- •1. Передаточная функция (1 стр 1)
- •2. Математич. Описание идеальных звеньев. (2 стр. 2-3)
- •3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
- •5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)
- •9. Математическое условие устойчивости линейных систем (2 стр. 22-23)
- •10. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица (2 стр. 24-25)
- •11. Частотные критерии устойчивости Михайлова (2 стр. 26-27)
- •12. Частотный критерий устойчивости Найквиста (2 стр. 28-29)
- •13. Обобщенный критерий Найквиста. Понятие о запасе устойчивости (1 стр. 30-30)
- •14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
- •15. Типовые желаемые лачх. (2 стр. 34-35)
- •16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
- •Синтез последовательно корректирующих устройств на основе лчх.
- •17. Последовательная опережающая и запаздывающая коррекция (3 стр 38-40)
- •Простейшими звеньями, с помощью которых обеспечивается запаздывающая коррекция сар, являются звенья с перед. Функцией вида:
- •В этом случае достигается наибольшее уменьшение ординат лачх
- •18. Комбинированная последовательная коррекция. (2 стр 41-42)
- •19.Оценка качества регулирования (2 стр 43-44)
3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
Реальные динамические звеньяпредставляют собой соединения из элементарных звеньев.
Инерционное (апериодическое) звено 1 – го порядка
Инерционным (апериодическим) звеном 1 – го порядка называется такое звено, связь между выходом и входом определяется линейным заданным уравнением 1 – го порядка вида:
, где Т – постоянная времени инерционного звена. ( 1 )
При ступенчатом изменении входного сигнала и при пул. Начальных условияхрешение уравнения ( 1 ) может быть представлено в виде:
В операторной форме
, , ,.
;
при .,;
при ,;
при - прямая с наклоном;
при .
Реальное дифференцирующее звено 1 – го порядка
Это звено, у которого связь между выходной и входной величиной определяется уравнением вида:
,
где Т – постоянная времени звена
K– коэффициент усиления звена
Рассмотрим переходный процесс в таком звене при и
При этих условиях решение может быть записано в виде
, то есть при ступенчатом изменении входного сигнала выходная величина изменяется по экспоненциальной кривой.
Реальные дифференцирующие звенья применяются как средство корректирования переходных процессов, например, стабилизирующий трансформатор, дифференцирующие мостовые схемы и другое.
В операционной форме ;
, ,
, .
при ,,, ,
,,,,
,,,,
Таким образом ЛАЧХ представлена в виде 3-х составляющих:
1-я – представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс и проходящую на уровне
2-я – прямая, имеющая наклон и пересекающая ось абсцисс при.
3-я – представляется двумя асимптотами, сопрягающимися при причём доасимптоты совпадают с осью абсцисс, а после имеют отрицательный наклон.
Реальное форсирующее звено 1 – го порядка
Это звено, у которого связь между выходом и входом выражается уравнением вида:
при и
Решение может быть представлено в виде
при
|
Реальное форсирующее звено наряду с реальным дифференцирующим звеном применяется как средство для корректирования, улучшения переходных процессов.
В операторной форме:
,
при ,,, ,
, , , ,
, , , ,
,
|
5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)
Последовательное соединение звеньев
Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L (ω) = ? φ(ω) = ? |
Известно, что W( р) = W1(р)·W2(р) переходя к АФЧХ, p=jω:
,
A(ω) = A1(ω)·A2(ω), φ(ω) = φ1(ω) + φ2(ω),
переходя к логарифмическому масштабу
.
таким образом ,
.
Рассмотрим пример: |
Согласно-параллельное соединение звеньев
Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L(ω) = ? φ(ω) = ? |
W(р) = W1(р) + W2(р), (1)
. (2)
Bскомые ЛАЧХ и ФЧХ находятся путем добавления поправочных ординат к характеристикам 2-го звена, т.е., опять-таки, к характеристикам звена ЛАЧХ, которое идет выше.
При малых LП, φП искомые характеристики будут, очевидно, совпадать с характеристиками того звена ЛАЧХ, которое проходит выше.
Встречно-параллельное соединение звеньев
Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L (ω) = ? φ(ω) = ? |
Известно, что .
Для получения АФЧХ p=jω:
.
,
;
Из выражений следует, что искомые ЛАЧХ и ФЧХ находятся путем вычитания поправочных ординат из обратных ЛАЧХ и ФЧХ второго звена, т.е. опять-таки из характеристики звена ЛАЧХ, которого проходит ниже.
Если поправочные ординаты малы, то результирующая ЛАЧХ совпадает с нижележащими участками характеристик. Результирующая ФЧХ совпадает с характеристиками ЛАЧХ, которая проходит ниже.
Таким образом, для построения характеристик встречно-параллельного соединения звеньев вычерчивается ЛЧХ звена прямого канала и обратная ЛЧХ звена, находящегося в цепи обратной связи. Результирующая ЛАЧХ проходит по низам с учетом поправок.