2. Порядок оформления контрольной работы

Контрольная работа выполняется и защищается в установ­ленные преподавателем сроки.

Решение заданий контрольной работы следует сопровождать необходимыми комментариями, т.е. все основные этапы решения задачи должны быть раскрыты и обоснованы на основе соответствующих теоретических положений. При решении задач целесообразно использование компьютерных программ.

В конце контрольной работы помещается список использованной литературы.

К собеседованию допускаются студенты, выполнившие пра­вильно и в достаточном объеме все задания контрольной работы. Для получения зачета по результатам собеседования студент должен выполнить работу над ошибками в проверенной преподавателем контрольной работе, знать теоретические основы методов решения всех заданий и уметь ответить на конкретные вопросы, связанные с последовательностью решения.

Титульный лист контрольной работы типовой для ВятГУ.

Тема 1. Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на показателях денежного потока

1.1. Дисконтированные показатели эффективности ип

Основные показатели эффективности инвестиционного проекта:

• чистый приведенный доход (ЧДД, ЧТС, NPV);

• индекс доходности (ИД, ID);

• внутреннюю норму доходности (ВНД, ВСД, IRR),

• срок окупаемости (PB);

Для каждого проекта определены ставка приведения E(норма дисконта), срок проекта n и остаточная стоимость активов проекта S_ост.

Показатели эффективности проекта вычисляются через параметры денежных потоков .

Чистый приведенный доход:

либо, если инвестиции носят классический характер, то есть одним платежом в начале нулевого периода, по формуле:

где S_ост – остаточная стоимость созданных за счет инвестиций активов. Далее по тексту будем полагать остаточную стоимость элементом потока R_t .

Индекс доходности:

Внутренняя норма доходности IRR находится из условия:

Решение задачи может быть найдено тремя способами:

а) графически, нахождением точки пересечения графика функции NPV = f(E) в точке NPV =0, где IRR = E;

б) решение уравнения (3) с использованием инструмента «Подбор параметра» среды Excel;

в) использованием функции «ВСД» процессора Excel, применительно к результирующему потоку проекта I_t + R_{t .}

Ставка доходности финансового менеджера.

Затрагивает проблему использования инвестором доходов, получаемых при реализации проекта. Свободные средства могут быть реинвестированы в различные новые проекты с более высокими уровнями доходности, чем основной проект. Возможны вложения свободных средств в несколько инвестиционных проектов с различными ставками доходности инвестиций. В этом случае рассчитывается средняя, так называемая «круговая» ставка доходности будущих инвестиций.

Предположим, что финансовый менеджмент проекта может реинвестировать свободные денежные средства по прогнозной ставке доходности (круговая ставка доходности r). Тогда ставка доходности финансового менеджмента (СДМ) определится из выражения:

1.2. Оценка эффективности проекта в системе капитализации

В этом методе стоимость затрат и результатов проекта определяется на конец проекта.

Сущность системы капитализации заключается в сравнении двух вариантов умножения капитали – отдать свободные средства в банк ( в кредит) или вложить в предприятие. Вариант с большим увеличением капитала признается наилучшим.

Система капитализации считается более наглядной для пользователя инвестиций. Система дисконтирования более привлекательна для инвестора (банка), тек как позволяет рассчитать показатели эффективности проекта на момент предоставления инвестиций.

Чистая конечная стоимость рассчитывается по формуле:

Индекс доходности:

Внутренняя норма доходности определяется из условия:

Срок окупаемости определяется из условия:

Пример 1. Предприятие планирует модернизацию основных средств. Проект предполагает следующие объемы инвестиций: в начале первого года – 40 млн. руб.; в течение второго года равномерные расходы в объеме 30 млн. руб.; в начале третьего года единовременные затраты в объеме 20 млн. руб.

Поступления денежных средств по проекту планируются в следующих сроках и объемах: третий год - 10 млн. руб.; четвертый год – 30 млн. руб.; пятый год – 60 млн. руб.; шестой год – 40 млн. руб. Остаточная стоимость основных фондов на конец шестого года (срок окончания проекта) оценивается в 20 млн. руб. Доходы проекта учитываются по концу года.

