TT / Лекции Теплообмен

101

Критический диаметр изоляции

Если это условие не выполнено, то изоляция будет эффективной только при ее значительной толщине.

	Внешний диаметр должен удовлетворять
	условию:
		dиз >	2λиз
			α
			2
	Тогда толщина изоляции:

δ	из	>	λиз − dвн
			α2		2

102

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Часто требуется интенсифицировать передачу тепла через стенку:

батареи отопления, решетки радиатора,

трубки отбора тепла в холодильнике и т.п.

103

Интенсификация теплообмена

Из рассмотренного ранее:

Q = k F t f 1 −t f 2

k =

1

=

1

R

1

+

δ

+

1

α

λ

α

2

1

Варианты интенсификации:

•увеличить коэффициент теплопередачи k

•увеличить площадь стенки F

104

Увеличение коэффициента теплопередачи

k = R1 = 1 + δ1 + 1

α1 λ α2 k можно увеличить за счет:

•увеличения коэффициентов теплоотдачи α1 и α2

•увеличения теплопроводности стенки λ

•уменьшения толщины стенки δ

105

Увеличение теплоотдачи α

αможно увеличить за счет:

•увеличения скорости обтекания стенки

•изменения режима обтекания ламинарный

(слоистый) / турбулентный (хаотично-вихревой)

• введения дополнительных веществ, например, испаряющейся со стенки воды

Все эти способы требуют специальных приспособлений и не всегда реализуемы в быту и на производстве

106

Увеличение теплопроводности λ

λможно увеличить за счет:

•изменения материала

•изменения свойств материала (влажности)

Часто использовать другой материал нельзя из-за технических характеристик или по экономическим соображениям (например, нельзя использовать медные батареи в быту из-за их дороговизны и недолговечности)

107

Уменьшение толщины δ

Толщина стенки определяется прочностными характеристиками изделия. Уменьшение δ возможно лишь до некоторых пределов.

108

Увеличение площади поверхности F

Хотя сама площадь стенки как правило фиксирована габаритными размерами оборудования или детали, можно значительно увеличить ее эффективную площадь поверхности за счет оребрения теплопередающей стенки.

Оребрение можно выполнить с одной стороны или с обеих сторон стенки при необходимости.

109

Оребрение. Принципиальная схема

t f 1	t f 2
α1	α2

F1		λ	F2
t		δ
t f 1	tw1	tw2	t′
			w2
			t f 2
			x

110

Коэффициент эффективности ребер

От основания ребра до его конца температура изменяется. Поэтому теплоотдача с поверхности ребра будет ниже, чем если бы все ребро имело температуру основания tw2.

	Коэффициент	ηр =	Qр	<1
	эффективности ребер:
			Qр′
	Qр − теплоотдача ребра;

Qр′ − теплоотдача поверхности с постоянной температурой с такой же площадью при тех же условиях

111

Тепловые потоки в стенке с ребрами

Если гладкая сторона имеет площадь F1, ребра – Fр, стенка между ребрами – Fм, то:

F1 = Fp + Fм Q = Qp +Qм

Qp =ηpQp′ =ηpα2 Fp

Fм

F1

Fр

tw2 −t f 2

Qм =α2 Fм tw2 −t f 2

Q =α2 tw2 −t f 2Fм +ηp Fp

112

Коэффициент теплопередачи ребристой стенки

В итоге получаем:

Q = kp t f 1 −t f 2 F1

Коэффициент теплопередачи ребристой стенки:

kр =

1

=

1

1

+

δ

+

1

F1

1

+

δ

+

1

α

λ

α

2

F

+η

F

α

λ

α

пр

1

м

р

р

1

113

Приведенный коэффициент теплоотдачи

Приведенный коэффициент теплоотдачи:

αпр =α2 Fм +Fη1 рFр >α2

Таким образом, оребрение приводит к интенсификации теплопередачи

Замечание: физически мы увеличили площадь, а математически получили увеличение коэффициента теплоотдачи.

114

Выбор стороны оребрения

Общее сопротивление определяется в основном наибольшим из его составляющих.

Общее правило увеличения коэффициентов теплопередачи: для увеличения k следует уменьшать наибольшее тепловое сопротивление.

			115
Выбор стороны оребрения
В случае плоской стенки имеются три
составляющих сопротивления:
1 ;	δ ;	1
α	λ	α	2
1
Материал стенок, теплообмен сквозь которые
нужно увеличить, обычно выбирается из метал-
лов с небольшой толщиной, тогда (δ /λ) мало.
Поэтому оребрение проводят с той стороны, где
наименьший коэффициент теплоотдачи α.
			116
Ребра для понижения температуры стенки
Оребрение стенки может использоваться не
только для интенсификации теплообмена, но и
как средство снижения температуры внешней
(достижимой) поверхности. В этом случае ребра
размещают всегда с более холодной стороны
(температуру которой нужно снизить).

117

Эффективность оребрения

В случае оребрения происходит не только уменьшение внешнего термического сопротивления, но и возникновение дополнительного внутреннего термического сопротивления самого ребра (за счет его размера). При небольшом коэффициенте теплопроводности стенки λ постановка ребер неэффективна. Ребра толщиной d уменьшают общее термическое сопротивление при условии:

α2λd > 5

118

Прямое ребро постоянной толщины

Рассмотрим прямое ребро постоянной толщины высотой l, толщиной d и длиной w.

Площадь сечения ребра		t	0	t	l	tf
f , периметр сечения u ,
			λ					d
температура у основа-						α
ния t0 , на торце tl , в			l					w
окружающей среде tf ,			f = w d ;	u = 2(w + d )

α – коэффициент теплоотдачи в окружающую среду, λ – теплопроводность материала ребра.

119

Температура в плоском ребре

Обозначая:	αu
m =
	λ f

Получаем распределение температуры вдоль плоского ребра:

	t = t f + t0 −t f	ch m l − x
		ch ml

120

Гиперболические функции

Гиперболический синус: sh x = ex −2e−x = sinh(x)

Гиперболический косинус: ch x = ex +2e−x = cosh(x)

Гиперболический тангенс: th x = ex −e−x = tanh(x) ex +e−x