (стиль) – выбор стиля отображения текстовых блоков;
Font (шрифт) – выбор шрифта для символов;
Font Size (размер шрифта) – выбор размера шрифта;
Bold (полужирный) – выбор полужирного начертания шрифта;
Italic (курсив) – выбор наклонного начертания шрифта;
Underlined (подчёркнутый) – установка подчёркивания символов;
Align Left (по левому краю) – выравнивание строк по левой границе;
Align Center (по центру) – выравнивание строк по центру;
Align Right (по правому краю) – выравнивание строк по правой гра-
нице;
Bullets (маркеры) – создание маркированного списка;
Numbering (нумерация) – создание нумерованного списка
Математические выражения и текст вводится с помощью формульного редактора
. Кнопки палитр математических знаков
Палитры математических знаков служат для вывода шаблонов мате-
матических операторов, функций, символов.
Для вывода шаблона того или иного объекта с помощью палитры
нужно:
1) вывести нужную палитру;
2) выбрать необходимый шаблон в палитре.
Кнопки вывода палитр находятся в нижнем ряду кнопок (в стандарт-
ном виде).
Несмотря на присутствие палитр математических знаков, все опера-
торы, функции и символы можно вводить и с клавиатуры.
Для вычисления любого выражения достаточно после него ввести
знак равенства.
Отладка(панель задач-инструменты-отладка)
две встроенные функции trace и pause;
окно трассировки программы;
панель с четырьмя кнопками отладки;
Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка). В результате появится окно трассировки (рис. 16.26), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.
Тема 3
Входной язык системы
Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В качестве имени числовых констант используются их числовые значения. В системе Math CAD используются и числовые константы, значениями которых являются числа с разной системой исчисления: десятичные, восьмеричные или шестнадцатеричные.
Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки ( а не запятой) и знака – (минус). Например: 123 – целочисленная десятичная константа
12.3 – десятичная константа с дробной частью;
В описываемую версию MathCAD включены данные строкового типа. Строковая константа – это строка, заключенная в кавычки, например: “My name”. В строковую константу могут входить один или несколько символов либо слов
Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами.Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д. Идентификаторы в системе MathCAD имеют практически любую длину, в них входят любые латинские и греческие буквы, а также цифры.
Существует ряд встроенных функций, у которых возвращаемый ими результат зависит от знака или значения аргумента. Так, при их вычислении производится сравнение аргумента с некоторыми числовыми константами, например с нулем или целыми числами. Ниже представлены такие функции.
Числовые функции с условиями сравнения
К числовым функциям с условиями сравнения относятся:
ceil(x) — наименьшее целое, большее или равное x,, floor(x) — наибольшее целое, меньшее или равное х;
mod(x,y) — остаток от деления х/у со знаком х;
angle(a,y) — положительный угол с осью х для точки с координатами (х,у)', Ф(х) — функция Хевисайда — единичного скачка (дает 0 при х<0 и 1 в
противном случае);
d(m,n) — функция, именуемая символом Кронекера, возвращающая 1
при т=п и 0 в противном случае. Назначение этих функций довольно очевидно. К примеру, функция Хевисайда может использоваться для задания импульса с шириной w.
pulse(t.w) := Ф(t) - Ф(t-w)
Функцию Хевисайда можно также использовать для создания указанных ниже логических функций, которых нет в системе MathCAD:
not(a):=Ф(.5-l) — функция логического отрицания NOT;
and(a,b):= Ф(а*Ь-.5) — функция логического перемножения AND;
or(a,b):= Ф(а+Ь-.5) — функция логического сложения OR.
Эти функции используются с параметрами а и Ь, которые имеют логические значения 0 (FALSE) и 1 (TRUE). Функции возвращают результат (О или 1) в соответствии с таблицами истинности логических функций NOT, AND и OR. Аналогичным образом можно задать и другие логические функции.
Функция условных выражений if
Более широкие возможности дает функция if для создания условных выражений:
If (Условие, Выражение 1, Выражение 2)
Если в этой функции условие выполняется, то будет вычисляться выражение 1, в противном случае — выражение 2 Заметим, что эта функция широко распространена в языках программирования.
операторы
В подавляющем большинстве расчетных задач входной язык общения с Mathcad
позволяет задавать их решение в виде вводимых с помощью операторов и
функций математических формул и указывать тип желаемых результатов (таблицы
или графики).
Встроемые функции
Math CAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента они возвращают некоторое значение – символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin (x) аргумента x, логарифма ln (x) и т.д. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.