Рассчитать основные показатели эффективности инвестиционного проекта при норме дисконтирования (ставке приведения) равной 12% .

Решение:

Все расходы и денежные поступления по проекту дисконтируются, то есть их стоимость приводится к началу проекта, за которое принимается дата начальных инвестиций.

1. Чистый дисконтированный доход проекта рассчитывается по формуле:

Поскольку инвестиции второго года расходуются равномерно, то их учет и, соответственно, дисконтирование платежей осуществляется по середине периода.

Так как чистый дисконтированный доход проекта положителен, то по этому показателю проект можно считать эффективным.

2. Индекс доходности проекта рассчитывается по формуле:

Так как ID > 1, то по этому показателю проект можно считать эффективным.

3. Внутренняя норма доходности. Определяется из условия определения и такой ставки дисконтирования, которая обеспечивает равенство сумм дисконтированных вложений в проект и дисконтированных поступлений по проекту, то есть обеспечение равенства нулю чистого дисконтированного дохода:

Для рассматриваемого проекта это условие имеет вид:

Найти решение этого уравнения можно разными способами

1. Составляем таблицу зависимости NPV от ставки дисконтирования:

Ставка дисконта Е	12,0%	12,5%	13,0%	13,5%	14,0%	14,5%	15,0%	15,5%
NPV , млн. руб.	9,4	7,7	6,1	4,5	3,0	1,5	0,0	-1,3

Из таблицы видно, что нулевое значение NPV соответствует ставке дисконтирования 15%, что и определяет показатель внутренней нормы доходности проекта IRR = 15%. Проект эффективен, так как IRR > Е. С другой стороны, значение IRR показывает предельное значение стоимости капитала, привлекаемого для реализации проекта.

Рассчитываем результирующий поток денежный поток проекта и используем для определения IRR функцию ВСД табличного процессора Excel. Рассчитываем результирующий денежный поток проекта (млн.руб.) в таблице:

	A	B	C	D	E	F	G
1	Период проекта, год	1	2	3	4	5	6
2	Инвестиции в проект	-40	-30	-20
3	Доход проекта			10	30	60	60
4	Денежный поток проекта	-40	-30	-10	30	60	60
5	Накопленный денежный поток проекта	-40	-70	-80	-50	10	70
6	ВНД						18,7%

В ячейке G3 в доход включена остаточная стоимость объекта.

В ячейку G6 размещаем функцию: =ВСД(B4:G4;0,1). Результат IRR = 18,7% менее точен, поскольку функция дисконтирует (обесценивает) денежные потоки по концу периода, что занижает дисконтированный объем инвестиций и делает проект более привлекательным для инвестора по критерию внутренней нормы доходности.

Строка А5 формирует финансовый профиль проекта. Из неё видно, что окупаемость проекта наступает на пятом шаге, то есть приближенно можно утверждать, что Т_ок = 5 лет. Более точно его определяют, используя различные способы аппроксимации (линейная, параболическая и т.п.). Наиболее просто «привязать» его к доле годового дохода:

Пример 2. Рассчитать в системе капитализации основные показатели эффективности инвестиционного проекта из примера 1 при ставке наращения равной 12% .

Решение:

Все расходы и денежные поступления по проекту наращиваются, то есть их стоимость приводится к концу проекта, за который принимается конец последнего периода.

1. Чистая конечная стоимость проекта рассчитывается по формуле:

Поскольку инвестиции второго года расходуются равномерно, то их учет и, соответственно, наращение платежей осуществляется по середине периода.

Так как чистая конечная стоимость проекта положительна, то по этому показателю проект можно считать эффективным.

2. Индекс доходности проекта рассчитывается по формуле:

Так как ИД > 1, то и по этому показателю проект можно считать эффективным.

