- •Лабораторная работа № 1
- •Тема: Представление чисел и арифметические операции в прямом,
- •Обратном и дополнительном кодах в машинах с фиксированной запятой
- •Цель – освоить арифметические основы компьютерных операций
- •Варианты заданий ( по номеру в списке группы)
- •Теоретические положения
- •1. Прямой, обратный и дополнительный код
- •Прямой код
- •Обратный код
- •Дополнительный код
- •Модифицированный обратный код
- •Модифицированный дополнительный код
- •2. Сложение чисел в дополнительном коде
- •Сложение чисел в обратном коде
- •Контрольные вопросы к лабораторной работе 1.
Сложение чисел в обратном коде
Обратные коды чисел складываются так же, как и дополнительные коды, поразрядно, причем знаковые разряды складываются как разряды целых единиц.
Особенность сложения обратных кодов состоит в том, что единица переноса из знакового разряда (если она возникает) прибавляется к младшему разряду суммы кодов (так называемый циклический перенос).
В ходе сложения обратных кодов могут встретиться четыре случая.
Случай 1. Х>0; Y>0, следовательно, и Х+Y>0.
Так как слагаемые положительны, то изображения их в обратном и прямом кодах совпадают, а потому совпадают и изображения суммы в обоих кодах.
Случай 2. X>0; Y<0; X+Y<0.
Как и при рассмотрении различных случаев сложения кодов, будем складывать числа в прямом и обратном кодах и сравнивать записи получающихся сумм.
Сложение в
Прямой код Обратный код обратном коде
+ Х = 0,001001 à [Х]обр = 0,001001 à + 0,001001
Y = -0,110001 à [Y]обр = 1,001110 à 1,001110
Х + Y = -0,101000 à [X+Y]обр = 1,010111 ß 1,010111
В данном случае циклический перенос не образуется.
Случай 3. X>0; Y<0; X+Y>0.
Сложение в
Прямой код Обратный код обратном коде
+ Х = 0,110001 à [Х]обр = 0,110001 à + 0,110001
Y = -0,001001 à [Y]обр = 1,110110 à 1,110110
Х + Y = 0,101000 à [X+Y]обр = 0,101000 ß 10,100111+
î_______þ ----------®1
_____________ 0,101000
В данном случае получается циклический перенос; единица переноса, получившаяся в разряде целых чисел, прибавляется к младшему разряду суммы обратных кодов.
Случай 4. X<0; Y<0; X+Y<0.
Сложение в
Прямой код Обратный код обратном коде
+ Х = -0,110001 à [Х]обр = 1,001110 à + 1,001110
Y = -0,001001 à [Y]обр = 1,110110 à 1,110110
Х + Y = 0,111010 à [X+Y]обр = 1,000101 ß 11,000100+
î_______þ ----------®1
______________1,000101
Рассмотренные случаи показывают, что при соблюдении отмеченных ранее определенных условий сложение чисел в обратных кодах дает сумму также в обратном коде.
В модифицированных дополнительном и обратном кодах числа складываются так же, как и в обычных дополнительных и обратных кодах.
Контрольные вопросы к лабораторной работе 1.
Представление положительных и отрицательных чисел в прямом коде.
Представление положительных и отрицательных чисел в обратном коде.
Представление положительных и отрицательных чисел в дополнительном коде.
Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном обратном коде.
Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном дополнительном коде.
Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в обратном коде.
Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в дополнительном коде.
Для каких целей введен модифицированный код?