К числовым функциям с условиями сравнения относятся:
|
ceil (x) |
наименьшее целое, большее или равное x; |
|
Floor(x) |
наибольшее целое, большее или равное x; |
|
mod(x) |
остаток от деления x/y со знаком x; |
|
angel(x) |
положительный угол с осью x для точки с координатами (x,y); |
|
Ф(x) |
функция Хевисайда – единичного скачка (дает 0 при x < 0 и 1 в противном случае); |
|
d(m,n) |
функция, именуемая символом Кронекера, возвращающая 1 при m=n и 0 в противном случае; |
Тема 4
Вставка объекта
существует три способа построения графиков в системе MathCAD:
можно воспользоваться позицией Главного меню Insert, выбрав команду Graph и в раскрывающемся списке - тип графика;
выбрать тип графика на наборной панели Graph, которая включается кнопкой на панели Math;
воспользоваться быстрыми клавишами ( они предусмотрены не для всех типов графиков).
Установка ед. измерения размерных величин
Операция Units... (Единицы) служит для установки единиц измерения размерных величин в заданной системе. Размерные величины широко используются в физических и в научно-технических расчетах.
При использовании операции Units... появляется окно, имеющее список размерных величин Dimension и относящихся к ним единиц измерения Unit. В окне есть также указание на то, какая система единиц System используется. Вид окна показан на рис. 5. 17. По умолчанию используется система единиц
Операция Options... в подменю Math главного меню служит для смены используемой системы единиц
Окно вставки единиц измерения размерных величин имеет три кнопки Insert — вставляет выбранную единицу измерения с сохранением окна, OK — вставляет выбранную единицу измерения и закрывает окно, Cancel — отменяет операцию вставки размерных величин
При работе с размерными величинами MathCAD производит необходимые преобразования и выводит числовые значения величин вместе с единицами их измерения
Создание ссылок в виде кнопки
Есть еще один удобный способ обращения к заданным файлам путем создания ассоциированного с ними графического объекта — использование кнопок Для этого существует операция Reference... (Ссылка) Она выводит окно задания такой ссылки, показанное на рис 5 25
В этом окне надо либо явно указать полное имя файла (на рис 5 25 это относится к файлу Demo1 mcd), либо найти его, воспользовавшись кнопкой вызова окна просмотра Browse Нажав далее кнопку ОК, можно вывести по месту расположения курсора мыши кнопку гиперссылки с указанным после нее именем вызываемого ею файла Активизация кнопки ОК ведет к появлению окна с вызываемым документом
Тема 5
Форматирование объекта
В меню Format (Формат) можно найти команды, предназначенные для задания различных параметров, определяющих внешнее представление чисел, формул, текста, абзацев, колонтитулов и т.д.
К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры
Размерные величины
В пакете Mathcad есть встроенная возможность работы с размерными величинами. Это позволяет более мощно организовать работу с теми величинами, которые имеют размерность.
Возможны следующие режимы использования пакета "WaterSteamPro" в Mathcad:
без размерностей. В этом случае все аргументы функций должны быть в системе СИ. Аналогично возвращаются значения также в системе СИ.
с использованием размерностей. В этом случае контроль размерностей и их перерасчет автоматически обеспечивает Mathcad.
Первый режим доступен сразу после запуска Mathcad (библиотека WSPMCAD.DLL должна находиться в папке USEREFI и быть загружена). В этом случае пользователь должен самостоятельно следить, чтобы все аргументы функций пакета "WaterSteamPro" были в СИ.
Для работы во втором режиме (режим работы с размерностями) необходимо через пункт "Reference …" в меню "Insert" включить в рабочий документ файл с именем "WATERSTEAMPRO.MCD". В этом файле производится переопределение функций, чтобы они могли работать с размерностями.
Тема 6
Информационные ресурсы
Вместе с Mathcad поставляется несколько источников справочной информации, доступ к которым осуществляется через меню Help (Справка)
Справочные системы по вопросам использования Mathcad
Mathcad Help (Справка) — система справки или технической поддержки;
What's This (Что это такое9) — контекстно-зависимая интерактивная справка;
Developer's Reference (Справка для разработчиков) — дополнительные главы справки для разработчиков собственных самостоятельных приложений на языке Mathcad;
Author's Reference (Справка для авторов) — дополнительные главы справки для пользователей, разрабатывающих собственные электронные книги Mathcad.