3. Внутренняя норма доходности. Определяется из условия определения и такой ставки дисконтирования, которая обеспечивает равенство сумм дисконтированных вложений в проект и дисконтированных поступлений по проекту, то есть обеспечение равенства нулю чистого дисконтированного дохода:

Для рассматриваемого проекта это условие имеет вид:

Составляем таблицу зависимости ЧКС от ставки наращения:

Ставка дисконта Е	12,0%	12,5%	13,0%	13,5%	14,0%	14,5%	15,0%	15,5%
ЧКС , млн. руб.	18,50	15,61	12,65	9,62	6,53	3,36	0,10	-3,20

Из таблицы видно, что нулевое значение ЧКС соответствует ставке дисконтирования 15%, что и определяет показатель внутренней нормы доходности проекта ВНД = 15%. Проект эффективен, так как ВНД > Е = 12%.

4. Срок окупаемости. Для определения срока окупаемости проекта рассчитаем наращенный результирующий денежный поток проекта :

	A	B	C	D	E	F	G
1	Период проекта, год	1	2	3	4	5	6
2	1. Инвестиции в проект	-40	-30	-20
3	2.Доход проекта			10	30	60	60
4	3.Срок наращения инвестиций	6	4,5	4
5	4.Коэффициент наращения инвестиций	1,97	1,67	1,57
6	5.Срок наращения дохода			3	2	1	0
7	6.Коэффициент наращения дохода			1,40	1,25	1,12	1,00
8	7.Наращенные инвестиции (с1×с4)	-79	-50	-31
9	8.Наращенный доход (с2×с6)			14	38	67	60
10	9.Наращеный поток проекта (с8+с9)	-79	-50	-17	38	67	60
11	10. Наращеный поток проекта накопленным итогом	-79	-129	-146	-109	-41	19

В ячейке G3 в доход включена остаточная стоимость объекта.

Строка А11 формирует финансовый профиль проекта. Из неё видно, что окупаемость проекта наступает на шестом шаге, то есть приближенно можно утверждать, что Т_ок = 6 лет. Более точно его определяют, используя различные способы аппроксимации (линейная, параболическая и т.п.). Наиболее просто «привязать» его к доле годового дохода:

Контрольные задания по вариантам

По заданным денежным потокам проекта и ставке дисконтирования необходимо рассчитать дисконтированные показатели эффективности проекта (ЧДД, ИД, ВНД и Т_ок ) и показатели эффективности в системе капитализации (ЧКС, ИД, ВНД и Т_ок ). Сделать их сравнительный анализ и заключение об эффективности проекта.

Вариант 0.

E =

10%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

6

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-200

-150

 

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

 

70

84

92

111

100

70

Вариант 1.

Е=

10%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

6

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-200

-100

 

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

 

65

78

86

103

93

60

	Вариант 2.		Е=		8%
Шаг проекта t		0		1		2		3		4		5		6	Sост
Инвестиции It ,д.е.		-100		-100
Доход Rt , д.е.						50		60		66		79		71	40

Вариант 3.

Е=

11%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-200

-150

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

70

91

109,2

120

144

70

Вариант 4.

Е=

12%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-150

-100

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

60

78

94

103

124

50

Вариант 5.

Е=

15%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-50

-80

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

45

59

70

77

93

26

Вариант 6.

Е=

13%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

6

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-50

-200

 

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

 

70

84

92

111

100

50

Вариант 7.

Е=

7%

Шаг проекта t

0

1

2

3

4

5

6

S_ост

Инвестиции I_t ,д.е.

-200

-40

 

 

 

 

 

 

Доход R_t , д.е.

 

 

50

60

66

79

71

48

	Вариант 8.		Е=		11%
Шаг проекта t		0		1		2		3		4		5		6	Sост
Инвестиции It ,д.е.		-200
Доход Rt , д.е.				50		50		60		66		79		71	40

Вариант 9.	Е=		9%
Шаг проекта t	0	1		2		3		4		5		Sост
Инвестиции It ,д.е.	-100	-120
Доход Rt , д.е.		60		78		94		103		124		44