TT / Лекции Теплообмен

1

Разделы курса

•Теория теплообмена

•Термодинамика

•Тепловое оборудование предприятий общественного питания

2

Основные понятия и определения

Теплообмен (ТО) − процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температур.

Массообмен − перенос вещества в пространстве.

3

Замечание о жидкости

Жидкость − понятие более широкое, включающее в себя как собственно жидкость, так и газ.

Если будет существенно, то: 9«несжимаемая» или «капельная» жидкость − это обычная жидкость, 9«сжимаемая» жидкость − это газ.

Обозначается индексом f.

4

Расходы жидкости

G = dmdτ – массовый расход − масса жидкости проходящая через какое-либо поперечное сечение (какой-либо канал) в единицу времени [кг/с].

V	=	τ – объемный расход − объем жидкости
		dV d

проходящий через какое-либо поперечное сечение (какой-либо канал) в единицу времени [м3/с].

G = ρV = ρwF

ρ – плотность жидкости; w – средняя скорость течения; F – площадь сечения.

5

Обозначения потоков тепла

Qτ − количество теплоты, передаваемое за время Δτ через поверхность F [Дж].

Q = dQτ dτ − тепловой поток, или количество теплоты, передаваемое за единицу времени через поверхность F [Вт = Дж/с].

q = dQdF − плотность теплового потока, или количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу поверхности [Вт/м2];

6

Внутренние источники тепла

Тепло может выделяться внутри тела, например за счет химических реакций.

Qv − количество теплоты, выделяемое за единицу времени внутри объема V [Дж/с].

qv = dQv dV − удельная мощность внутренних источников теплоты – количество теплоты,

выделяемое внутренними источниками в единицу времени в единице объёма среды (индекс « v » означает «внутри объёма») [Вт/м3].

7

Теплоемкость

C – полная теплоемкость − количество теплоты, которое необходимо подвести для нагрева всего тела на 1К или 1°С (характеристика тела) [Дж/К = Дж/°C] ;

c = dCdm − удельная массовая теплоемкость –

количество теплоты, которое необходимо подвести для нагрева 1 кг вещества на 1К или на 1°С (характеристика вещества, из

которого состоит тело) [Дж/(кг·К) = Дж/(кг·°С)]

8

Теплоемкости при различных процессах

cv – изохорная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном объеме;

cp – изобарная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном давлении.

Для твердых тел и несжимаемых жидкостей эти теплоемкости равны.

9

Нагрев вещества

Количество теплоты, необходимое для нагрева массы m какого-либо вещества от температуры t1 до температуры t2 , определяется выражением:

Qτ = mc(t2 −t1)

Тепловой поток, необходимый для нагрева жидкости от температуры t1 до температуры t2 , при движении её в канале с расходом G, равен:

Q =Gc(t2 −t1)

10

Температура

Температура – мера нагретости тела.

Единицы измерения и обозначения температуры:

• Градусы Цельсия:	°С	(обозначение t)
• Градусы Кельвина:	K	(обозначение T)

Связь температуры в различных единицах:

T =t +273,15

Связь изменения температур:

T = t

11

Температурное поле

Температурное поле – совокупность значений температур во всех точках (x, y, z) изучаемого пространства в каждый момент времени τ.

В общем случае

t = f (x, y, z, τ)

Для стационарного (установившегося) температурного поля:

t = f (x, y, z)

12

Способы задания температурного поля

Температурное поле может быть задано функционально, таблично или графически (график или карта)

t = ax +by +c

Город	Температура	Температура
	днем	ночью
Казань	+ 3 °С	– 2 °С
Елабуга	+ 2 °С	– 1 °С
Заинск	0 °С	– 4 °С

T

x

14

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

13

Изотермическая поверхность и изотермы

Изотермическая поверхность −

геометрическое место точек с одинаковой температурой.

Изотермические линии (изотермы) −

следы пересечения какой-либо плоскости и изотермических поверхностей. Чем гуще (ближе друг к другу) расположены изотермы, тем выше интенсивность изменения температуры в пространстве.

14

Градиент температуры

t = gradt = ∂t ; ∂t ; ∂t

∂x ∂y ∂z

Градиент температуры − вектор, направленный по нормали (перпендикуляру) к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. Градиент указывает направление наискорейшего роста температуры в каждой точке.

Модуль градиента равен отношению изменения температуры вдоль этого направления к расстоянию, на котором происходит это изменение (в малом).

15

Виды ТО (способы передачи теплоты)

Элементарные (простые): ¾Теплопроводность ¾Конвекция ¾Излучение

Сложные (состоят из простых): ¾Теплоотдача ¾Теплопередача ¾Радиационно-конвективный ¾и др.

16

Теплопроводность

Теплопроводность − перенос теплоты в пространстве за счет теплового движения структурных частиц вещества (микрочастиц): атомов, молекул, электронов.

Может происходить в любых телах (твердых, жидких или газообразных). В чистом виде возможна лишь в твердых телах.

17

Механизм теплопроводности

При теплопроводности теплота передается вследствие теплового движения структурных частиц вещества из области с большей температурой в область с меньшей. Чем выше температура, тем больше энергия частиц.

Вгазах теплопроводность происходит при соударениях микрочастиц с различной энергией.

Вжидкостях и твердых телах-диэлектриках теплопроводность осуществляется за счет передачи колебательного движения микрочастиц, обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией.

Вметаллах теплопроводность происходит за счет движения свободных электронов.

18

Гипотеза Био-Фурье

Количество теплоты, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ пропорционально:

•температурному градиенту;

•размеру элемента поверхности dF;

•длительности промежутка времени dτ.

d 2Qτ = −λ gradt dF dτ

Знак «–» указывает на то, что тепло идет от более нагретой области в более холодную

			19
	Закон теплопроводности Фурье
С высокой степенью точности процесс
теплопроводности описывается законом Фурье:
		q = −λ gradt
Тепловой поток направлен против градиента
температуры, а количество теплоты, проходящее
через единицу площади изотермической поверх-
ности за единицу времени, пропорционально
модулю температурного градиента
			20
	Закон Фурье. Одномерный случай
tлев	q	tправ	qx = λ tлев −tправ
			L
	L
В одномерном случае тепловой поток
пропорционален разности температур и обратно
пропорционален расстоянию.
Тепловой поток всегда направлен от горячей
температуры к холодной.