ТОЭ электр. поле

Примером практических задач может быть задача получения однородного поля H( х ) const , и задача создания линейного поля

grad H( х ) const

В общем случае, определить расстояние d между катушками и значения токов в них, обеспечивающих требуемое распределение магнитной индукции на отрезке оси катушек, можно различными способами: посредством численного перебора вариантов (графо - аналитическим путем) или путем экспериментального подбора. Данными для расчета являются геометрические размеры катушек, число витков и координаты концов участка, на котором следует получить заданный закон распределения напряженности поля. Дополнительное условие идентичности катушек и равенство токов упрощает расчет.

Для получения наибольшей зоны однородности поля, расстояние между катушками должно быть равно их среднему радиусу. Это соотношение хорошо известно и используется для создания однородного магнитного поля. В технике магнитных измерений такие катушки называют кольцами Гельмгольца.

Если изменить направление тока в одной из катушек, то изменится и направление магнитного поля в ней. Тогда результирующее поле катушки на отрезке оси (при x R ) будет изменяться, практически, по линейному закону.

Описание установки

Объекты исследования – плоские катушки, одинаковые размерами и числом витков, размещены на планшете, который устанавливается на лабораторную станцию (рис. 3.2). Расположение элементов на планшете показано на рис. 3.3. Обозначение элементов совпадает с обозначениями в предыдущей работе.

Функциональная схема установки показана на рис. 3.4

Методика измерений

Перед проведением исследований нужно перевести планшет в режим измерения поля плоских катушек, установив тумблер П3 в положение « катушки », тумблер П2 в положение « = » (см. рис.3.4 ). При этом катушки запитываются напряжением постоянного тока. Ток в катушке K1 (самой верхней) устанавливается ручкой поз. 11 (рис. 3.3), ток в остальных катушках устанавливается ручкой П9 (рис. 3.3). Оптимальное значение тока в каждой катушке рекомендуется устанавливать в пределах (90-120)мА.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

1 – соленоид; 2 – линейка датчиков; 3 – датчики Холла; 4 – плоские катушки; 5 – разъем переключения выводов катушки 5; 6 – гнезда выводов катушек; 7 – переключатель П4; 8 – гнезда для измерения тока катушки К1; 9 – ручка управления током катушки К2; 10 – гнезда для измерения тока катушки К2; 13 – переключатель П1; 14 – переключатель П2; 15 – переключатель П3; 16 – гнезда выходов датчиков; 17 – буферные усилители; 18 – усилитель мощности; 19 – световые индикаторы.

Рис. 3.4

Для исследования магнитного поля одиночной катушки переключатель П4 положение « М ». Для снятия кривой напряженности поля вдоль оси катушки, по прибору устанавливают заданное значение постоянного тока. Затем, поочередно подключая вольтметр к датчикам Холла, измеряют напряжения, пропорциональные напряженности поля. Для уменьшения влияния внешних полей (например, поля Земли), а также температурного дрейфа датчиков, измерения в каждой точке проводят для двух направлений тока через катушку. По двум измерениям вычисляют среднее значение

					U
		U
Ui		i			i		,
			2
где Ui – напряжение на выходе датчика при прямом направлении

тока, U – напряжение на выходе датчика при обратном направлении тока, i
i
– номер датчика. Затем полученные значения напряжений	в индукцию
магнитного поля B
Bi = SUi,	(3.3)
где S= 0,01 [Тл/В].

Указание. Если значение Ui - положительно, то Ui и Bi берут со знаком плюс. Если Ui - отрицательно, то Ui и Bi берут со знаком минус.

При исследовании магнитного поля системы из двух катушек переключатель П4 ( поз. 7 рис. 3.4) устанавливают поочередно в положение К2, К3, К4, К5. При этом образуется магнитная система, состоящая из катушки К1, которая остается всегда подключенной к источнику, и той катушки, которая выбрана переключателем П4. Светодиоды, расположенные рядом с катушками, своим свечением указывают на те катушки, через которые протекает ток. Ток в этих катушках измеряется вольтметром, подключенным к гнездам « ток К2 » (поз.10 рис.3.3). Если переключатель П4 установлен в положение К5, то направление тока в этой катушке можно менять с помощью переключения разъема (поз. 5 рис. 3.3 ). Расстояние между катушками по рис. 3. 5.

Рис. 3.5

Оборудование и приборы

1.Лабораторная станция IDL-800.

2.Планшет с плоскими катушками.

Предварительный расчет

1.Для значения тока, указанного преподавателем в диапазоне (90

–120) мА, рассчитайте для одной катушки кривую распределения индукции

магнитного поля вдоль оси, если средний радиус катушки R = 26,5 мм, число витков w = 550.

