- •2.2 Анализ статистических характеристик и параметров передаваемого сигнала
- •2.3 Анализ характеристик и параметров аналого-цифрового преобразования сообщения
- •Кодовые комбинации представлены в таблице 2
- •2.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции
- •2.5 Характеристики и параметры узкополосого непрерывного гауссовского канала связи
- •2.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции
- •2.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов
- •2.8 Анализ зависимости относительной суммарной скп от ширины спектра передаваемого сообщения
2.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции
Сигнал ДАМ представляется в виде:
Получаем следующее спектральное разложение сигнала ДАМ:
.
Ширина спектра сигнала ДАМ в два раза больше ширины спектра модулирующего сообщения – сигнала ИКМ:
Гц. (23)
График спектра сигнала показан на рис.10 (приложение 1)
2.5 Характеристики и параметры узкополосого непрерывного гауссовского канала связи
Мощность гаусcовского белого шума:
(24)
Мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающая ОСШ:
(25)
Мощность и амплитуда сигнала :
(26)
Пропускная способность гауссовского НКС:
(27)
Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.
. (28)
Функция плотности вероятности мгновенных значений Z(t) смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи
(29)
ФПВ огибающей смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределению Раиса):
(30)
где - модифицированная функция Беccеля нулевого порядка от мнимого аргумента.
Графики функций ФПВ изображены на рис.9 ( приложение 1)
2.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции
Когерентный прием (при ) сигнала ДАМ характеризуется гауссовскими ФПВ отклика детектора:
, .
Для симметричного ДКС , если .
где – табулированная функция Лапласа ; – ОСШ, .
Для двоичного симметричного ДКС, когда и одинаковы априорные вероятности передачи получим:
(31)
где энтропия ошибочных решений:
. (32)
Показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:
.
Так как Э<<1, можно сделать вывод: эффективность системы передачи низка.
Структурная схема приемника сигнала дискретной модуляции изображена на рис.2
Рис.2 Схема приема сигналов ДАМ
В данной схеме присутствуют следующие элементы: ПФ - полосовой фильтр для выделения посылок разных частот, РУ - решающее устройство.
2.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов
Скорости передачи информации RL по L- ичному ДКС
, (33)
где Hош – энтропия ошибочных решений в двоичном ДКС, HX-энтопия восстановленного L- ичного сообшения
. (34)
Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны
(35)
где Pnp - вероятность правильного приема двоичного символа,
Значения Рm приведены в таблице 6.
Таблица 6 |
||||||||
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Pm |
0,0027 |
0,023 |
0,136 |
0,339 |
0,339 |
0,136 |
0,023 |
0,0027 |
Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера:
(36)
Значения Fm приведены в таблице 7.
Таблица 7 |
|||||||||
n |
<0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Fm |
0 |
0,002 |
0,024 |
0,163 |
0,5 |
0,839 |
0,977 |
0,997 |
1 |
Получим следующие результаты:
Относительные потери в скорости:
График закона распределения вероятностей отклика декодера см. на рис.8 (приложение 1).
Сравнивая графики законов распределения вероятностей отклика декодера и отклика квантователя, можно сделать вывод, что они практически одинаковы. Этот факт можно установить, сравнивая соответствующие значения таблиц 5 и 7.