Ресурсы Mathcad — дополнительные материалы, организованные в специфическом формате электронных книг Mathcad с решением множества математических примеров*
Tutorials (Учебники) — библиотека электронных книг Mathcad с примерами, которые построены в форме обучающих курсов;
QuickSheets (Быстрые шпаргалки) — большое число документов Mathcad, которые удобно использовать в качестве шаблона для собственных расчетов;
Reference Tables (Справочный стол) — физические и инженерные таблицы, включающие перечни фундаментальных констант, единиц измерения величин, сводку разнообразных параметров веществ и т п ;
E-Books (Электронные книги) — доступ к существующим библиотекам документов пользователя, примерам, а также встроенным электронным книгам, посвященным расширениям Mathcad
применение библиотек и пакетов расширения обеспечивает профессиональную ориентацию Mathcadна любую область науки, техники и образования Библиотеки и пакеты расширений системы Mathcad 2000 — еще одно мощнейшее средство расширения возможностей системы и ее профессиональной ориентации на решение задач в различных предметных областях. Особо надо отметить системный интегратор MathConnex. По существу это отдельное приложение, обеспечивающее использование в составе одного документа блоков из разных систем, например Mathcad, Excel, MATLAB и др. Интеграции различных математических и графических систем, несомненно, принадлежит будущее компьютерной математики, и MathConnex — хорошее начало этому.
Пакеты расширения — это укрупненные библиотеки, поставляемые с электронными книгами, учитывающими новые операторы и функции, которые пакеты расширения вводят в базовую системуMathcad. Входящие в нихэлектронные книги нельзя использовать без соответствующих библиотек.
Библиотеки — это комплекты электронных книг и пакетов расширения
Одним из самых замечательных достижений фирмы MathSoft является организация совместной работы над проектами через Интернет. Технически работа реализована с помощью специального раздела Интернет-сайта этой фирмы, на котором хранятся тематические подборки документов - проектов для совместной работы над ними ученых из разных стран. Каждый проект имеет руководителя - обычно первого автора, предложившего проект. Все остальные члены авторского коллектива могут принимать полноценное участие в доработке проекта. Таким образом, обеспечивается объединение потенциалов ученых и научных школ в работе над общими проектами. Разумеется, это способствует установлению творческих и иных связей между ними. Все, что надо для приобщения к работе над совместными проектами, - выйти в раздел сайта фирмы MathSoft с названием Collaboratory. Для этого щелкните на одноименной кнопке в окне центра ресурсов. Появится окно установки связи с удаленным компьютером, показанное на рис. 28.1. После установки связи с удаленным компьютером и некоторого ожидания (обычно до нескольких минут) появится окно раздела Collaboratory сайта фирмы MathSoft (рис. 28.2). В этом окне слева имеется тематический каталог проектов, а справа - информационное окно. Вначале оно занято поздравлением в ваш адрес по поводу посещения данного раздела, указанием числа проектов и иной полезной информацией.
Отправка по эл. почте
Файл проекта или любого другого документа можно отправить по любому адресу средствами электронной почты. Для этого достаточно в окне Mathcad выбрать команду Send (отправить) меню File (файл). При этом появится окно почтовой программы Outlook Express. Текущий документ становится вложенным в сообщение электронной почты файлом, имеющим присущий Mathcad формат (файл с расширением .mcd). Вам остается указать адрес назначения, тему сообщения (не обязательно) и само сообщение. После этого щелчок на кнопке Отправить инициирует обычный процесс отправки сообщения с вложенным файлом по электронной почте.
Тема 7
Символьные величины и типовое программирование
Вначале для визуализации результатов символьных преобразований был введен специальный символ - удлиненная горизонтальная стрелка ?. Ее можно вызвать нажатием комбинации клавиш Ctrl+. (точка) или вызвать из палитры математических символов (палитры, служащей для ввода отношений и символьных операций). В шаблоне этого знака необходимо ввести подвергаемое символьному преобразованию исходное выражение. Указанный символ можно рассматривать как простой оператор символьного вывода. Если задать исходное выражение и вывести курсор из формульного блока с ним, то после стрелки (оператора символьного вывода) система выведет результат символьных преобразований. Это и есть первый этап работы с системой SmartMath.
Программные модули
Вплоть до появления последних версий системы Mathcad возможности программирования в них были крайне ограниченными. Фактически система Mathcad позволяла реализовать лишь линейные программы, реализуя функциональное программирование, в основе которого лежит понятие функции. Функция if и ранжированные переменные в отдельных случаях могли заменить условные выражения и циклы, но существовали серьезные ограничения. Отсутствовала возможность задания завершенных программных модулей.