Указание. Индукция магнитного поля рассчитывается по известной формуле

	Bi	0 r Hi ;	(3.4)
где μ0 = 1,256*10-6 [Гн/м],	μr	= 1, Hi - напряженность магнитного
поля, рассчитанная по формуле	(3.1), в которой все входящие величины

выражены в единицах СИ.

В силу симметрии поля относительно центра катушки, достаточно рассчитать по формуле (3.1) одну половину. При расчете координату х менять с шагом 5мм в пределах от 0 до 30мм. По результатам расчета постройте кривую распределения индукции магнитного поля, симметрично относительно оси катушки.

2. Рассчитайте по формуле (3.4) кривую распределения индукции магнитного поля, создаваемого двумя одинаковыми, согласно включенными, катушками, расположенными на расстоянии d R друг от друга и при одинаковом токе. Напряженность поля Нi рассчитывается по формуле (3.2).

Указание. Величину тока, геометрические размеры катушек и число витков возьмите из п. 1.

По результатам расчета постройте кривую распределения индукции магнитного поля. Расчет ведите только для межцентровой области катушек с шагом 5мм.

3. Рассчитайте по формуле (3.4) кривую распределения поля, создаваемого двумя встречно включенными катушками, расположенными на расстоянии d R друг от друга.

Указание. При расчете считайте, что токи в катушках равны и противоположно направлены. Величину тока и параметры катушек возьмите из п. 1. По результатам расчета постройте кривую распределения напряженности магнитного поля на отрезке, расположенном между центрами катушек.

Рабочее задание

1.Установите планшет с плоскими катушками на

горизонтальную панель лабораторной станции так, как показано на рис.3.2, соединив ответные части разъемов станции и планшета легким нажатием на планшет. Установите тумблер П3 в положение «катушки», тумблер П2 в положение «=», тумблер П1 в положение « + », переключатель П4 в положение «М». Включите питание станции. При этом загорится зеленый светодиод рядом с катушкой К1, указывающий на то, что катушка К1 подключена к источнику. Установите ток катушки К1 в указанных ранее пределах.

2. Исследуйте распределение поля вдоль оси плоской катушки. Для этого поочередно подключая вольтметр к выводам датчиков, проведите измерения, руководствуясь методикой измерений, изложенной ранее. Результаты измерений занесите в табл.3.1.

Указание. В силу симметрии поля относительно центра катушки, замерения можно проводить только для одной ее половины. Вторую

половину кривой поля получают зеркальным отображением. Центр неподвижной катушки, а, следовательно, и начало координат, расположен напротив датчика № 8.

3. Исследуйте распределение поля вдоль оси двух плоских катушек, включенных согласно, при различных расстояниях d между ними (см. рис.3.5). Измерения проводить согласно п. 2. Результаты измерения занесите в табл.3.1.

Указание. Для выполнения этого задания необходимо переключатель П4 поочередно устанавливать в положения К2, К3, К4, К5. При этом светодиоды будут показывать, какая пара катушек подключена к источнику и участвует в формировании поля. При подключении катушки К5, необходимо сначала определить полярность её включения. Для этого нужно отключить разъём (поз. 5 рис. 3.3) и измерить напряжение на выходе датчика №5. Затем соединить разъём и вновь измерить напряжение на выходе датчика. Если показания прибора увеличились, то это согласное включение катушек. В противном случае – встречное.

Таблица 3.1

ток

I =

А

№№ датчиков

0

4

15

Расстояние

от

центра

неподвижной

0

5

0

5

10

30

35

катушки

мм

Две

кату

d=15

шки

мм

(согласное

включени

d=26.

е) В[Тл]

5мм

Две

катушки

(встречное

d=26.

включени

5мм

е) B[Тл]

4. Исследуйте распределение поля вдоль оси двух плоских катушек, включенных встречно, при различных расстояниях d между ними. Измерения проводите согласно п.2. Результаты измерений занесите в табл.

3.1.

Указание. Для выполнения этого задания нужно поменять местами выводы катушки К5. В случае необходимости, можно выполнить проверку по указанию к п. 3.

5. По результатам измерений, постройте отдельно кривые распределения напряженности поля вдоль оси катушек, совместив их с соответствующими расчетными кривыми.

6.Сравните экспериментальные и теоретические кривые.

Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Какая связь между напряженностью магнитного поля и током

катушки?

2.Как определить напряжение силовых линий поля?

3.Почему при сближении согласно включенных катушек,

суммарное поле на оси между их центрами – возрастает?

4. Как рассчитать графически суммарное поле двух одинаковых плоских катушек, если известно распределение поля только одной катушки и известно расстояние между ними?

5. В каких единицах измеряется индукция магнитного поля?