Есколько простых примеров

Несмотря на скромность набора программных средств, имеющихся в Mathcad, они дают системе именно те возможности, которые ранее попросту отсутствовали: задание специальных функций, задание различных видов циклов (в том числе вложенных), упрощение алгоритмов применением операций присваивания и реализация различных итерационных и рекурсивных процедур. Рекомендуется внимательно изучить рис. 12.14, на котором продемонстрирована часть этих возможностей.

Рис. 12.14. Примеры задания программных блоков

Обратите особое внимание на второй пример - вычисление факториала. Здесь при вычислении факториала использовано задание одного программного модуля внутри другого. Вообще говоря, для нескольких подмодулей, которые должны выполняться в составе циклов, надо использовать их объединение в виде жирной вертикальной черты. Для этого служит команда Add Line, добавляющая в модуль дополнительную вертикальную черту для подмодуля.  Программный модуль, в сущности, является функцией, но описанной с применением упомянутых программных средств. Она возвращает значение, определяемое последним оператором (если не предусмотрено иное с помощью оператора return). Это значит, что после такого модуля, выделенного как целый блок, можно поставить знак равенства для вывода результата его работы. В блоке могут содержаться любые операторы и функции входного языка системы. Для передачи в блок значений переменных можно использовать переменные документа, которые ведут себя в блоке как глобальные переменные.  Обычно модулю присваивается имя со списком переменных, после которого идет знак присваивания :=. Переменные в списке являются локальными и им можно присваивать значения при вызове функции, заданной модулем. Локальный характер таких переменных позволяет использовать для их идентификаторов те же имена, что и у глобальных переменных документа. Однако лучше этого не делать и использовать разные имена для локальных переменных программных модулей и переменных документа.

Погрешности вычислений и сообщения об ошибках

Большинство вычислений в системе Mathcad реализовано с помощью численных методов, имеющих погрешность вычислений. Так, для вычисления производной используется конечно-разностный метод с изменением шага между узлами и его подстройкой под заданную погрешность. Интегралы вычисляются методом Симпсона с заданной погрешностью, а для вычисления корней функций применяется метод секущих.  Для всех методов максимально допустимая погрешность вычислений задается с помощью специальной системной переменной T?L. Отметим, что чаще всего действительная погрешность конкретного расчета оказывается заметно меньше текущего значения TOL, тем не менее наличие конечной погрешности вычислений всегда надо учитывать.  При выполнении вычислений возможны ошибки, обусловленные неправильным программированием. Система выводит сообщения об ошибках, окрашивая соответствующие места в ярко-красный цвет. В прежних версиях Mathcad сообщение об ошибке появлялось в красной выноске, связанной линией с местом ошибки. Однако это загромождало документ и от этого способа в новой версии отошли. В новой версии Mathcad подробное сообщение об ошибке можно получить, выполнив щелчок на выражение с ошибкой. Перечень ошибок дан в приложении В. Сообщения об ошибках кратки, но их анализ не вызывает особых затруднений.

Тема 8

Интеграция с другими приложениями

MathConnex — новое средство, примененное в системе MathCAD 7. 0 PRO. Оно выполняет две важнейшие и чрезвычайно мощные функции:

• служит для интеграции различных приложений с системой MathCAD и обеспечения их совместной работы с использованием объектных связей OLE2;

• выполняет функции имитационного моделирования моделей, представленных типовыми блоками в виде функциональной схемы.

В сущности MathConnex является вполне самостоятельным приложением, включенным в систему MathCAD и выполняющим функции системного интегратора. Благодаря ему возможно простое и наглядное установление сложных взаимосвязей между различными приложениями: математической системой MathCAD, матричной системой MatLAB, графической системой Axum, электронными таблицами Excel из пакета Microsoft Office и др. Мощь такой объединенной системы возрастает многократно, позволяет использовать для решения задач пользователя целый арсенал различных программных систем, включая встроенные в них специфические и подчас уникальные функции.

Табличный процессор Excel входит в самый популярный пакет автоматизации офисной деятельности — Microsoft Office 95 (уже появился и Office 97, но возможность его стыковки с MathConnex пока не ясна). Excel — одна из самых мощных и гибких электронных таблиц. Эта система может работать не только с двумерными, но и с трехмерными таблицами, представленными листами с двумерными таблицами.

Excel широко используется для подготовки прекрасно иллюстрированных финансово-экономических и иных документов. Она содержит сотни математических и экономических функций. Применение системы для математических расчетов всегда вызывало определенные сомнения (хотя бы в силу весьма специфических названий функций), но будучи интегрированной с системой MathCAD, табличная система Excel открывает колоссальные возможности по обработке объемных и сложных данных

 Статистическая обработка данных

При выполнении физических экспериментов их данные обычно представляются с той или иной случайной погрешностью, поэтому их обработка нуждается в соответствующих статистических методах. С помощью системы Mathcad можно проводить наиболее распространенные статистические расчеты с данными, представленными векторами их значений. Существует также ряд статистических функций для скалярного аргумента. С них и начнем обсуждение статистических расчетов.      Ниже представлены статистические функции, которые уже были в расширенном наборе статистических функций Mathcad 7.0. В новые версии Mathcad 8.0/2000/2001 добавлен еще ряд довольно "экзотических" статистических функций. Все они перечислены в приложении Б. В основной текст книги их описание не включено ввиду двух обстоятельств:

• это довольно редкие функции, вряд ли интересующие большинство читателей;

• их применение нарушает совместимость документов с документами предшествующих версий систем класса Mathcad.

    Специалист по статистике может легко разобраться с этими дополнительными функциями по уже упомянутому приложению Б. Большинство же рядовых пользователей эти функции, скорее всего, не заинтересуют.