- •Лекция 4 электростатическое поле в веществе
- •1. Энергия диполя
- •2. Типы диэлектриков
- •2.1. Неполярные диэлектрики
- •2.2. Полярные диэлектрики
- •2.3. Типы поляризации
- •2.4. Поверхностные и объемные связанные заряды
- •2.5. Поляризованность
- •2.6. Основные уравнения электростатики диэлектриков
- •2.6.1. Теорема Гаусса для поля вектора поляризации ()
- •2.6.2. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения
- •2.7. Связь между векторами и
- •2.8. Граничные условия для поля вектора
Лекция 4 электростатическое поле в веществе
1. Энергия диполя
Потенциальная энергия точечного заряда qo во внешнем электрическом поле Wp = qo, где потенциал поля в точке нахождения заряда.
Диполь система двух равных по величине разноименных зарядов, поэтому его потенциальная энергия во внешнем электрическом поле
,
где 2 и 1 потенциалы внешнего, однородного электрического поля в точках расположения положительного (+q) и отрицательного (q) зарядов.
Согласно формуле , где разность потенциалов2 1 равна приращению потенциала на отрезке х =сos (так как потенциал однородного поля убывает линейно в направлении ), т. е.
.
Следовательно, потенциальную энергию диполя можно записать в виде
или . (1)
Формула (4.1) остается справедливой и при внесении диполя в неоднородное поле. Из формулы (4.1) следует, что при = 0 потенциальная энергия минимальна: Wpmin = pE, т. е. диполь находится в состоянии устойчивого равновесия (M = 0). При = 90о, Wp=0 (Mmax = pE). При = 180о , Wpmax = pE (состояние неустойчивого равновесия).
Замечание: Формула (1) не учитывает потенциальную энергию взаимодействия зарядов, образующих диполь.
2. Типы диэлектриков
Известно, что все вещества в электрическом отношении при нормальных условиях делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.
Вещества, при нормальных условиях, не проводящие электрический ток, называют диэлектриками (изоляторами). Молекулы диэлектриков электрически нейтральны. Суммарный заряд электронов и ядер, входящих в состав молекулы равен нулю. Их в первом приближении можно рассматривать как электрический диполь с дипольным моментом , гдеq– суммарный положительный заряд всех атомных ядер, равный по абсолютной величине суммарному заряду всех электронов в молекуле;вектор, проведенный из «центра тяжести» отрицательного заряда, созданного всеми электронами в молекуле, в «центр тяжести» положительного заряда атомных ядер.
В зависимости от внутреннего строения диэлектрики относят к неполярным, полярным, ионным, сегнетоэлектрикам и др.
2.1. Неполярные диэлектрики
Рис.1